【期中复习】期中培优检测卷（原卷版）-（北师大版）

七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）

期中培优检测卷

班级姓名学号分数

考试范围：第一章-第三章；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.（2022•福建•三明一中七年级阶段练习）计算q./的结果是（）

A./B.-aAC.a'D.一，

2.（2022•云南•官渡六中九年级阶段练习）下列运算正确的是（）

A.(-2)°=2B.2a2^a=2aC.(一g)，=2D.a4-a2=as

3.（2021•贵州毕节•七年级期末）下表是研究弹簧长度与所挂物为质量关系的实验表格:

所挂物体重量M依）12345

弹簧长度y（cm）1012141618

则弹簧不住物体时的长度为（）.

A.4cmB.6cmC.ScmD.10cm

4.（2022•安徽合肥•八年级期末）如图,AB//DF,4C_LCE于点C,BC与DF交干点、E,若N4=20。，

则NCED等于（）

C.70°D.110°

5.（2021•广东深圳•七年级期中）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）

A.mB.「C.〃7+1D.m-\

6.（2021・陕西西安•七年级期中）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的

形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，从正面看到的图形如图所示，小亮决定做个试验：把塑

料桶和玻璃杯看成一•个•容•器•，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器中最

高水位〃与注水时间/之间关系的大致图象是（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.（2022•安徽滁州•一模）计算：（一〃2）3=

8.（2021•山东东营•期末）已知（/+〃x+8）（.t2-3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，则〃的值=—.

9.（四川省绵阳市江油市八年级上学期期末数学试题）俗话说：“水滴石穿〃，水滴不断地落在一块石头的同

一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039亳米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为

10.（2021・河北唐山•七年级期末）已知：某小区地卜.停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时

（MBC=I5O。，若此时C。平行地面4E,则/8CO=度.

11.2（021•全国•八年级专题练习）如图（。）所示，在矩形A8CZ）中，动点尸从点8出发，沿8C,CD,DA

运动至点A停止.设点尸运动的路程为x,AABP的面积为y,如果.V关于x的关系如图（〃）所示，则机

的值是.

12.（2021•安徽滁州•七年级期木）一副直角二角尺按如图①所示的方式叠放，现将含4y1角二角尺上固

定不动，将含30。角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行；如图②，

当即4。=15。时，BC//DE,则团ZMD（0°〈奶AZX90。）其他所有可能符合条件的度数为.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（2022•黑龙江七台河•八年级期末）计算

⑴0.25x（-2）1-（16）-'3）°；

（2）（（i2h—7tib2+b）（ti—b）.

14.（2021・全国•八年级）某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系:

通话时间/分1234567・・・

电话费/元0.40.81.21.62.02.42.8・・・

（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）用x表示通话时间，用），表示电话费，请写出随着x的变化，），的变化趋势是什么？

15.（2022•江西萍乡•七年级阶段练习）先化简，再求值

⑴（2々-1）2+（24-1）（〃+4）,其中a=2.

（2）「3+2）3-2）-2（/9一2）卜⑻,其中x=10,y=~.

L」25

16.（2022•全国•七年级）（1）已知：2r+3y-4=0,求下.8V的值.

（2）已知〃为正整数，且­=4,求（户）2—2（为广的值.

17.（2021•浙江省衢州市衢江区实验中学七年级开学考试）己知，如图，AD//BC,0DAC=12O%0ACF

=20°,0EFC=14O°.

⑴求证：EF//AD:

（2）连接CE,若CE平分求胪EC的度数.

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.（2021•山东•东营市垦利区教学研究室期末）一辆汽车油箱内有油56升,从某地出发,每行驶1千米,

耗油（）.08升，如果设油箱内剩油量为N升），行驶路程为千米），则y随x的变化而变化.

⑴在上述变化过程中，自变量是,因变量是.

（2）用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量.请将表格补充完整:

行驶路程X（千米）100200300400

油箱内剩油量y（升）4024

（3）试写出y与x的关系式是.

（4）这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米?

19.（2021・江苏•景山中学七年级阶段练习）我们曾解决过这样的问题：

如图1,点O在直线4B上，OC,0。分别平分IMOE,团BOE,可■求得团。0。=90。.（不用求解）若点。在

直线A8上，0COD=9O°,OE平分（3BOC.

⑴如图2,若0AOC=5O。，求回。OE的度数；

（2）将图2中的必CO。按图3所示的位置进行放置，写出M0C与同。OE度数间的等量关系，并写明理由.

20.（2022•四川省渠县中学七年级开学考试）我们在求代数式丁+4），+8的最小值时，可以考虑用如下法求

得：

解：/+今+8=/+4），+4+4=（y+21+4

（3（J+2）＞00（＞'+2）+4＞4

0y2+4y+8的最小值是4.

请用上面的方法解决下面的问题：

⑴代数式〃?*+2”?+4的最小值为.

⑵某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15〃玲的空地上建一个长方形花园A5CQ,花园一边靠墙，另三边

用总长为20〃1的栅栏围成.如图，设A/3=x（/〃），请问：当上取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

B------------------------------C

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.（2021•黑龙江•肇源县超等蒙古族乡学校七年级期中）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出

发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿

相同的路线前往海滨公园.如图是他们离家路程s（5?）与小明离家时间/"）的关系图，请根据图回答

下列问题：

（1）图中自变量是—，因变量是；

（2）小明家到滨海公园的路程为一切?，小明在中心书城逗留的时间为h；

（3）小明出发小时后爸爸驾车出发；

（4）图中A点表示；

（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为如?/人小明爸爸驾车的平均速度为&〃?//?；（补

充；爸爸驾车经过_____追上小明）；

（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间，之间的关系式为.

22.（2022・河北唐山•八年级期末）图①是一个长为2加、宽为2〃的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小

长方形，然后按图②的形状拼成•个正方形.

⑴请和两种不同的方法求图②中羽影部分的面积.

方法1:一方法2：一

⑵观察图②请你写出下列三个代数式；（，〃+〃）2,（〃?_〃尸,〃?〃之间的等量关系；

（3）根据⑵题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：。一8=3,。力=一2,求（4+匕尸的值.