北京房山区2025-2026学年度第二学期学业水平调研七年级数学试卷（二）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页北京房山区2025-2026学年度第二学期学业水平调研（二）七年级数学一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式x+2<0的解集在数轴上表示正确的是(

)A.

B.

C.

D.2.计算x2⋅x4A.x8 B.x6 C.2x3.方程组2x+y=7x−y=5的解为(

)A.x=2y=3 B.x=2y=−3 C.x=4y=14.已知a<b，下列式子不正确的是(

)A.a+c<b+c B.4a<4b C.−7a<−7b D.a5.下列算式中，计算结果为a4的是(

)A.a6−a2 B.a⋅a46.如图，用8个大小相同的小长方形拼成一个宽为60cm的大长方形，则大长方形的面积为(

)A.5400

B.864

C.675

D.457.计算−3xy⋅−16A.2x3y2 B.12x8.当x<−1时，对于x的每一个值，−x的值都大于2x−1+m的值，则m的取值范围是(

)A.m≤4 B.m≥4 C.m>4 D.m<4二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.“x的2倍与7的和是负数”用不等式表示为

．10.已知二元一次方程−2x+3y=13，用含x的代数式表示y，则y=

．11.写出方程x−2y=3的任意一个正整数解

．12.计算：5x2x+y=13.若A=x2+3xy，B=2xy−x2，则A+B=14.满足不等式−10≤3x−7<2的所有整数解是

．15.已知关于x，y的方程组3ax−by=52bx−ay=1的解是x=1y=2，则a+b的值为

．16.定义一种新运算“⋆”.规定mn=m−3n.若关于x的不等式组x3>0xa>a的解集为x>9，则a的取值范围是

．三、计算题：本大题共5小题，共27分。17.解不等式3x−2≥4x−1，并把它的解集在数轴上表示出来．18.计算：(1)3a(2)a+119.解方程组：(1)(2)20.解不等式组3x+2<2x−3221.解不等式组5x+1≥3x+1x−12四、解答题：本题共6小题，共25分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题4分)

先化简，再求值：a+13a+2−aa−3，其中23.(本小题4分)

每年的3月12日是植树节．某校七年级有183名学生参加植树节活动．在活动中男生负责挖树坑，平均每人挖3个；女生负责种树，平均每人种6棵．已知挖好的树坑数量与种下的树苗数量恰好相等．求该校七年级学生中参加植树节活动的男、女生各有多少人？24.(本小题4分)在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：选择a的一个值．求5a甲说：“当a=0时．原式=2026.”乙说：“当a=1时，原式=2026.”

丙说：“当a为任何一个有理数时，原式=2026.”这三位同学的说法是否正确？请说明理由．25.(本小题4分)

已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=7−mx−y=4m−1的解满足x+y<0，求m的取值范围．26.(本小题4分)

某校组织学生去游乐园参加拓展体验活动，活动中有“空中飞人”和“保卫地球”两个体验项目供同学选择．如果4名同学选择“空中飞人”，1名同学选择“保卫地球”，购票费用共需210元；如果3名同学选择“空中飞人”，2名同学选择“保卫地球”，购票费用共需220元．(1)求每张“空中飞人”的票价和每张“保卫地球”的票价各为多少元；(2)在(1)的条件下，某班有45名同学全部参加体验，老师要求购票总费用不超过2000元，那么最少有多少名同学选择“空中飞人”体验项目？27.(本小题5分)我们把abcd例如：234(1)已知−12x−10.5x=0，则(2)已知213−xx(3)已知x−1y23=x−2y3−1参考答案1.D

2.B

3.D

4.C

5.C

6.A

7.B

8.A

9.2x+7<0

10.23x+1311.x=5y=1/(答案不唯一12.5x13.5xy

/5yx

14.−1，0，1，2

15.25216.a≤917.解：3去括号得，3x−6≥4x−1移项，合并同类项得，−x≥5系数化为1得，x≤−5数轴表示如下：

18.【小题1】解：3=3=a【小题2】解：a+1==−3．

19.【小题1】解：2x−y=5①①×2+②得7x=7，解得x=1，将x=1代入①得2−y=5，解得y=−3，∴方程组的解为x=1y=−3【小题2】解：3x−4y=9①①×3−②×4得x=−1，将x=−1代入①得−3−4y=9，解得y=−3，∴方程组的解为x=−1y=−3

20.解：解不等式3x+2<2x−3得x<−5，解不等式2x−1>4x−7得∴不等式组的解集为x<−5．

21.解：解不等式5x+1≥3x+1得x≥1解不等式x−12≤2x−1∴不等式组的解集为1≤x≤3，∴所有整数解为1，2，3．

22.解：a+1=3=3=2a当a=−3时，原式=2×−3

23.解：设该校七年级参加植树节活动的男生有x人，女生有y人．根据题意，列出方程组x+y=183解得x=122答：该校七年级参加植树节活动的男生有122人，女生有61人．

24.解：这三位同学的说法都正确，理由如下：∵5=5a=5a=2026，∴多项式5a3−a2∴这三位同学的说法都正确．

25.解：2x+y=7−m①①+②，得3x=6+3m，解得：x=2+m，把x=2+m代入②，得2+m−y=4m−1解得：y=−3m+3，∵x+y<0，∴∴−2m+5<0，解得：m>5

26.【小题1】设每张“空中飞人”的票价x元，每张“保卫地球”的票价y元．根据题意，得4x+y=210,解得x=40,答：每张“空中飞人”的票价40元，每张“保卫地球”的票价50元；【小题2】设m名同学选择“空中飞人”体验项目，那么(45−m)名同学选择“保卫地球”体验项目．根据题意，得：40m+5045−m解得：m≥25．