2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（一）

2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（一）（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，是无理数的是（）A.3.14159B.√4C.22/7D.√62.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列不等式中，解集为x＞2的是（）A.x+2＞0B.2x-4＞0C.x-2＜0D.2x+4＞04.下列说法正确的是（）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.两直线平行，同旁内角互补5.已知一组数据：2，3，4，5，6，则这组数据的平均数是（）A.3B.4C.5D.66.解方程组{2x+y=5①，x-y=1②}，最简便的方法是（）A.代入消元法B.加减消元法C.代入法或加减消元法均可D.无法确定7.若点M（a，b）在x轴上，则下列说法正确的是（）A.a=0B.b=0C.a=0且b=0D.a≠0且b=08.不等式组{3x-1≤2，x+1＞0}的解集是（）A.-1＜x≤1B.x≤1C.x＞-1D.无解9.如图，直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数是（）（注：图为AB与CD平行，直线EF交AB于点E，交CD于点F，∠1为∠AEF，∠2为∠CFE）A.50°B.130°C.40°D.140°10.为了了解七年级学生的身高情况，随机抽取了50名七年级学生进行身高测量，在这个问题中，样本是（）A.七年级全体学生B.50名七年级学生C.50名七年级学生的身高D.七年级学生的身高二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.√9的平方根是______。2.将点A（3，-4）向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是______。3.若x=2，y=1是方程2x+ay=5的解，则a=______。4.已知一组数据1，3，5，7，9，x的平均数是5，则x=______。5.如图，直线l₁⊥l₂，垂足为O，若∠1=35°，则∠2=______°。6.不等式2x-3≤5的正整数解是______。三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（6分）计算：√16+√(-3)²-|√2-2|2.（6分）解方程组：{x+2y=7，3x-2y=5}3.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：{2(x+1)＞x，3x-1≤5}4.（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：∠1=∠2。（注：图为AB∥CD，BC交AD于点O，∠1为∠AOB，∠2为∠COD）5.（8分）某中学七年级（1）班共有50名学生，在一次数学测试中，成绩（满分100分）分布如下表：成绩段50-59分60-69分70-79分80-89分90-100分人数37121810（1）求该班学生成绩的众数所在的成绩段；（2）求该班学生成绩的平均数（结果保留整数）。6.（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，2），B（-3，1），C（-2，3）。（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）将△ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，写出点A₁、B₁、C₁的坐标；（3）求△ABC的面积。7.（8分）某商场购进A、B两种商品共100件，已知A种商品每件进价为30元，B种商品每件进价为20元，购进两种商品共用去2600元。（1）求购进A、B两种商品各多少件？（2）若A种商品每件售价为40元，B种商品每件售价为25元，销售完这批商品后，商场共获利多少元？初一数学下学期期末考试卷答案（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1.D解析：无理数是无限不循环小数，√6是无理数，A、B（√4=2）、C均为有理数。2.B解析：横坐标为负，纵坐标为正，点在第二象限。3.B解析：2x-4＞0，解得x＞2；A解得x＞-2，C解得x＜2，D解得x＞-2。4.D解析：只有两直线平行时，同位角、内错角才相等，同旁内角才互补，A、B、C缺少前提条件。5.B解析：（2+3+4+5+6）÷5=4。6.B解析：①+②可直接消去y，简便快捷。7.B解析：x轴上的点纵坐标为0，横坐标可为任意实数。8.A解析：解3x-1≤2得x≤1，解x+1＞0得x＞-1，综上-1＜x≤1。9.B解析：AB∥CD，∠1与∠2为同旁内角，同旁内角互补，故∠2=180°-50°=130°。10.C解析：样本是抽取的部分个体的某种属性，此处样本是50名七年级学生的身高。二、填空题（每小题3分，共18分）1.±√3解析：√9=3，3的平方根是±√3。2.（5，-5）解析：向右平移横坐标加2，向下平移纵坐标减1，3+2=5，-4-1=-5。3.1解析：将x=2，y=1代入方程，2×2+a×1=5，解得a=1。4.5解析：（1+3+5+7+9+x）÷6=5，解得x=5。5.55解析：l₁⊥l₂，∠1+∠2=90°，故∠2=90°-35°=55°。6.1，2，3，4解析：2x-3≤5，解得x≤4，正整数解为1，2，3，4。三、解答题（共52分）1.（6分）解：原式=4+3-（2-√2）=7-2+√2=5+√22.（6分）解：{x+2y=7①，3x-2y=5②}①+②得：4x=12，解得x=3将x=3代入①得：3+2y=7，解得y=2∴方程组的解为{x=3，y=2}3.（8分）解：解不等式2(x+1)＞x，得2x+2＞x，x＞-2解不等式3x-1≤5，得3x≤6，x≤2∴不等式组的解集为-2＜x≤2数轴表示：（略，画数轴，标注-2（空心圈）、2（实心点），区间连接两点）4.（8分）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠D（已知）∴∠C=∠D（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠1=∠2（两直线平行，对顶角相等）5.（8分）解：（1）众数所在的成绩段是80-89分，因为该成绩段人数最多（18人）。（2）平均数=（54.5×3+64.5×7+74.5×12+84.5×18+94.5×10）÷50=（163.5+451.5+894+1521+945）÷50=3975÷50=79.5≈80答：该班学生成绩的平均数约为80分。6.（8分）解：（1）画图（略，根据坐标描点，连接A、B、C三点）（2）平移规律：横坐标加3，纵坐标加2A₁（-1+3，2+2）=（2，4）B₁（-3+3，1+2）=（0，3）C₁（-2+3，3+2）=（1，5）（3）用割补法求面积：以A（-1，2）、B（-3，1）、C（-2，3）为顶点，补成矩形，矩形面积为2×2=4减去三个直角三角形面积：1/2×1×2+1/2×1×1+1/2×1×2=1+0.5+1=2.5∴△ABC的面积=4-2.5=1.5（或3/2）答：△ABC的面积为1.5。7.（8分）解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件根据题意得：