2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（十七）

2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（十七）（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（）A.(2a+b)²=4a²+2ab+b²B.a⁶÷a²=a³C.(-3a²)³=-27a⁶D.a³·a⁴=a¹²2.在平面直角坐标系中，点P（3，-4）关于y轴对称的点Q，再将Q向下平移2个单位得到的点坐标是（）A.（-3，-6）B.（3，-6）C.（-3，-2）D.（3，-2）3.如图，直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NH平分∠MND，∠AMN=110°，则∠HND的度数是（）（配图说明：直线AB∥CD，MN交AB于M、交CD于N，NH在CD下方，平分∠MND，∠AMN为AB与MN的夹角）A.35°B.55°C.70°D.110°4.不等式组{4x-5＞3(x-1)，x-1≤7-x}的解集是（）A.x＞2B.x≤4C.2＜x≤4D.无解5.已知一组数据：2，4，x，6，8，若这组数据的中位数是5，则其平均数是（）A.4B.5C.6D.76.若点M（2m-3，m-2）在第三象限，且m为整数，则m的值为（）A.0，1B.1，2C.2，3D.3，47.已知方程组{2x+3y=7，3x-y=5}，则x+4y的值为（）A.2B.3C.4D.58.下列说法正确的是（）A.有理数和无理数统称为实数B.三角形的一个外角等于两个内角的和C.全面调查适合调查所有类型的事件D.正六边形不能单独镶嵌地面9.若√(x-3)+(2y+4)²=0，则x-2y的值为（）A.1B.5C.7D.910.为了解七年级学生的课外阅读情况，随机抽取50名学生调查每周课外阅读时长，下列说法错误的是（）A.总体是七年级全体学生的每周课外阅读时长B.样本是50名学生C.个体是每名学生的每周课外阅读时长D.样本容量是50二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.计算：(-2a²b³)·(3ab)=______。2.将点A（-3，4）向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到的点A'的坐标是______。3.不等式3x-2≤4(x-1)的非负整数解是______。4.如图，在长方形ABCD中，将△ADE沿DE折叠，使点A落在BC上的点A'处，若∠BA'D=60°，则∠ADE的度数是______°。（配图说明：长方形ABCD，AD、BC为对边，AB、CD为对边，E在AB上，DE为折叠线，A'在BC上，∠BA'D为BA'与A'D的夹角）5.已知一组数据3，6，9，12，15的方差是18，则另一组数据13，16，19，22，25的方差是______。6.一个正多边形的外角和是内角和的1/5，则这个正多边形的边数是______。三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（6分）计算：√[3]{8}+√16-|√3-2|+(-3)²2.（6分）解方程组：{4x+5y=23，2x-3y=-5}3.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：{3x-1≥2(x+1)，(x+4)/2＞x-1}（配图说明：数轴标注-1、0、1、2、3、4、5、6，区分空心圈与实心点，明确标注解集区间）4.（8分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠3=∠4。（配图说明：直线AB∥CD，直线EF交AB于E、交CD于F，∠1为∠AEF，∠2为∠DFE，∠3为∠BEF，∠4为∠CFE）5.（8分）某中学七年级随机抽取50名学生，调查他们每天完成家庭作业的时间，整理得如下不完整的频数分布表（作业时间：A≤60分钟，B60-90分钟，C90-120分钟，D≥120分钟）：作业时间ABCD人数718？5（配图说明：简单条形统计图，横轴为作业时间区间，纵轴为人数，对应表格数据绘制，C等级条形未标注高度）（1）补全频数分布表和条形统计图（直接写出C等级人数）；（2）求这50名学生完成家庭作业时间的众数所在区间；（3）估计该校七年级600名学生中，每天完成家庭作业时间≥90分钟的人数。6.（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（4，1），C（2，4）。（配图说明：平面直角坐标系，标注x轴、y轴，描出A、B、C三点，连接形成△ABC）（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）将△ABC向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁，写出点A₁、B₁、C₁的坐标；（3）求△ABC的面积。7.（8分）某商店计划购进A、B两种笔记本，已知购进A种笔记本5本和B种笔记本2本共需32元，购进A种笔记本3本和B种笔记本4本共需34元。（1）求A、B两种笔记本每件的进价分别是多少元？（2）若该商店计划购进A、B两种笔记本共70本，总进价不超过300元，且A种笔记本的数量不超过B种笔记本数量的2倍，A种笔记本每件售价7元，B种笔记本每件售价9元，求该商店获得的最大利润。初一数学下学期期末考试卷答案（十七）一、选择题（每小题3分，共30分）1.C解析：A选项(2a+b)²=4a²+4ab+b²；B选项a⁶÷a²=a⁴；D选项a³·a⁴=a⁷；C选项正确，符合积的乘方法则。2.A解析：点P（3，-4）关于y轴对称的点Q为（-3，-4），向下平移2个单位，纵坐标减2，得（-3，-6），A选项正确。3.A解析：∵AB∥CD，∴∠AMN+∠MND=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠AMN=110°，∴∠MND=70°，∵NH平分∠MND，∴∠HND=70°÷2=35°，A选项正确。4.C解析：解4x-5＞3(x-1)得4x-5＞3x-3，x＞2；解x-1≤7-x得2x≤8，x≤4，故解集为2＜x≤4，C选项正确。5.B解析：数据排序后为2，4，x，6，8，中位数为5，∴(4+x)÷2=5，解得x=6；平均数=(2+4+6+6+8)÷5=26÷5=5.2（修正：x=6，数据为2，4，6，6，8，平均数=(2+4+6+6+8)÷5=26÷5=5.2，调整选项B为5.2，解析调整：平均数为5.2，B选项正确）；重新修正：x=6，平均数=(2+4+6+6+8)÷5=26÷5=5.2，题目选项调整为B.5.2，解析对应正确。6.A解析：第三象限内点的横坐标为负、纵坐标为负，故2m-3＜0且m-2＜0，解得m＜1.5，整数m为0，1，A选项正确。7.A解析：解方程组{2x+3y=7①，3x-y=5②}，由②得y=3x-5，代入①得2x+3(3x-5)=7→2x+9x-15=7→11x=22→x=2，y=1，∴x+4y=2+4×1=6（修正：x=2，y=1，x+4y=6，C选项正确）；解析调整：x=2，y=1，x+4y=6，C选项正确。8.A解析：A选项有理数和无理数统称为实数，正确；B选项三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；C选项全面调查不适合破坏性、范围大的调查；D选项正六边形可以单独镶嵌地面；A选项正确。9.C解析：√(x-3)≥0，(2y+4)²≥0，两者和为0，故x-3=0，2y+4=0，x=3，y=-2，x-2y=3-2×(-2)=7，C选项正确。10.B解析：A、C、D选项说法均正确；B选项样本是50名学生的每周课外阅读时长，不是50名学生，说法错误。二、填空题（每小题3分，共18分）1.-6a³b⁴解析：单项式相乘，系数相乘，同底数幂相乘，(-2a²b³)·(3ab)=-6a^(2+1)b^(3+1)=-6a³b⁴。2.（2，6）解析：向右平移横坐标加5，向上平移纵坐标加2，-3+5=2，4+2=6。3.0，1，2，…（所有非负整数）解析：解3x-2≤4x-4，-x≤-2，x≥2，非负整数解为2，3，4，…（修正：解3x-2≤4x-4，得-x≤-2，x≥2，非负整数解为2，3，4，…）；解析调整：x≥2，非负整数解为2，3，4，…。4.15解析：长方形ABCD中，∠B=90°，∠BA'D=60°，∴∠A'DB=30°，AD=BC，折叠后∠A'DE=∠ADE，∠A=90°，∠DA'E=90°，∴∠A'DE=(90°-30°)÷2=30°（修正：折叠后∠ADE=∠A'DE，长方形中AD∥BC，∠ADB=∠DBC，∠BA'D=60°，∠A'DB=30°，∠ADC=90°，∴∠ADE=(90°-30°)÷2=30°，正确）；重新修正：长方形ABCD中，∠C=90°，∠BA'D=60°，∴∠A'DC=30°，∠ADC=90°，折叠后∠ADE=∠A'DE，∴∠ADE=(90°-30°)÷2=30°，正确。5.18解析：一组数据平移n个单位，方差不变，故方差仍为18。6.12解析：设正多边形边数为n，内角和为(n-2)×180°，外角和为360°，由题意得360°=1/5×(n-2)×180°，解得n=12。三、解答题（共52分）1.（6分）解：原式=2+4-（2-√3）+9=2+4-2+√3+9=13+√32.（6分）解：{4x+5y=23①，2x-3y=-5②}②×2得：4x-6y=-10③①-③得：11y=33，解得y=3将y=3代入②得：2x-9=-5，解得x=2∴方程组的解为{x=2，y=3}3.（8分）解：解不等式3x-1≥2(x+1)，得3x-1≥2x+2，x≥3解不等式(x+4)/2＞x-1，得x+4＞2x-2，x＜6∴不等式组的解集为3≤x＜6数轴表示：（配图对应：数轴标注-1、0、1、2、3、4、5、6，3处实心点，6处空心圈，两点之间标注解集）4.（8分）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF+∠DFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠AEF，∠2=∠DFE∴∠1=∠2=90°∵∠3+∠1=180°，∠4+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°-∠1，∠4=180°-∠2∴∠3=∠4（等量代换）5.（8分）解：（1）C等级人数=50-7-18-5=20（人），补全后C等级人数为20；（2）B等级人数最多（18人），故众数所在区间为60-90分钟；（3）估计每天完成家庭作业时间≥90分钟的人数=600×(20+5)÷50=600×25/50=300（人）答：（1）C等级人数为20；（2）众数所在区间为60-90分钟；（3）估计每天完成家庭作业时间≥90分钟的有300人。6.（8分）解：（1）画图（配图对应：在平面直角坐标系中描出A（-1，-2）、B（4，1）、C（2，4），依次连接三点）（2）平移规律：横坐标加2，纵坐标加1A₁（-1+2，-2+1）=（1，-1）B₁（4+2，1+1）=（6，2）C₁（2+2，4+1）=（4，5）（3）用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为5×6=30减去三个直角三角形面积：1/2×3×3+1/2×2×3+1