2026年数字信号期末试题及答案

2026年数字信号期末试题及答案1.（单选）对连续信号x(t)=cA.π/4 B.π/2答案：B2.（单选）已知实序列x[n]的8点DFTX[kA.2−3j B.−2答案：A3.（单选）对长度为N的序列做L点DFT，若L<A.泄漏 B.混叠 C.栅栏效应 D.吉布斯现象答案：B4.（单选）下列系统中属于线性时不变系统的是A.y[n]=x[答案：C5.（单选）对IIR滤波器H(A.0 B.1 C.2 D.3答案：B6.（单选）窗函数法设计FIR低通滤波器，若要求过渡带宽度Δω=0.02A.50 B.100 C.150 D.200答案：B7.（单选）对信号x[n]A.0 B.3 C.6 D.9答案：C8.（单选）双线性变换将模拟频率Ω映射到数字频率ω的关系为A.ω=ΩT B.ω=答案：B9.（单选）对实信号以=48kHA.0.1ms B.1ms C.10ms D.100ms答案：D10.（单选）下列关于Goertzel算法的描述正确的是A.计算全部N点DFT复杂度为OB.仅需计算单个频点X[C.不能用于DTMF解码D.属于频域抽取算法答案：B11.（多选）下列关于采样定理的说法正确的是A.带通信号采样频率可低于两倍最高频率B.欠采样一定导致频谱混叠C.过采样可提高信噪比D.抗混叠滤波器必须是模拟滤波器答案：A、C、D12.（多选）对序列x[n]A.窗长度N B.信号幅度 C.信号频率 D.窗类型答案：A、D13.（多选）下列属于FIR滤波器线性相位充分条件的是A.h[n]实序列 B.h[n答案：B、C14.（多选）关于IIR滤波器级联型实现，正确的是A.便于控制零极点 B.有限字长稳定性优于直接型 C.延迟单元数最少 D.可模块化编程答案：A、B、D15.（多选）下列关于频谱泄漏的说法正确的是A.无限长信号截断导致 B.加窗可减小但不能消除 C.泄漏只出现在高频 D.增大窗长度可降低泄漏答案：A、B、D16.（填空）序列x[答案：，|z17.（填空）8点DIT-FFT的输入序列倒序排列后，第5个样本对应的原始序号为________。答案：418.（填空）对模拟滤波器(s)=采用双线性变换（T答案：19.（填空）若FIR滤波器阶数为30，则其群延迟为________个采样周期。答案：1520.（填空）采用频率采样法设计滤波器，若理想响应在ω=π/答案：−21.（填空）对实序列做N点FFT，计算全部N个复数输出所需实数乘法次数约为________。答案：222.（填空）线性相位FIR滤波器h[n]答案：023.（填空）信号x[n]答案：224.（填空）若量化步长为Δ，则均匀量化信噪比每增加1位，SNR约提高________dB。答案：625.（填空）对x[答案：抗混叠低通，截止π26.（简答）写出Parseval定理在DTFT下的表达式并说明其物理意义。答案：|物理意义：时域能量等于频域能量密度积分，体现能量守恒。27.（简答）说明窗函数法设计FIR滤波器的步骤，并指出其局限性。答案：步骤：1.确定理想响应[n]；2.选窗类型与长度；3.得局限：通带阻带波纹耦合，边界频率不可精确控制，阶数高。28.（简答）解释频率分辨率与FFT长度、采样频率的关系。答案：频率分辨率Δf=/N，N为FFT长度；提高分辨率需增大29.（简答）给出IIR滤波器直接Ⅱ型与级联型在有限字长下的优缺点对比。答案：直接Ⅱ型延迟单元少但极点敏感，级联型零极点独立调整、稳定性好但系数存储多。30.（简答）说明双线性变换的频率轴畸变现象及预补偿方法。答案：非线性映射ω=31.（计算）已知序列x[n]答案：X计算得X32.（计算）对H(答案：差分方程：y结构：1个延迟单元，反馈支路增益0.5，前向支路增益1与1。33.（计算）用窗函数法设计一个长度为M+1=21的线性相位FIR低通，截止频率答案：理想响应：[加Hamming窗：h34.（计算）对模拟信号(t)=u(答案：x35.（计算）已知系统函数H(z)=，输入答案：Y反变换：y36.（综合）需设计一个数字带通滤波器：采样率48kHz，通带6kHz∼12k（1）给出模拟低通原型指标；（2）选择滤波器类型并说明理由；（3）给出双线性变换设计步骤及主要公式。答案：（1）预补偿边界：=模拟带通→低通原型：=通带截止=1，阻带=（2）选ChebyshevⅠ型，阶数低且通带等波纹易满足1dB。（3）步骤：a.设计模拟低通(s)满足b.由阶数公式：Nc.低通→带通变换：sd.双线性：s得H(37.（综合）对长度为N=2000的实序列，需用基2-FFT计算频谱，计算机内存仅允许存放（1）给出分段卷积方案；（2）计算复数乘法总次数并与直接DFT对比；（3）给出重叠保留法