2026学年八年级数学下册第四单元基础巩固专项训练含答案及解析

2026学年八年级数学下册第四单元基础巩固专项训练含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＝0D.a≠03.已知△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65.若方程x²－4x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.4B.2C.-4D.-26.在直角坐标系中，点P（－3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（－3，－4）B.（3，4）C.（－3，4）D.（3，－4）7.已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（1，2）和（－1，0），则k的值是（）A.1B.2C.-1D.-28.若一个三角形的边长分别为3cm、4cm、5cm，则该三角形的最长边所对的角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.不等式2x－1＞3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞4D.x＜410.若圆的半径为5cm，则该圆的周长是（）A.10πcmB.20πcmC.25πcmD.50πcm二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若点P（a，b）在第二象限，则a＋b的取值范围是__________。12.二次函数y＝－2x²＋4x－1的顶点坐标是__________。13.已知△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的度数是__________。14.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是__________。15.若方程x²－mx＋9＝0的一个根是3，则m的值是__________。16.在直角坐标系中，点Q（5，－2）关于y轴对称的点的坐标是__________。17.一次函数y＝－x＋3的图像与x轴的交点坐标是__________。18.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则该三角形是__________三角形。19.不等式3x＋2≤7的解集是__________。20.若圆的面积是16πcm²，则该圆的半径是__________cm。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有等腰三角形都是锐角三角形。22.一次函数y＝x＋1的图像经过第一、二、三象限。23.若a²＝b²，则a＝b。24.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为1或2的概率是1/3。25.二次函数y＝x²－2x＋1的图像开口向下。26.直角三角形的两个锐角互余。27.不等式x－2＞1的解集是x＞3。28.圆的直径是半径的两倍。29.一次函数y＝kx＋b中，k是斜率，b是截距。30.若一个三角形的两边之和等于第三边，则该三角形是直角三角形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知二次函数y＝x²－6x＋5，求该函数的最小值。32.在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（－1，5），求线段AB的长度。33.若一个三角形的三个内角分别为x°、2x°、3x°，求x的值。34.解不等式组：{2x－1＞3，x＋2≤5}五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为20元，售价为40元。求该工厂生产多少件产品时，利润最大？最大利润是多少？36.在直角坐标系中，点P（a，b）在直线y＝2x－1上，且点P到原点的距离为5，求a和b的值。37.已知△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，BC＝6cm，求AB的长度。38.某学校组织学生进行植树活动，计划在一天内完成若干棵树的种植。若每天种植100棵，则剩余50棵；若每天种植120棵，则还差20棵。求该学校计划种植的树木总数。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：第四象限的点满足x＞0，y＜0。2.A解析：二次函数开口向上时，a＞0。3.A解析：∠C＝180°－50°－70°＝60°，为锐角三角形。4.A解析：偶数有2、4、6，概率为3/6＝1/2。5.A解析：判别式Δ＝b²－4ac＝0，即16－4k＝0，k＝4。6.A解析：关于x轴对称，x不变，y变号。7.A解析：两点斜率k＝（2－0）/（1－（－1））＝1。8.D解析：3²＋4²＝5²，为直角三角形，∠C＝90°。9.A解析：2x－1＞3，2x＞4，x＞2。10.A解析：周长＝2πr＝10πcm。二、填空题11.＜0解析：第二象限a＜0，b＞0，a＋b＜0。12.（1，2）解析：顶点坐标为（－b/2a，4ac－b²/4a），即（1，2）。13.75°解析：∠C＝180°－60°－45°＝75°。14.1/4解析：两枚硬币同时正面的概率为1/2×1/2＝1/4。15.6解析：代入x＝3，3²－6×3＋9＝0，m＝6。16.（－5，－2）解析：关于y轴对称，x变号。17.（3，0）解析：令y＝0，x＝3。18.直角解析：30°、60°、90°为直角三角形。19.x≤5/3解析：3x＋2≤7，3x≤5，x≤5/3。20.4解析：πr²＝16π，r＝4cm。三、判断题21.×解析：等腰三角形可以是钝角三角形（如120°、30°、30°）。22.√解析：y＝x＋1过（0，1），斜率为1，经过第一、二、三象限。23.×解析：a＝2，b＝－2时，a²＝b²但a≠b。24.√解析：1或2的概率为2/6＝1/3。25.×解析：y＝x²－2x＋1＝（x－1）²，开口向上。26.√解析：直角三角形两锐角互余。27.√解析：x－2＞1，x＞3。28.√解析：直径是半径的两倍。29.√解析：一次函数y＝kx＋b中，k是斜率，b是截距。30.×解析：两边之和大于第三边才是直角三角形。四、简答题31.解：y＝x²－6x＋5＝（x－3）²－4，最小值为－4。32.解：AB＝√[（－1－2）²＋（5－3）²]＝√[9＋4]＝√13。33.解：x＋2x＋3x＝180，6x＝180，x＝30。34.解：2x－1＞3⇒x＞2，x＋2≤5⇒x≤3，解集为2＜x≤3。五、应用题35.解：设生产x件产品，利润W＝40x－20x－1000＝20x－1000，W随x增大而增大，x越大利润越大，但需考虑实际生产限制，此处假设无限制，最大利润无限大。36.解：点P（a，b）在y＝2x－1上，b＝2a－1，√（a²＋b²）＝5⇒√（a²＋（2a－1）²）＝5⇒5a²－4a－24＝0⇒a＝4或a＝－3，a＝4