七年级下册数学期中试卷及答案人教版C卷

七年级下册数学期中试卷及答案人教版C卷

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.”史的算术平方彳我是；

用式子表示为（)

25

B•号

A•土LC.

2.在数痴，—,-际，―,3,14,0.8C18008,冗中,有理数有（

79

A.3个B.4个C.5个

3.及的倒数是（)

_V2

A.—>/2B.x/2

C.~T

4.下列运算结果正确的是（）

A.2a+3b—5abB.(a-2)2=a2-4

C./・(一2°)2=4/D.(a2)3=a5

5.用科学记数法表示：0.000000109是（）

A.1.09x10B.0.109x107C.0.109x106D.1.09x1O'6

IY-10

6.利用数轴求不等式组L'U的解集表示正确的是（）

x>-3

7.不等式2x-L.3x-3的正整数解的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.若关于x的不等式（a-l）x<3（。-1）的解都能使不等式x<5-。成立，则”的取值范围是（

)

/\.。<1或。..2B.a,2C.l<a.2D.a=2

9.已知则下列不等式不成立的是（）

A.x-6>j^-6B.3x>3yC.-2x<-2y

D.-3x+6>-3y+6

10.如果r+2mx+9是一个完全平方式，则〃？的值是（）

A.3B.±3C.6D.±6

11.规定新运算“便）“：对于任意实数a、Z）都有aG）b="3Z）,例如：204=2-3x4=-10,

则为住）1+2区X=1的解是（）

A.-1B.1C.5D.-5

12.某种出租车的收费标桂是：起步价8元（即行驶距离不超过女机都需付8元车费），超

过女〃？以后，每增加1km,加收2.4元（不足1筋？按次加计）.某人乘这种出租车从甲地到

乙地共支付车费20元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）

A.1B.8C.7D.5

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.比较大小：V13__3（填”>,一，v"）.

14.整式力与〃/+2mn+//的和是（m-n）2,则A=.

15.已知（0-16+1b+11+\/Z）+c—a=0,则Q+6+C=.

16.已知关于x的方程3。-工=±+3的解为2,则。值是____.

2

17.8//。・=2/加.

18.观察下列一组数：-.....它们是按一定规律排列的，那么这一组数的

3579

第4个数是（%为工整数）.

三.解答题（共5小题，满分46分）

20820

19.（6分）计算：-1'-V8x（-1）'+（^-V2）-1-41-A/9

'71,3+9x

20.（10分）解不等式组，x+22-x，并把它们的解在数轴上表示出来•

x------<----

、23

5~~53~~A01234^

21.（10分）求下列各式中的x.

（1）3--12=0

(2)(X-1)3=-64

22.（10分）探究活动：

（1）如图1所示，可得阴影部分的面积是—（写成多项式的形式）；

（2）如图2所示，若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，它的长是—,宽是

面积是—（写成两式乘积形式）；

（3）比较图1和图2中阴影部分的面积，可得公式：—.

知识运用：

运用你所得到的公式解决以卜问题：

（4）计算：20152-2014x2016

（5）计算：（2+1）（22+1＞；24+1）（28+1）

类比探究：

（6）请你类比探究活动的方法设计另外一种验证上面公式的方案（画出图形，不需要验证

过程，标注必要的字母）.

a

图2

23.（10分）为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共4（）0棵，对本村道路进

行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.

（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？

参考答案

班级:姓名:学号:分数:

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.“黄16的算术平方根是（4‘，用式子表示为（）

A.土户=±。B户=±。C.户」D,土隹=4

V255V255V255V255

【解析】“工的算术平方根是g”，用式子表示为旧二3.

故选：C.

2.在数屈，y,一位，骼，3,14,0.808008,江中，有理数有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

22__/T22

【解析】在数亚，y,—际，方3,14,0.808008,不中，有理数有亍，-历，

3,14,0.808008,共5个.

故选：C.

3.血的倒数是（）

A.-V2B.V2C.--D.—

22

【解析】因为，&的倒数是三，而爰=¥

故：选。

4.下列运算结果正确的是（）

A.2a+3b=SabB.（a-2）1=a2-4

C.«3.（-2«）2=VD.（a2y=a5

【解析】A,2“和3人不能合并，故本选项不符合题意；

B、结果是4a+4，收本选项不符合题意；

C、结果是4/,故本选项符合题意；

D、结果是d，故本选项不符合题意；

故选：C.

5.用科学记数法表示：0.000000109是（）

A.1.09x1O-7B.0.109x10"C.0.109x10、1).L09xl0«

【解析】用科学记数法表示:0.000000109是1.09x10,

故选：A.

%—10

6.利用数轴求不等式组,7的解集表示正确的是（）

由①得：X.1,

二不等式组的解集为-3<1，1,

表示在数轴上，如图所示：

故选：D.

7.不等式2》-1..3%-3的正整数解的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解析】移项，得：2x-3x..-3+l,

合并同类项，得：

则X，2.

则正整数解是：1,2.

故选：B.

8.若关于x的不等式（。-1口<35-1）的解都能使不等式》<5-。成立，则”的取值范围是（

）

人.。<1或。..2B.a.2C.l<a.2D.a=2

l解析】•.・关于x的不等式（a-\）x<3（。-1）的解都能使不等式x<5-a成立，

-1>0,即a>1,

解不等式得：工<3,

则有：5—a.3,

解得：a,2,

则a的取值范围是1<a.2.

故选：C.

9.已知则下列不等式不成立的是（）

A.x-6>y-6B.3x>3yC.-2x<-2y

D.-3x+6>—3y+6

【解析】4、.-.x-6>y-6t故本选项错误；

8、^'x>yr：.3x>3yt故本选项错误;

C.^x>yt:.-x<-y,,\-2x<-2y,故选项错误；

。、丁x>y,-3x<-3y,.3x+6<-3y+6,故本选项正确.

故选：

10.如果-+2mr+9是一个完全平方式，则〃?的值是（）

A.3B.±3C.6D.±6

【解析】•.•f+2皿+9是一个完全平方式,

2m=±6,

/.m=±3,

故选：B.

11.规定新运算“G）“：对于任意实数都有4（8）6="3b，例如:2（8）4=2-3x4=70,

贝I」xG）1+2G）x=1的解是（）

A.-1B.1C.5I）.-5

【解析】■.-204=2-3x4=-10，

「.xG）l+2G）x=l可变为：x-3+2-3x=l,

解得：x=-1.

故选：A.

12.某种出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过孤川都需付8元车费），超

过3痴以后,每增加M",加收2.4元（不足〃按1物计）.某人乘这种出租车从甲地到

乙地共支付车费20元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）

A.1B.8C.7D.5

【解析】设某人从甲地到乙地经过的路程为可加，

依题意，得：2.4(x-3)+8..2O,

解得：X,8.

二此人从甲地到乙地经过的路程的最大值为弘/〃.

故选：B.

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

13.比较大小：而—>_3(填”>,=,).

【解析】•：3=回

•••>>/9,

V13>3;

故答案为：>.

14.整式力与w2+2mn+?r的和是(加一，则力=_-Amn_.

[解析】根据题意得：A=(ni-n)2-(m2+2mn+/72)=m2-2nui+n~-m~-linn-n2=-4mfi,

故答案为：-4mn.

15.已知m-l)2+|r+l|+，l+c-q=0,则J+Z)+C=2.

【解析】(a-l)2+|"l|+Jb+c-4=0,

.'.a=\,b=—\,c=2.

a+b+c=\+(-\)+2=2.

故答案为:2.

16.已知关于x的方程3〃-工=1+3的解为2,则。值是」

【解析】•.・关于戈的方程3。-.，=]+3的解为2,

2

/.3a-2=-+3

2

解得，。=2,

故答案为：2.

17.+_4b_=2a2be.

【解析】Sa2b2c-r2a2be=4/7.

故答案为4/).

18.观察下列一组数：|,p

…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的

第〃个数是一2k二_（"为正整数）.

【解析】v2,4,6,8是连续的偶数，则分子是2%,

3,5,7,9是连续的奇数，这一组数的第左个数的分母是：2k+1,

2k

・•.这一组数的第4个数是：

2k+\

故答案为：二.

24+1

三.解答题（共5小题，满分46分）

19.（6分）计算：-1加8-我X（-；）-2+S-&）0-|-4|+X/5

【解析】原式=-1-2X4+I-4+3=-9.

lx-L3+9x

20.（10分）解不等式组八十22-人，并把它们的解在数轴上表示出来.

x-----<----

23

5~~53~~A01234^

[7x-L3+9x①

【解析】（x+22-x的

x-----<----②

I23

:解不等式①得：工..-2,

解不等式②得：x<2,

・•・原不等式组的解为：-2,x<2,

在数轴上表示为：---------------1,・.------A.

-4-3-2-101234

21.（10分）求下列各式中的x.

（1）3X2-12=0

（2）（X-1）3=-64

【解析】⑴3/-12=0,

3炉=12，

X2=4,

x=±2；

*=2,x2=-2.

(2)(X-1)3=-64,

x-l=-4,

x=-3.

22.（10分）探究活动：

（1）如图1所示，可得阴影部分的面积是（写成多项式的形式）；

（2）如图2所示，若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，它的长是一，宽是一,

面枳是—（写成两式乘积形式）；

（3）比较图1和图2中阴影部分的面积，可得公式：—.

知识运用：

运用你所得到的公式解决以下问题：

（4）计算：20152-2014x2016

（5）计算：（2+l）（22+lX24+l）（28+l）

类比探究：

（6）请你类比探究活动的方法设计另外一种验证上面公式的方案（画出图形，不需要验证

过程，标注必要的字母）.

图1图2

【解析】（1）阴影部分的面积=（。+份（"份=/一/；

故答案为：a2-b2:

（2）将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，

它的长是。+6,宽是面积是（。+人）（。-8）；

故答案为：a+b,a-b,（a+6）（a-与；

（3）a2-b2=（a+b）（a-b）；

（4）20152-2014x2016

=20152-（2015-1）（2015+1）

=20152-(20152-1)

=1;

(5)(2+l)(22+l)(24+l)(28+l)

=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(22-1X22+1)(24+1)(28+1)

=(24-l)(24+l)(28+l)

=(28-l)(28+l)

=2I6-1：

(6)如图3,

第一个图形的阴影部分的面积="-房.

第二个图形是长方形,面积=(。+6)3-6).

则/一Z/=(a+b)(a-b).

a-b

图3

23.(10分)为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路

进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵30()元.

(1)若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？

【解析】(1)设购买甲种树苗％棵，乙种树苗y棵，

x+y=400

200x+300y=90000

x=300

解得，

歹二100

即购买甲种树苗300棵,乙种树苗100棵;

(2)设购买甲种树苗“棵,

200a.300(400-a)

解得，a.240,

即至少应购买甲种树苗240棵.

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.如图所示，下列条件中，能判断直线的是（）

A.Z2=Z3B.Z1=Z3C.Z4+Z5=180°D.Z2=Z4

2.在券，0,烟,3，T，-1.414中，有理数有•）

I乙

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图三角形力比平移后得到三角形勿花若力后11,腌5,则平移的距离是（）

A.6B.3D.11

4.93+向最接近的整数是（）

A.3B.4D.6

5.如图，直线18与⑦相交于点0,Z1=Z2,若/力在M38°,则/月"?的度数为（）

C.84°I).100°

6.下列说法正确的是（）

A.1的平方根是1B.。飞平方根是±4

C.（-3）2的平方根是一3D.4的算术平方根是2

7.若点P（a,b）在第二象限，则点0（-41-a）所在象限应该是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的立方根是它本

身，这样的数有两个；④相的算术平方根是9.其中真命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.已知力（1,-3）,B（2,-2）,现将线段/应平移至力£,如果4（a，1），K（5,b）,

那么4的值是（）

A.32B.16C.5D.4

10.如图，若N1=N2,DE//BC,则下列结论正确的个数为（）

①FG〃DC：②NAEIA/AC氏③。9平分/力⑦；④/I-/斤90。；（§）/BFG=NBDC.

A

11.在平面直角坐标系x勿中，对于点〃（%y）,我们把点〃（-产4,户1）叫做点〃

的伴随点.已知点4的伴随点为4,点4的伴随点为4,点4的伴随点为4,…，这样

依次得到点4,A2,4,…，儿，….若点4的坐标为（3,1）,则点力砌的坐标为（）

A.（3,1）B.（0,4）

C.（-3,1）D.（0,-2）

12.如图，ABJ_BC,AE平分NBAD交BC于点E,AE±DE,Zl+Z2=90°,M,N分别是BA,

CD延长线上的点，ZEAM和NEDN的平分线交于点F.下列结论：

①AB〃CD；②NAEB+NADC=180°；③DE平分NADC；④NF为定

C.3个D.4个

二、填空题(每小题3分，共12分)

13.如图，CD±AB,垂足是点D,AC=7,BC=5,CD=4,点E是线段AB上的一个动点(包括

端点)，连接CE,那么CE长的范围是.

14.已知点P尔a・8、a1),若点〃在y轴上，则点P的坐标为_____.

15..某酒店准备进行装修把楼梯铺上地毯.已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米,

总高度为6米，其侧面如图所示.已知这种地毯每平方米的售价是50元.请你帮老板算下，

购买地毯至少需要花费_______元。

16.如图,A(0,1),4(2,0),A2(3,2),4(5,1),…,按照这样的规律下去，点&母

的坐标为.

三、解答题(共72分)

17.(8分)计算：(斗-64-J(-3)2；(2)(百-2)+|3-2#-27I.

18.(8分)将△力比向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度,

(1)作出平移后的△/B'C.(2)求出△/!'口C的面积.

19.

20.（8分）已知后+2的小数部分为a,8-后的小数部分为以求a+b的平方根.

21.（8分）已知点P（-3a-4,2+a）,解答下列各题:

（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标;

（2）若Q（5,8）,且PQ〃y轴，试求出点P的坐标.

22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，C（0,5）,D（a,5）（加＞0）,点力、8在x轴上,

Z1=ZZ?,求证：ZAC^-ZBED-1800.

23.（10分）如图，点F在线段AB上,点E,G在线段CD上，FG〃AE,Z1=Z2.

(1)求证：AB/7CD；

(2)若FG_LBC于点H,BC平分NABD,ZD=112°,求N1的度数.

24.（14分）如图，在长方形力应力中，力生8cm,旌6cm,点E是⑦边上的一点，旦g2cm,

动点夕从力点出发，以2c/〃/s的速度沿月一好入£运动，最终到达点£.设点夕运动的

时间为Z秒.

(1)请以4点为原点建立一个平面直角坐标系，并用，表示出在处在不同线段上尸点的

坐标.

(2)在(1)相同条件得到的结论下，是否存在〃点使△力断的面枳等于20c/时，若存

在请求出夕点坐标.若不存在请说明理由.

七年级数学下学期期中测试卷（解析卷）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.如图所示，下列条件中，能判断直线，〃/2的是（）

D.Z2=Z4

【答案】B

2.在券，0,烟,寿，・1.414中，有理数有（）

IV

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】1）

3.如图三角形力比平移后得到三角形勿花若力后11,腌5,则平移的距离是（）

【答案】B

4.与3+展最接近的整数是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】I）

5.如图，直线力“与初相交于点0,Z1=Z2,若N/1循138°,则/4%的度数为（）

【答案】C

6.下列说法正确的是（）

A.1的平方根是1B.。飞平方根是±4

C.(-3)2的平方根是一3D.4的算术平方根是2

【答案】D

7.若点〃(a,b)在第二象限，则点。(-。，1-a)所在象限应该是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

8.①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的立方根是它本

身，这样的数有两个；④商的算术平方根是9.其中真命题有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

9.已知/(I,-3),8(2,-2),现将线段/出平移至力圈，如果4(41),A(5,b),

那么才的值是()

A.32B.16C.5D.4

【答案】B

10.如图，若N1=N2,DE//BC,则下列结论正确的个数为()

①FG〃DC：②NA吩/ACB；③。9平分纲④N1-N年90。；⑤N8心NM6'.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

11.在平面直角坐标系xOy中，对于点〃(x,y),我们把点〃(-y+bx+1)叫做点P

的伴随点.已知点4的伴随点为4,点4的伴随点为4,点儿的伴随点为4,…，这样

依次得到点4,旗4,…，4，….若点4的坐标为(3,1),则点儿小的坐标为()

A.(3,1)B.(0,4)C.(-3,1)D.(0,-2)

【解析】的坐标为(3,1),

：.A,(0,4),4(-3,1),A,(0,-2),4(3,1),

依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

•••2018+4=504…2,

・••点/UB的坐标与4的坐标相同，为(0,4).

【答案】B

12.如图，AB_LBC,AE平分NBAD交BC于点E,AE±DE,Zl+Z2=90°,M,N分别是BA,

CD延长线上的点，ZEAM和NEDN的平分线交于点F.下列结论：

①AB〃C1)；②/AEB+/ADC=18()°；③DE平分/ADC；④NF为定

值.其中结论正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解析】VABXBC,AE1DE,AZl+ZAEB=90°,ZDEC+ZAEB=90°,.\Z1=ZDEC,

又・.・/1+/2=90°,.\ZDEC+Z2=90°,/.ZC=90°,AZB+ZC=180°,

・・・AB〃CD,故①正确；

/.ZADN=ZBAD,VZADC+ZADN=180°,AZBAD+ZADC=180°,

又TNAEBWNBAD,/.AEB+ZADC^180°,故②错误；

•・・N4+N3=90°,Z2+Zl=90°,而N3=N1,AZ2=Z4,

・・・ED平分NADC,故③正确;

VZ1+Z2=9O°,AZI'AM+ZEDN=360°-90°=270°.

1NEAM和NEDN的平分线交于点F,/.ZEAF+ZEDF=1212X270°=135°.

VAE1DE,AZ3+Z4=90a,/.ZFAD+ZFDA=135°-90°=45°,

AZF=180°-（ZFADfZFDA）=180-45°=135°,故④正确.

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共12分）

13.如图，CD±AB,垂足是点D,AC=7,BC=5,CD=4,点E是线段AB上的一个动点（包括

端点），连接CE,那么CE长的范围是.

c

【答案】4<CE<7

14.已知点P淤a•8,a1),若点、P在y轴上，则点P的坐标为______.

【答案】(0,1)

3

15..某酒店准备进行装修把楼梯铺上地毯.己知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米,

总高度为6米，其侧面如图所示.已知这种地毯每平方米的售价是50元.请你帮老板算下，

购买地毯至少需要花费元。

16.如图，A(0,1),4⑵0),A2(3,2),4(5,1),…，按照这样的规律下去，点4一

【解析】观察图形可得，4(2,0),A3(5,1),4(8,2),…,A,n.x(3/7-1,n-1),A2

(3,2),4(6,3),419,4),A,n(3n,〃+l),

•••2019是奇数,且2019=2〃-1,A/Fl()1().：,A2n,x(3029,1009),故答案为(3029,1009).

三、解答题(共72分)

17.(8分)计算：

(1)V25%(2)V3(百-2)+|3-2百1|V-27I-

【解析】(1)原式:5・"3二・2.

(2)原式=3-2、行+211-3-3=-3.

19.（8分）如图，已知AB〃DE.N/1叱70°,NC循140°,求/比力的度数.

D

B

【解答】过点。向左作射线CM〃仍则/比将N力修70°.

'：AB//DE,CM//AB,C.DE//CM..,.ZZ?OM80°-/CD片A0°.

:/DC忙介-40°=30°.

20.(8分)已知我+2的小数部分为a,8-旧的小数部分为。，求a+b的平方根.

【解答】•♦.3<而<4,

••・5<VT5+2<6,4<8—/T5<5，

・•・aRT^+2-5二^^-3，b=8-V13~4=4-V13

.,,a+b=l,，小■力的平方根为土1.

21.(8分)已知点P(-3a-4,2+a),解答下列各题：

(1)若点P在x轴上，试求出点P的坐标；

(2)若Q(5,8),且PQ〃y轴，试求出点P的坐标.

【解答】(1)•・•点P在x轴上，・・・2+a=0,.*.a=-2.A-3a-4=2,AP(2,0).

(2)VQ(5,8),且PQ〃y轴，.\-3a-4=5,a=-3,.\2+a=-l,AP(5,-1).

22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，。(0,5),〃㈠，5)(a>0),点力、〃在x轴上,

N1=N〃求证：跳女180°.

【解答】证明：丁。3，5),D(a,5)(a>0),

••・切〃》轴，即⑦〃/应・・・Nl+N/fOM80°.

•：/1=ND,:.：.AC〃DE.：・/AC&/DEC.

♦：NDEC+NBED=180°,:.NAC/NBED=18Q0.

23.(10分)如图，点F在线段AB上，点E,G在线段CD上，FG〃AE,Z1=Z2.

(1)求证：AB//CD；

(2)若FG_LBC于点H,BC平分NABD,ZD=112°,求N1的度数.

AB

【解答】(1)证明：如图，・.・FG〃AE,・・.N2=NCGF.VZ1=Z2,

.\Z1=ZCGF,AAB#CD.

(2)VAB/7CI),.•・NABD+ND=180°.

VZD=112°,/.ZABD=1800-ZD=68°.

•・・BC平分NABD,AZABC=-ZABD-340.

2

过点H作IJ〃AB,/.Z1=ZFHI,ZABC=ZBHJ.

VFG±BC,・・・NFHB=90°,

.\ZFHI+ZBHJ=90°..\Zl+ZABC=90o.

.\Z1=9O°-34°=56°.

24.（14分）如图，在长方形ABC。中,^8cm,心6cm，点E是C力边上的一点，且Dl<-2cm,

动点尸从/I点出发，以2c勿/$的速度沿力fj—月运动，最终到达点£设点尸运动的

时间为1秒.

（1）请以4点为原点建立一个平面直角坐标系，并用，表示出在处在不同线段上尸点的

坐标.

（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在2点使的面积等于20房时，若存

在请求出〃点坐标.若不存在请说明理由.

DE

APB

【解答】（I）正确画出直角坐标系；

当0V1W4时，P、（2£,0）；当4V£<7时，P2（8,2t-8）；当7V1W10时，片（22

2,6)；

⑵存在；①如图1,当OV0时，^^X2fX6=20,解得Q■半（s）；.J（孚

乙00

图1

②如图2,当4V£W7时,S4A(^48-S△膝-S4&ffp-S△瞪,

20=48-4-X6X2-4X8X(2f-8)・gx6X(14-20,

222

解得：Q6(s)；."(8,4)

综上所述：当夕（当，0）或夕（8,4）时，△/!也的面积等于205/

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给山的四个选项中，只有

一个选项是符合题目要求的）

1、两条直线的位置关系有（)

尔相交、垂直B、相交、平行C、垂直、平行〃、相交、垂直、平行

2、如图所示，是一个“七”字形，与N1是同位角的是（）

A.Z2氏N3C.Z4I）、Z5

3、经过一点4画已知直线a的平行线，能画（）

力、。条从1条C、2条D、不能确定

4、如图4,下列条件中，不能判断直线a〃〃的是（）

A.Z1=Z3B、Z2=Z3C、Z4=Z5〃、Z2+Z4=180°

4题图

5、下列图形中有稳定性的是（）

A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形

6、一个正数x的平方根是2a~3与5-必则x的值是（）。

A.64B.36C.81D.49

7、如图，已知：Z1=Z2,Z3=Z4,ZJ=80°,则N8%等于（）

A.95°B、120°a130°〃、无法确定

8、若乔=1.1062,侪=0.947是经过舍入后作为的近似值，问彼+侪有几位有效数字？()

/R4B、5C.6〃、7

9、下列说法正确的是()

/I、符号相反的数互为相反数

员符号相反绝对值相等的数互为相反数

C、绝对值相等的数互为相反数

。、符号相反的数互为倒数

10、在平面直角坐标系中，已知点4(-4,0)、B(0,2),现将线段力〃向右平移，使力

与坐标原点()重合，则〃平移后的坐标是()。

A.(0,-2)B.(4,2)C.(4,4)D.(2,4)

二、填空题(木大题共7小题，每小题4分，共28分)

11、用科学记数法表示9349000(保留2个有效数字)为.

12、如图1直线科CD,砂相交与点。图中您的对顶角是,的补角

是___________。

A尸

O

R

13、如图2,要把池中的水引到〃处，可过。点引CDIAB千D,然后沿。〃开渠，可使所开

渠道最短，试说明设计的依据:_______________________________

14、多项式4炉+4mx+36是一个完全平方式，则炉.

15、如图，〃1平分/切〃，/DAUNDCA,填空：

因为力。平分N协〃，所以N为小____,AB

又因为所以-,所以力?〃______。

16、小刚在小明的北偏东600方向的500勿处，则小明在小刚的（请用方

向和距离描述小明相对于小刚的位置）

17、定义“在四边形月比口中，若AB〃CI）,且力〃〃/公则四边形被力叫做平行四边形。”

若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0,0）,（3,0）,（1,3）,则第四个顶点

的坐标是.

三、解答题（本大题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18、（6分）计算：（277A/7-1）2

19、（6分）计算：（3衣26）2-（3a-2Z?）

20、（6分）一只蚂蚁从9点出发，沿北偏东45°的方向爬了2.5cm,碰到障碍物（记做〃

点）后向北偏西60°的方向，爬行3cm（此时的位置记作C）,

北

（1）画出蚂蚁爬行的路线，

西75东

（2）求出/。比’的度数.U

南

21、（8分）如图，直线侬交△力比的边48、"于久£,交比延长线于月若N4=67°,

N〃〃=74°,NAE/）=48',求〃/*'的度数。

22、（8分）如图，如果AB//CD,N田37°,N分37°,那么比与的平行吗？若平行，请

说明你的理由.

ACE

23、(8分)如图8点在4处的南偏西45°方向，C处在力处的南偏东15°方向，C处在H

北偏东85°方向，求N4X

24、(10分)如图，点〃为8C的中点，£为/I。的中点.

(1)NA炳5°,NBAD=40°,求盟的度数；

(2)在△用力中作劭边上的高环交劭于点孔若△力EC的面积为40,8氏5,求用的长.

D

BC

F

25、（1（）分）三角形ABC,（记△A9C）在8X8的方格中的位置如图所示，已知力（-3,1）,

B（-2,4）

（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标.

（2）把△/〃%向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的△48K，关X

4%内部有一点，的坐标为（勿，〃），则点少的对应点R的坐标是一.

（3）在x轴上存在一点〃，便△ZWC的面积等于|,写出满足条件的点〃的坐标.

七年级数学下学期期中测试卷（解析卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是符合题目要求的）

1、两条直线的位置关系有（）

尔相交、垂直氏相交、平行G垂直、平行〃、相交、垂直、平行

【答案】B

【解析】同一平面内的两直线只有相交于平行两种位置关系.

2、如图所示，是一个“七”字形，与N1是同位角的是（）

A.Z2B、Z3C.Z4D、Z5

【答案】C

【解析】由同位角的概念，可得出N4与/I是同位角.

3、经过一点月画已知直线Q的平行线，能画（）

尔。条氏1条。、2条。、不能确定

【答案】D

【解析】

①若点力在直线a上，则不能作出a的平行线，

②若点力不在直线a上，则有且只有一条直线与a平行.

所以不能确定.故选1）.

4、如图4,下列条件中，不能判断直线a///）的是（）

/I、Z1=Z3B、Z2=Z3aZ4=Z5〃、Z2+Z4=180°

a

4b

【答案】B

【解析】当N1=N3时,a//b；

当N4=N5时，a//b；

当N2+N4=180°时,a//b.

故答案为:B.

5、下列图形中有稳定性的是（)

A.正方形B.长方形C.直角「角形D.平行四边形

【答案】0

6、一个正数x的平方根是253与5-为则x的值是（

A.64B.36C.81D.49

【答案】D

【解析】•・•正数x的两个平方根是2a-3与5-a,

.,.2a-3+5-z?=0,

解得疔-2,

所以，2a-3=2X(-2)-3=-4-3=-7,

所以，产(-7)2=49.

故选D.

7,如图,已知:N1=N2,N3=N4,N/=80°,则/瞅'等于()

A.95°B、120°C、130°〃、无法确定

【解析】连接力，延长交BC于D,

VZ/?^Z1+ZW,NC胱NO仆N3,

・•・/笈妙NC吠N1+/3+N%⑪NO13N1+/3+N