2026年6年级数学竞赛试题答案

2026年6年级数学竞赛试题答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.一个数除以真分数，商（）这个数。A.大于B.小于C.等于D.大于或等于2.把20克盐溶解在80克水中，盐占盐水的（）。A.20%B.25%C.80%D.100%3.圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍4.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）。A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形5.甲数是乙数的80%，乙数比甲数多（）。A.20%B.25%C.30%D.35%6.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差24立方分米，那么圆锥体的体积是（）立方分米。A.8B.12C.16D.247.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定8.把一根绳子剪成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5，两段绳子相比（）。A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定9.甲、乙两数的比是5:4，甲数比乙数多（）。A.20%B.25%C.80%D.125%10.一个数的倒数是最小的质数，这个数是（）。A.1/2B.2C.1D.1/4二、填空题（总共10题，每题2分）1.12÷（）=0.75=（）:12=（）%。2.把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段是全长的（）。3.一个圆的周长是18.84厘米，它的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。4.甲数是乙数的3/4，甲数与乙数的比是（），乙数与甲、乙两数和的比是（）。5.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。6.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲、乙合作（）天完成这项工程的3/4。7.把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。8.六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。9.一个数的20%是100，这个数的3/5是（）。10.从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度比是（）。三、判断题（总共10题，每题2分）1.所有的质数都是奇数。（）2.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）3.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）4.一个数除以分数，商一定大于这个数。（）5.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）6.出勤率不可能超过100%。（）7.一件商品打八折出售，就是比原价便宜了20%。（）8.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（）9.圆的周长总是它直径的π倍。（）10.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述分数乘法的计算法则。2.怎样求一个数的倒数？3.圆柱和圆锥的体积公式分别是什么？它们之间有什么关系？4.什么是百分数？百分数和分数有什么区别？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论在解决分数应用题时，关键步骤有哪些？2.对于圆的面积公式推导过程，谈谈你的理解。3.当圆柱和圆锥等底等高时，它们体积之间的关系在实际生活中有哪些应用？4.讨论在生活中，百分数有哪些常见的应用场景？答案一、单项选择题1.D。一个数（0除外）除以真分数，商大于这个数；0除以真分数，商等于0，所以商大于或等于这个数。2.A。盐水质量为20+80=100克，盐占盐水的20÷100×100%=20%。3.C。圆的面积公式为S=πr²，半径扩大3倍，面积变为π(3r)²=9πr²，面积扩大9倍。4.C。三个内角分别为180×2/(2+3+4)=40°，180×3/(2+3+4)=60°，180×4/(2+3+4)=80°，是锐角三角形。5.B。设乙数是1，甲数是0.8，乙数比甲数多(1-0.8)÷0.8×100%=25%。6.A。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，相差2倍，圆锥体积为24÷2=8立方分米。7.B。设原价为1，提价后是1×(1+10%)=1.1，再降价后是1.1×(1-10%)=0.99，比原价降低了。8.B。第二段占全长的3/5，第一段占全长的1-3/5=2/5，所以第二段长。9.B。(5-4)÷4×100%=25%。10.A。最小的质数是2，它的倒数是1/2。二、填空题1.16；9；75。12÷0.75=16，0.75×12=9，0.75=75%。2.3/5；1/5。每段长3÷5=3/5米，每段是全长的1÷5=1/5。3.3；28.26。半径r=18.84÷3.14÷2=3厘米，面积S=3.14×3²=28.26平方厘米。4.3:4；4:7。甲数与乙数比是3:4，乙数与甲乙两数和的比是4:(3+4)=4:7。5.62.8；87.92。侧面积S侧=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，表面积S表=62.8+2×3.14×2²=87.92平方厘米。6.10/3。甲每天完成1/8，乙每天完成1/10，合作完成3/4需要3/4÷(1/8+1/10)=10/3天。7.56.52。圆锥底面半径为3厘米，高为6厘米，体积V=1/3×3.14×3²×6=56.52立方厘米。8.96%。出勤率=48÷(48+2)×100%=96%。9.300。这个数是100÷20%=500，它的3/5是500×3/5=300。10.6:5。把路程看作单位“1”，货车速度1/5，客车速度1/6，速度比为1/5:1/6=6:5。三、判断题1.×。2是质数但不是奇数。2.×。周长和面积单位不同，不能比较大小。3.×。要0除外。4.×。一个数除以大于1的分数，商小于这个数。5.×。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。6.√。出勤人数最多等于总人数，出勤率最大为100%。7.√。打八折就是按原价的80%出售，比原价便宜1-80%=20%。8.×。设乙数是1，甲数是1.2，乙数比甲数少(1.2-1)÷1.2≈16.7%。9.√。圆的周长公式C=πd，所以圆的周长总是它直径的π倍。10.×。盐水质量10+100=110克，盐占盐水的10÷110≈9.1%。四、简答题1.分数乘法分为分数乘整数和分数乘分数。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。2.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。如果是整数（0除外），可以把它看成分母是1的分数，再求倒数；如果是小数，先把小数化成分数，再求倒数。3.圆柱体积公式V=Sh（S是底面积，h是高），圆锥体积公式V=1/3Sh。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3。4.百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。区别在于分数可以表示具体数量，也可以表示分率；百分数只表示分率，不能表示具体数量，且百分数的分母固定为100。五、讨论题1.解决分数应用题关键步骤：一是找准单位“1”，通过题目中的关键语句确定；二是分析数量关系，明确已知量和未知量与单位“1”的关系；三是根据数量关系列出算式或方程；四是计算并检验结果是否合理。2.圆的面积公式推导是把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。长方形的长近似于圆周长的一半（πr），宽近似于圆的半径（r）。因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积S=πr×r=πr²，这种推导体现了转化的数学思想。3.等底等高时，圆柱体积是