《简单的三角恒等变换》教学设计、导学案、同步练习

第五章三角函数

《5.5.2简单的三角恒等变换》教学设计

【教材分析】

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1木（A版）》5.5.2

节《简单的三角恒等变换》属于新授课.本节的内容是简单的三角恒等变换，主

要内容是利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换，以及三角恒等变换在数

学中的应用，本节的内容都是用例题来展现的，通过例题的解答，引导学生对变

换对象和变换目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式,

如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公

式等属性思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力。让学

生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、

数学建模的核心素养。

【教学目标与核心素养】

课程目标学科素养

1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的a.数学抽象：公式的应用；

三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的b.逻辑推理：公式之间的联系；

应用.C.数学运算：运用公式求值；

2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握d.直观想象：公式的灵活运用：

三角恒等变换的基本思想方法，能利用三角恒等e.数学建模；运用三角公式解次实

变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的际问题；

证明和一些简单的应用.

3.体会知识之间的内在联系，培养学生的思考

归纳能力，提高其思维灵活性.

【教学重难点】

教学重点：体会其中的三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用.

教学难点：了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本

思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求，直以及三角恒等式的证明

和一些简单的应用.

【教学过程】

教学过程设计意图

（一）创设问题情境

提出问题

学习了和（差）角公式、二倍角公式以后，我们就有了进通过开门

行三角恒等变换的新工具，从而使三角恒等变换的内容、思路见山，提出问

和方法更加丰富.题，利用三角

例7试以cosa表示si九22,s2tan2-解决证明问

2CO22

题，培养和发

解：a是］的二倍角.在倍角公式cos2a=1-2sin2a中，以

展数学抽象、

代替以多弋替

a2a,a,直观想象的核

得cos。=1-2sin2p心素养。

所以3。吃上箸，①

在倍角公式cos2a=2cos2GT中，以a代替2a,以代替a,

得cosa=2cos2彳-1,

所以C"2尸啜，②

将①②两个等式的左右两边分别相除，得汝/｝产丝

21+cosa

例7的结果还可以表示为

.a/1—cosaa/1+cosa通过对三

s%一±y23,———1V2-'

角公式的灵活

a,/I-coso

tan—±A/..八运用，发展学

o2—\j1+cosQ

生，直观想象、

并称为半角公式，符号由彳所在的象限决定。

数学抽象、数

学运算等核心

归纳总结

素养；

因为不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而

且还会存在所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差

异，所以进行三角恒等变换时，常常要先寻找式子所包含的各

个角之间的联系，并以此为依据选择适当的公式.这是三角恒

等变换的一个重要特点.

例8求证：

(1)sinacosp=1[sin(a+0)+sin(a-/?)],

(2)sin0+cos(p=2sin^^cos

这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同？

通过对典

证明：(1)因为

型问题的分析

sin(a+p)=sinacos^cosasinp,

解决，发展学

sin(a-p)=sinacosp-cosasinp,

生数学建模、

将以上两式的左右两边分别相加，得

逻辑推理，直

sin(a+?)+sin(a-p)=2sinacosp®

观想象、数学

即si"acos夕=j[sin(a+夕)+sin(a—/?)]抽象、数学运

(2)由(1)可得sin(a+0)+sin(Q—S)=2si7iacos6算等核心素

设1=等，夕=等.养；

把a,£代人①，即得sin。+cos(p=2si九与^cos

如果不用(1)的结果，如何证明？

归纳总结

例8的证明用到了换元的方法.如把a+/?看作。，Q-0看

作仍从而把包含a,夕的三角函数式转化为。，0的三角函数

式.或者，把sinacos/?看作x,cosasi九0看作y,把等式看作x,

y的方程，则原问题转化为解方程(组)求无.它们都体现了化

归思想.

例9求下列函数的周期，最大值和最小值：

(1)y=sinx+V3cosx；(2)y=3sinx+4cosx.

分析：便于求周期和最大值、最小值的三角函数式是丫=

Asin(x+(p),利用和角公式将其展开，可化为)y=asinx+

①找出S与a之间的函数关系；

②由得出的函数关系，求S的最大值.

解：在R/AO8C中，OB=cosa?8C=sina

DA八。［T

---=ian60=V3

在R/AOAO中04

OA=—DA=—BC=—sina

所以，333

AB=OB-OA=cosa----sina

所以，3

设矩形ABC。的面积为S,则

V5

S=ABxBC=(cose?-^-sina)sin«

=sin«cosa-sin2«=-sin2a--(1-cos2a)

326

sin2«+^cos2a)-^

=-sin2a+—cos2«

266

=-^sin(2a+马--

V366

对于第二步求具体值,要首先确定变量的取值范围:

八兀7T乃5万

0<a<一—<2a+—<—

由3,得666.

2a+-：

所以当62,即6时，V366

71

a--

因此,当6时，矩形A6co的面积最大,最大面积为

V3

V

八靠

0<a<一

注：（1）在求解最大值时，要特别注意“3”这一

隐含条件；

（2）应用问题转化为数学问题，最后要回归到实际问题.

通过三角变换把形如片&sinA+Z?cosx的函数转化为形如

产月sin（cox+（p）的函数，从而使问题得到简化。化归思想

三、当堂达标

2a

1.若cos〃=w，aG（0,n），则cos3的值为（）通过练习

巩固本节所学

A逅B,<熠.遮

知识，巩固对

八6^・6"・6

三角公式运

a（nAaa

【解析】由题意知5任°，V»>0,cos—=

用，增强学生

/1+cosa的直观想象、

V26,数学抽象、数

【答案】C学运算、逻辑

2.已知cosa=焉，a£（|jr,2冗），则sin］等于（）推理的核心素

养。

A-监一害atD-芈

,o（3、aa

【解析】由题知丁£匕*n,Asin—>0,sin—=

/1-COSo小

V2-5-

【答案】A

5

3.已知sina—cos。=一彳，则sin2a的值等于（）

7799

A，mB.一舒・一本）.-

5

【解析】由sin。-cosa=-彳，（sina-cosc）2=\—

259

2sin<7cos<7=1—sin2a=77,所以sin2。=一

1616

【答案】C

4.函数尸3-sin2x+cos'的最小正周期为_______.

【解析】二•尸幸sin2x+cos2x=gsin2x+Jcos2x+J=

sin(2^+—

・•・函数的最小正周期7=等=兀.

【答案】n

。0

5.求证：4sin〃cos-7=2sin，+sin2〃.

“0

【证明】法一：左边=2sin。•2cos~3=2sin状（1十

COS0）

=2sin04-2sin〃cos0=2sin〃+sin2〃=右边，

所以原式成立.

法二：右边=2sin04-2sin"cos0=2sin〃（l+cos〃）

00

=2sin0•2cosn'~=4sin9cosn彳=左边，

乙乙

所以原式成立.

6、如图所示，要把半径为〃的半圆形木料截成长方形，应

怎样截取，才能使△物3的周长最大？

【精彩点拨】设N1如=a一建立周长

一|求/的最大值

【解答】设/AOB=a,切的周长为/,

贝IJ/JA=〃sina,OB=Rccsa,、、\

・・・J=6M+/18+5=/?+ksina+]l.n..

J二।

Tfcosa

=/?(sina+cosa)+/?=/7fein(a+彳+R.

nJtn3n

V0<a<77,/.-<ad--r<-

2444

，/的最大值为蛆"+仁(蛆+1)〃，此时，a

十4一2，

即。=,

即当。=2时，△以4的周长最大.

四、小结学生根据

1.知识：如何采用两角和或差的止余弦公式进行合角，借课堂学习，自

助三角函数的相关性质求值.其中三角函数最值问题是对三角主总结知识要

函数的概念、图像和性质，以及诱导公式、同角三角函数基本关点，及运用的

系、和（差）角公式的综合应用，也是函数思想的具体体现.如何思想方法。注

科学的把实际问题转化成数学问题,如何选择自变量建立数学意总结自己在

关系式;求解三角函数在某一区间的最值问题.学习中的易错

2.思想：本节课通过由特殊到〜般方式把关系式点；

）,=asinx+〃cosx化成y=Asin（GX+。）的形式，可以很好地培

养学生探究、归纳、类比的能力.通过探究如何选择自变量建立

数学关系式，可以很好地培养学生分析问题、解决问题的能力

和应用意识，进一步培养学生的建模意识.

五、作业

1.课时练2.预习下节课内容

《552简单的三角恒等变换》导学案

【学习目标】

1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方

法，以及进行简单的应用.

2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三帮恒等变换的基本思想方

法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些

简单的应用.

【重点难点】

重点：能用二倍角公式导出半角公式及进行简单的应用.

难点：能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明

和一些简单的应用.

【知识梳理】

1.你能填写出下面我们学习了的公式吗？

sin(a±A)=

cos(a±£)=

tan(a±⑶=

•*。

sin2a=

cos2a=

tan2a=

【学习过程】

提出问题

学习了和(差)角公式、二倍角公式以后，我们就有了进行三角恒等变换的

新工具，从而使三角恒等变换的内容、思路和方法更加丰富.

例7试以cosa表示s讥2*cos?/tan2^

例8求证：

(1)sinacosp=1[sin(a+夕)+sin(a-夕)],

(2)sinO+cos(p=2sincos

例8的证明用到了换元的方法.如把a+夕看作0,戊一6看作中，从而

把包含a,£的三角函数式转化为。，卬的三角函数式.或者，把si九acos0看作x,

cosas讥0看作y,把等式看作x,y的方程，则原问题转化为解方程(组)求x.它

们都体现了化归思想.

例9求下列函数的周期，最大值和最小值:

(1)y=sinx+75cos%；(2)y=3sinx+4cos%.

例1()如图5.5-2,已知OPQ是半径为1,圆心角为］的扇形，C是扇形弧

上的动点，ABCD是扇形的内接矩形.记NCOP=a,求当角a取何值时，矩形

ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.

【达标检测】

«

L若s-

c§o2

逃

e画

AC回

66

一6

知3

-

已cBa.(eo

2.5*

A,坐B.-凫|D.平

3.已知sina—cosa=-点则sin2。的值等于()

7799

A.石B.一正C,一记D.

16

A

4.函数产与sinZLCOS^x的最小正周期为.

/1

5.求证：4sin^cos22=2sin<9+sin26.

6、如图所示，要把半径为R的半圆形木料截成长方形，应怎样截取，才能

使△048的周长最大？

【课堂小结】

1.知识：如何采用两角和或差的正余弦公式进行合角，借助三角函数的相关

性质求值.其中三角函数最值问题是时三角函数的概念、图像和性质，以及诱导公

式、同角三角函数基本关系、和（差）角公式的综合应用,也是函数思想的具体体现.

如何科学的把实际问题转化成数学问题,如何选择自变量建立数学关系式;求解三

角函数在某一区间的最值问题.

2.思想：本节课通过由特殊到•般方式把关系式y=asinx+〃cosx化成

），=Asin（3-+0）的形式，可以很好地培养学生探究、归纳、类比的能力.通过探

究如何选择自变量建立数学关系式，可以很好地培养学生分析问题、解决问题的

能力和应用意识，进一步培养学生的建模意识.

参考答案：

知识梳理

学习过程

例7解：a是5的二倍角.在倍角公式cos2a=1-2s讥2a中，以a代替2a,

以事替a,

得cosa=1-2sin2今

所以上詈，①

在倍角公式cos2a=2cos2a-l中，以a代替2a,以］代替a,

得cosa=2cos2^-1,

所以C"2产啜，②

将①②两个等式的左右两边分别相除，得£。层：詈丝

21-i-cosa

例8证明：(1)因为

sin(a+/?)=sinacos^+cosasinp,

sin(a-/?)=sinacosp-cosasin^,

将以上两式的左右两边分别相加，得

sin(a+/?)+sin(a-/?)=2sinacosp①

^sinacosp=-[sin(a+/?)+sin(a-/?)]

(2)由(1)可得sin(a+/?)+sin(a-/?)=Isinacosp

设a=等，”等.

把a,夕代入①，即得sin。+cos(p=2sin"^cos"^

例9分析：便于求周期和最大值、最小值的三角函数式是y=Asin(x4-<p),

利用和角公式将其展开，可化为)y=asinx+bcos%•的形式.反之，利用和(差)

角公式，可将y=asinx+bcosx转化为y=4sE(x+g)的形式，进而就可以

求得其周期和最值了.

解：(1)y=sinx+\[3cosx=2(^sinx+—cosx)①

=2(sinxcos-+cosxsin-)=2sin(x+-)

33\3/

因此，所求周期为2必最大值为2,最小值为-2.

你能说说①这一步变形的理由吗？

(2)设y=3sinx+4cosx=Asin(x+<p),

贝ij3si?ix4-4cosx=Asinxcos(p+Acosxsin(p

于是Acosg=3.Asincp=4

于是A2cos2(p+A2sin2(p=25

所以屋=25.

取A=5,贝ijcostp=g,sin(p=p

Jo

由y=5sin(x+(p)

可知，所求周期为2m最大值为5,最小值为一5

例10分析:要求当角a取何值时，矩形ABCD的面积S最大，可分二步进行.

①找出S与Q之间的函数关系；

②由得出的函数关系，求S的最大值.

解：在RzAOBC中,OB=cosa,BC=sina.

r)A厂

在R/AQ4O中,一=tan600=V3,

OA

所以，OA=—DA=—BC=—sina.

333

c

所以，AB=OB-OA=coscr----sina.

3

设矩形A8C7)的面积为S,则

S=ABxBC=(cosa-^-sina)sina

=sinacosa-

=­sin2«+—

26

=-!=sin（2a+-）--.

V366

对于第二步求具体值，要首先确定变量的取值范围：

由0<&<工，得—<2cz+—<—.

3666

所以当2a啖吟、即a=?时,Sx=1—4=,.

626J366

因此，当a=工时，，矩形AACO的面积最大,最大面积为正

66

注：（1）在求解最大值时，要特别注意这一隐含条件;

（2）应用问题转化为数学问题，最后要回归到实际问题.

三、达标检测

I.【解析】由题意知为（o,5

【答案】C

【答案】A

5

由s1■na-

3.【解析】cosar=1_2sinacosQ=1—sin2a

4J

25

16，

…9

所以sin2a=——.

【答案】C

4.【解析】**y=^3in2x+cos2x=^sin2x+^cos2x+；=sin(2r+2+J1,

2

•••函数的最小正周期T=2^jr=n.

【答案】兀

5.【证明】法一：左边=2sin-Zcos'uZsin附+cos6)

=2sinJ+2sinOcos9=2sinJ+sin2。=右边,

所以原式成立.

法二：右边=2sin0+2sin0cos9=2sin/1+cos0)

00

=2sin夕2cos方=4sin9cos弓=左边,

所以原式成立.

6、【精彩点拨】|设NA08=a|一|建立周长及闫求/的最大值

【解答】设/4。8=扇△0/W的周长为/,

贝ijAB=Rs\na,OB=Reosa,

.•・/=0A+/W+04=R+Rsina+Rcosa

=R(sina4-cosa)+R=啦Rsin(a+；)

+R.

.c兀.兀，兀37r

・Ova。,.•4<a-^4<T,

，/的最大值为&R+R=（啦+1）R,此时，a+孑/,即a=:,

即当。=今时，△O/W的周长最大.

《5.5.2简单的三角恒等变换》同步练习一

基础巩固

1.已知QW（-J,O）,cos«z=-,贝1山吟=（）

25

A.3B.—3C.-D.——

33

2.若兀<。<2兀，则化简『一"*）一兀）的结果是（）

.a.a

A.sin—B.cos—C.-cos^D.-sin—

2222

3.设a是第二象限角，tana=-g,且si吟<cos?,QiJcosy=()

A.一直B.—C.-D.--

5555

70f)

4.已知cosO=---,夕£(冗,2兀)，则sin—+cos—=()

2522

5.已知函数/3=%由2.1-乎8§2.1,则/（x）的最小正周期和最大值分别为

()

1C.2*BD.24，近

A.,-B.乃，一

4222

1-COS。

6.若〃€（应2不），则

1+CDS。

八.j.aa

(1+sin6t+cosa)sin——cos—

7.化简：---------/12------11(180°<«<360。］

j2+2cosa

,a

1+tan-

求证.1+sina2

8.

,a

1一2呜1-tan

2

能力提升

已知sinQ+a)=；

9.则cos----2a)

k3

15157

A.B.CD.

1616-I8

71

10.函数y=sin2x+^sin2x+g的最大值是

\*7\2)J

11.Li知函数f(A)=2sinACOS,v-V3(sin2x-cos~x).

（1）求函数/（x）的最小正周期:

（2）求函数y=xw[0,少的值域.

素养达成

12.已知函数/（＜）=6$加工-〃8,工的图象经过点

（1）求实数〃的值;

（2）求函数/"）的最小正周期和单调递减区间.

5.5.2简单的三角恒等变换答案解析

基础巩固

TT4n

1.已知。€(-于0),COS<Z=-,则tany=()

251

A.3B.-3C.D.

33

【答案】D

【解析】由aw_不,0及cosa=_=sina=——,故

<2J55

_3

asina51

tan—=----------=­彳=——.故选D.

21+cosa,,43

1+—

5

2.若兀<av2兀，则化简J"c°s；a一五）的结果是（）

【答案】C

【解析】•.."a<2"苦地<汽,Y<o,原式

故选C.

3.设a是第二象限角，tana=—g,月.s呜<cos3,WJcosy=()

3

aD.

-4B.《aI5

【答案】A

【解析】因为。是第二象限角，且si吟<c呜，所以券为第三象限角，

所以cos£<0.因为lana=-g,所以以^0二一',所以cos?=-/^^=一日.

4.已知cos6=一三，夕金（兀2兀），则sing+cosg=（）

25722

7।

A.—B.7C.--D.-

5555

【答案】D

【解析】'W冗,2兀），.4e停兀

5.已知函数/a)=；sin2x-¥cos2x,则/("的最小正周期和最大值分别为

()

A.-B.乃,'C.2%,D.In.—

4222

【答案】B

【解析】•/f(x)=—sin2x--cos2x/(x)=~sinf

v744'2I3J

•/-1<sinlx--<1/(X)e

<3,2,2

故/(x)皿弓又•"二号"当"

即最小正周期为万。故选：B

6.若，e(〃,2])，则卜3S®=

Y1+CDS。

0

【答案】Tan^

【解析】v6>G(^2^-),.\sin6?<0

1-COS0_y]\-COS20—SinO0A.L,My.8

-------=-tan-故答案为-tan-

1+COS。14-cosO\+cosO22

.j.aa

，、…z(I+sin«+cosa)sin——cos—

7,化简：---------/I2------^(180°<«<360°),

j2+2cosa

【答案】cosa

【解析】原式=

aa

vl800<a<360°,/.90°<-<180°,故cos一<0,

22

ra\a.ay(.ao)

2cos—cos—+sin—sin——cos—

原式=----"一22人22)2a.2a

------------------------------------=cos-sin—=cosa.

a22

-2ncos—

2

,a

14-tany

1+sina

8.求证:

,a

l-2sin*2-1-tan

22

【答案】见解析

.2。、aaa2alea

sin—+cos—+2sincos—tan-+1+2tan

1+sinez

【解析】左式222222

.c•2a2a•2a.2a

l-2sincos-----sin

2222

,ai，a

1+tan—i.1+tan

----------2,即得证1+sina2

,a.c•2a,a

I-tan-l-2sin1-tan-

222

能力提升

-—.乃女.2a

9.已知sin[w+a则cos

I3()

15157

A.—B.CD.

1616-i8

【答案】D

【解析】•/sin(—+a)=sin[—+(a--)]=cos(6Z,

62334

/.cos(--2a)=cos(2a--)=cos2(a--)=2cos2(a--)-1=2x(—)2-1=--

333348

故选：D.

7T

10.函数），二sin2x+-sin2x+-的最大值是

2)

【答案】口卫

4

【解析】Vy=sin(2x+y)sin(2x+-)

2

7Tjr

=—{[cos(2xH-----f-(2xH—)]-cos[(2x+—)-(2x+—)]}

23232

1(4x+苧)

—cos

26

1，，54、

--cos(4x+—)

2622

iG2+G

y^x=—+——=—■—•

244

故答案为：昔

11.已知函数/(x)=2sinACOSx->/3(sin2x-cos2x).

(1)求函数的最小正周期;

⑵求函数y=/(x-g,xe[0,/的值域.

【答案】(1)4in=乃;⑵[-2,73].

【解析】(l)f(x)=2sinxcosx-b(sirfx-cosrx')

=sin2x+y/3cos2x=2sin(2x+2)

得3=2,

・•・函数/1(x)的最小正周期7=券=不

(2),.*7=/'(X--)=2sin(2^--),

23

/.sin(2*——)£[—1,――],

2sin)£[-2,&],

故函数尸/'(x-卷)在xe0,|上的值域为[-2,点].

素养达成

12.已知函数/（文）=7^11工-485工的图象经过点

（1）求实数〃的值；

（2）求函数/（工）的最小正周期和单调递减区间.

【答案】⑴a=1（2）最小正周期2%.单调递减区间为++y,

ke.Z.

【解析】（1）由函数.

可知瓜in工一acos工=1,解得〃=1.

33

1

(2)由(1),知/(x)=73sinx-cosx=sinr—cosx=2sin

2

所以函数/（力的最小正周期丁=21.

..兀，7Tr3万.r

由2k兀H—4x---K2k兀H---,Z£Z,

262

可得2攵乃+—<x<2k7r+—,keZ,

33

所以函数“X）的单调递减区间为2^+y,2^+y,keZ.

《5.5.2简单的三角恒等变换》同步练习二

一、选择题

1.化简行cosx+6sinx等于（）

A.2&cos(^-x)B.2&cos(y-x)

6

C.2夜cos(—+x)D.25/2cos(―+-^)

6

X

2.若2sinx=l+cosx,则1an—的值等于()

2

B.；或不存在

A.C.2D.2或3

2

3.在△ABC中，若2cosB・sinA=sinC,则AABC的形状一定是（)

A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

4.已知cos0=——,££（—n,0）,则sin9+ccsS=（）

2522

A.—B.±-C.-D.--

25555

5.已知函数f（X）=651|13*徵53*+3$23乂（3>0）在区间咚,["]上的值域是

63

[-J，!]，则常数3所有可能的值的个数是（）

22

A.0B.1C.2D.4

6.已知函数f（x）=2sir2x+25/3sinxcosx—1的图象关于点（巾，0）对称,

则小的值可以是()

A.--B.-C.--D.—

661212

二、填空题

7.sin15-cos15r=____________________________.

44

8.求值：-L-一_二=______.

sin10°sin80"

9.己知cosa+cosB=!，则coscos。’的值为.

222

sn左..21,a27sin4一sina

10.已矢n口sina+sinQp=——,cosa+c.osp=—,nH贝lj---------------

6565cosp-cosa

三、解答题

11.已知函数/'(x)=2sinrcosx4-cos2x(%GR).

(1)当x取什么值时，函数f(%)取得最大值，并求其最大值；

(2)若。为锐角，且/■0+9=4,求tan。的值.

o3

12.如图，已知力铝是半径为1,圆心角为。的扇形，力是扇形弧/铝上的动点，/切

〃阳少与/出交于点B.AC//OP,8与力。交于点C.

⑴当，二］时,求点力的位置，使矩形力魄的面积最大,并求出这个最大面积；

⑵当〃兰时,求点A的位置，使平行四边形四3的面积最大,并求出这个最大

面积.

5.5.2简单的三角恒等变换答案解析

一、选择题

1.化简0cosx+6sinx等于（）

A.20cosc-x)B.272cos(-^--x)

6J

C.2V2cos(—+x)D.Z5/^cosl^+x)

6

【答案】B

【解析】也cosx+>Jisinx=俣o&r+乎siiw)=2qcogcosx+sin冬im：

=2\^cos(；-x).故选B.

x

2.若2sinx=l+cosx,贝Ijian^的值等于()

A.-B.1或不存在C.2D.2或,

22