七年级上学期数学教案10篇

七年级上学期数学教案10篇

七班级上学期数学教案篇1

教学目标

1.了解代数和的概念，理解有理数加减法可以相互转化，会进行加

减混合运算；

2.通过学习•切加减法运算，都可以统•成加法运算，接着渗

透数学的转化思想；

3,通过加法运算练习，培育学生的运算实力。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进行有理数

的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算事实上就

是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何

一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数

加、减混合算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算.

（二）学问结构

（三）教法建议

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算

的法则与技能，讲课前老师要细致总结、分析学生在进行有理数加、

减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助

学生改正.

2.关于〃去括号法则〃，只要学生了解，并不要求追究所以然.

3.随意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符

号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是驾驭有理数运算的一个重要概念，请老师务必

赐予充分留意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12-5+7应变成12+7-5,而不能变成12-7+5。

有理数的加减混合运算（一）

一、素养教化目标

（一）学问教学点

L了解：代数和的概念.

2.理解：有理数加减法可以相互转化.

3.应用：会进行加减混合运算.

（二）实力训练点

培育学生的口头表达实力及计算的精确实力.

（三）德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，接着渗透数

学的转化思想.

（四）美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体

现了数学的统一美.

二、学法引导

1.教学方法：接受尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，

设置肯定题目进行巩固练

习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

2.学生写法：练习玲找寻简洁的一般性的方法玲练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.

2.难点：把省略括号和的形式干脆按有理数加法进行计算.

四、课时支配

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

老师提出问题学生练习探讨，总结归纳加减混合运算的一般步骤,

老师出示练习题，学生练习反馈.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!

请同学们看以下题目：-9+(+6);(-ll)-7.

师：(1)读出这两个算式.

(2)〃+、读作什么？是哪种符号？

〃+、・〃又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答老师提出的问题.

师接着提问：⑴这两个题目运算结果是多少？

(2)(-11)-7这题你依据什么运算法则计算的？

学生活动：口答以上两题(老师订正).

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必需先对有理数

加法，特殊是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运

算奠定基础.这里特殊指出〃+、，有时表示性质符号，有时是运算符号,

为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.

师：把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目，

这个题目中既有加法又有减法，就是我们今日学习的有理数的加减混

合运算.(板书课题2.7有理数的加减混合运算(1))

教学说明：由复习的题目奇妙地填"，号，就变成了今日将学的加

减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运

算题目组成.

(二)探究新知，讲授新课

1.讲评(-9)+(⑹(11”.

⑴省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？

学生活动：自己在练习本上计算.

老帅针对学生所做的方法区分优劣.

【教法说明】题目出示后，老师不急于自己讲评，而是让学生尝

试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到

右的依次运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加

法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生自己就会找寻到简

洁的、一般性的方法.

师：我们对此类题目经常接受先把减法转化为加法，这时就成了

-9,+6,+11,-7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式=(-9)+(+6)+(+11)+(・7)

=-9+6+11-7.

提出问题:虽然加号、括号省略了，但-9+6+11-7仍表示-9,+6,

+11,-7的和，所以这个算式可以读成?？

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答(老师订正).

【教法说明】老师依据学生所做的方法，刚好指出最具代表性的

方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通

过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生

的视察实力及口头表达实力.

巩固练习：(出示投影1)

1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出

来.

(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;

⑵+()-()-().

2.推断

式子-7+1-5-9的正确读法是().

A.负7、正1、负5、负9;

B.减7、加1、减5、减9;

C.负7、加1、负5、减9;

D.负7、加1、减5、减9;

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果,

其他同学自行演练，然后同桌读出相互订正，2题抢答.

【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化

成加法运算写成代数和的形式，这里特殊留意了代数和形式的两种读

法.

2.用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进

行计算，通常同号两数放在一起分别相加.

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

学生活动：按老师要求口答并读出结果.

巩固练习：(出示投影2)

填空:

1.-4+7-4=__+

2.+6+9-15+3=++

3.93+2-4=934

_2

4.________________________________________

学生活动：探讨后回答.

【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生〃・9+7+11-6〃

这样的错误，老师先让学生自己去做，然后订正，又做一组巩固练习，

使学生坚固驾驭运用加法运算律把同号数放在一起时，肯定要连同前

面的符号一起交换这一学问点.

师：-9-7+6+11怎样计算？

学生活动：口答

［板书］

-9-7+6+11

=-16+17

=1

巩固练习：（出示投影3）

1.计算⑴-1+234+5;

(2).

2.做完前面两个题目计算：(1)(+9)・(+10)+(・2)・(・8)+3;

(2).

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做.

【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应

的巩固练习，这样每一步学生都驾驭得较坚固，这时老师肯定要总结

有理数加减混合运算的方法，使分散的学问有相对的集中.

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1,减法转化成加法；

2.省略加号括号；

3.运用加法交换律使同号两数分别相加；

4.按有理数加法法则计算.

(三)反馈练习

(出示投影4)

计算：(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2).

学生活动：可接受同桌相互测验的方法，以达到订正错误的目的.

【教法说明】这两个题目是木节课的重点.接受测验的方式来达

到刚好反馈.

(四)归纳小结

师：1.怎样做加减混合运算题目？

2.省略括号和的形式的两种读法?

学生活动：口答.

【教法说明】小结不是老师单纯的总结，而是让学生参与回答,

在学生思索回答的'过程中将本节的重点学问纳入学问系统.

八、随堂练习

L把下列各式写成省略括号的和的形式

(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1)；

(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

2.说出式子・3+5-6+1的两种读法.

3.计算

(1)0-10-(-8)+(-2);

(2)-4.5+1.8-6.5+3-4;

(3).

九、布置作业

(一)必做题:1.计算：⑴-8+12-16-23;

(2)；

(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

⑷-2.7+(32HL8)22;

(二)选做题：⑴当时，，，哪个最大，哪个最小？

(2)当时，一哪个最大，哪个最小？

十、板书设计

七班级上学期数学教案篇2

学问技能目标

1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函

数的图象，说出它的性质；

2、利用反比例函数的图象解决有关问题。

过程性目标

1、经验对反比例函数图象的视察、分析、探讨、概括过程，会

说出它的性质；

2、探究反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学

问题。

教学过程

一、创设情境

上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发觉它并不是

直线。那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来探讨一般的反比

例函数(k是常数，k，0)的图象，探究它有什么性质。

二、探究归纳

1、画出函数的图象。

分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比

例函数中自变量XH0。

解

1、列表：这个函数中自变量X的取值范围是不等于零的一切实

数，列出x与y的对应值：

2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描

出在乐各点点(-6,—1)、(—3,—2)、(-2,—3)等。

3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象

的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象

的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。

上述图象，通常称为双曲线(hyperbola)。

提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么？

学生试一试：面出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象,

进一步驾驭画函数图象的步骤)。

学生探讨、沟通以下问题，并将探讨、沟通的结果回答问题。

1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同？

2、反比例函数(心0)的图象在哪两个象限内？由什么确定？

3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变

量x的增加，函数y将怎样变更?有什么规律？

反比例函数有下列性质：

(1)当kO时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线

从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减；

(2)当kO时，函数的图象在其次、四象限，在每个象限内，曲线

从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

注

1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；

2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。

以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意

义？

在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行

车到镇上的时间少。

在问题2中反映了在面积肯定的状况下，饲养场的一边越长，另

一边越小。

三、实践应用

例1若反比例函数的图象在其次、四象限，求m的值。

分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所

以m+10,由这两个条件可解出m的值。

解由题意，得解得。

例2已知反比例函数(Q0),当xO时，y随x的增大而增大,求一

次函数y=kx-k的图象经过的象限。

分析由于反比例函数(k，0),当xO时，y随x的增大而增大，因此

kO,而一次函数y=kx-k中，kO,可知，图象过二、四象限，又一kO,

所以直线与y轴的交点在x轴的上方。

解因为反比例函数(Q0),当xO时，y随x的增大而增大，所以

kO,所以一次函数尸kx—k的图象经过一、二、四象限。

例3已知反比例函数的图象过点(1,-2)o

(1)求这个函数的解析式，并画出图象；

(2)若点A(—5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称

点是否还在图象上？

分析⑴反比例函数的图象过点(1,-2),即当时，户一2c由

待定系数法可求出反比例函数解析式;再依据解析式，通过列表、描

点、连线可画出反比例函数的图象;

(2)由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A

关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。

解(1)设：反比例函数的解析式为：(心0)。

而反比例函数的图象过点(1,-2),即当x=l时，y=-2o

所以，k=-2o

即反比例函数的解析式为：。

(2)点A(—5,m)在反比例函数图象上，所以，

点A的坐标为。

点A关于x轴的对称点不在这个图象上；

点A关于y轴的对称点不在这个图象上；

点A关于原点的对称点在这个图象上；

例4已知函数为反比例函数。

⑴求m的值；

(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变更?

(3)当一3WXW时，求此函数的最大值和最小值。

解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m=-2o

(2)因为一20,所以反比例函数的图象在其次、四象限内，在各象

限内，y随x的增大而增大。

(3)因为在第个象限内，y随x的增大而增大，

所以当x二时，y最大值二；

当x=-3时,y最小值

所以当一34x4时，此函数的最大值为8,最小值为。

例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是

5厘米，高是x厘米。

(1)写出用高表示长的函数关系式；

(2)写出自变量x的取值范围；

(3)画出函数的图象。

解(1)因为100=5xy,所以。

(2)x0o

(3)图象如下：

说明由于自变量X0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第

一象限内的一个分支。

四、沟通反思

本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质O

1、反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)。

2、反比例函数有如下性质：

(1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线

从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减；

(2)当k0时，函数的图象在其次、四象限，在每个象限内，曲线

从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

五、检测反馈

1、在同始终角坐标系中画出下列函数的图象：

(1)；(2)。

2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：

(l)y和x的函数关系式；

(2)当时，y的值;

⑶当x取何值时，？

3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求

n的值。

4、已知反比例函数经过点A(2,—m)和B(n,2n),求：

(l)m和n的值;

⑵若图象上有两点Pl(xl,yl)和P2(x2,y2),且xl0x2,试比较

yl和y2的大小。p=

七班级上学期数学教案篇3

一、素养教化目标

(一)学问教学点

1.驾驭的三要素，能正确画出.

2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

(二)实力训练点

L使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用

数学的意识.

2.对学生渗透数形结合的思想方法.

(三)德育渗透点

使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯

物主义观点.

（四）美育渗透点

通过画，给学生以图形美的教化，同忖由于数形的结合，学生会

得到和谐美的享受.

二、学法引导

1.教学方法：依据老师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿〃激

发情趣一手脑并用一启发诱导一反馈矫正〃的教学方法.

2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：正确驾驭画法和用上的点表示有理数.

2.难点：有理数和上的点的对应关系。

四、课时支配

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

师：大家学问温度计的用途是什么？

生：温度计可以测量温度

（出示投影1）

三个温度计.其中一个温度计的液面在。上20个刻度，一个温度

计的液面在。下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少？

生：2回，-50,0因

我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？

这种表不数的图形就是今U我们要学的内容一（板书课题）.

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的凹凸这个

事实动身，引出本节课所要学的内容一•再从温度计这个实物形象抽象

出来探讨.既激发了学生的学习爱好，又使学生受到把实际问题抽象

成数学问题的训练，培育了用数学的意识.

（二）探究新知，讲授新课

L的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线

上的点表示正数、负数和零，详细做法如下：

第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0团）.

其次步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向

左）则为负方向.（相当于温度计上团以上为正，。团以下为负）.

第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每10占1

小格的长度）.

【教法说明】老师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培育学生

动手、动脑和实际操作实力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于

概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.

让学生视察画好的直线，思索以下问题：

（出示投影1）

⑴原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数?原点左方表示什么数？

（3）表示+2的点在什么位置?表示的点在什么位置？

（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位

长度的B点表示什么数？

依据老师画图的步骤，学生思索在一条水平的直线上都画出什么?

然后归纳出的定义。

学生活动：同学们思索，并要求同桌相互叙述，相互订正补充，

语句通顺后举手回答.大家思索准备更正或补充。

七班级上学期数学教案篇4

教学目标：

（一）学问与技能

理解单项式及单项式系数、次数的概念;能精确快速地确定一个

单项式的系数和次数;会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。

（二）过程与方法

1.在经验用字母表示数量关系的过程中，进展符号感；

2.通过小组探讨、合作学习等方式，经验概念的形成过程，培

育学生自主探究学问和合作沟通实力

（三）情感看法价值观

1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经验从详细问题中抽象出数

量关系，在解决问题中了解数学的价值，噌长〃用数学〃的信念.

2.通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，相识到它是

解决实际问题的重要数学工具之一。

教学重、难点：

重点：单项式及单项式系数、次数的溉念。

难点：单项式次数的概念;单项式的书写格式及留意点。

教学方法：

引导一一探究式

在感性材料的基础上，学生自主探究现实情景中用字母表示数的

问题，通过视察、分析、比较，找出材料口个体的共同点，老师引导

学生共同抽象、概括单项式及相关的概念.

教具准备：

多媒体课件、小黑板.

教学过程：

一、创设情境，引入新课

出示一张奔驰在青藏铁路途上的列车照片，并配上歌曲《天路》，

边观赏边向学生介绍青藏铁路所制造的历史之最。

情境问题：

青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速

度可以达到120千米/时，请依据这些数据回答：列车在冻土地段行

驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢？

设计意图：从学生熟识的情境动身，创设情境，让学生感受青藏

铁路的宏大成就，激发

爱国主义情感，得到一次情感教化。

解：依据路程、速度、时间之间的关系：路程二速度X时间

2小时行驶的路程是:100x2=200（千米）

3小时行驶的路程是：100x3=300（千米）

t小时行驶的路程是：100xt=100t（千米）

留意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作〃・〃或

省略不写。

如：100xa可以写成100a或100a。

代数式：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘除、乘方等）把

数和表示数的字母连接起来的式子。

代数式可以简明地表示数量和数量的关系，本节我们就来学习最

基本也是最重要的一类代数式整式。

设计意图：从学生已有的数学阅历：路程二速度x时间动身，建立

新旧学问之间的联系

让学生历一个从一般到特殊再到一般的相识过程，进展学生的认

知观念。

二、合作沟通，探究新知

探究

思索：用含字母的式子填空（独立完成），并视察列出的式子有什

么共同特点（小组可沟通探讨）。

1、边长为a的正方体的表面积是，体积是

2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠

笔的单价是一元。

3、一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为一千

米。

4、数n的相反数是

解：⑴6a2、a3(2)2.5x(3)vt(4)-n

思索：它们有什么共同的特点？

6a2=6-a-aa3=aaa2.5x=2.5xvt=v-t-n=-l-n

单项式：数与字母、字母与字母的乘积。

留意：单独的一个数或字母也是单项式。

设计意图：从熟识的实际背景动身，充分让学生自己视察、自己

发觉、自己描述，进行自主学习和合作沟通，获得数学猜想和数学阅

历，满意学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松开心，充分体现课

堂教学的开放性。

火眼金睛

下列各代数式中哪些是单项式哪些不是？

(l)a(2)0⑶a2

⑷6a⑸

(6)

(7)3a+2b(8)xy2

设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观相识。

解剖单项式

系数：单项式中的数字因数。

如：-3x的系数是，-ab的系数是，的系数是。

次数：一个单项式中的全部字母的指数的和。

如：-3x的次数是,ab的次数是。

小试身手

单项式2a2-1.2hxy2-t2-32x2y

系数

次数

设计意图：了解学生对单项式系数、次数的概念是否理解，找出

存在的问题，从而进一步巩固概念。

单项式的留意点：

⑴数与字母相乘时，数应写在字母的且乘号可;

(2)带分数作为系数时，应改写成的形式；

(3)式子中若出现相除时，应把除号写成—的形式；

(4)把〃1〃或〃-1〃作为项的系数时，〃1〃可以—不写。

行家看门道

①lx②-lx

③④a=2

⑤⑥m的系数为1,次数为0

⑦的系数为2,次数为2

设计意图：单项式的书写和表示有其特有的格式和留意点，通过

以上两个题目让学生进一步明确留意点。

三、例题讲解，巩固新知

例1:用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

⑴每包书有12册，n包书有册；

(2)底边长为a,高为h的三角形的面积;

⑶一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是；

(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在

的售价

为元；

⑸一个长方形的长09宽是a,这个长方形的面积是.

解：⑴12n,它的系数是12,次数是1

(2),它的系数是，次数是2;

⑶a2h,它的系数是1,次数是3;

(4)0.9a,它的系数是0.9,次数是1;

(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1。

设计意图：学生能用单项式表示简洁的实际问题中的数量关系,

并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。

试一试

你还能赐予0.9a一个含义吗？

设计意图：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子让学

生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维。

大胆尝试

写出一个单项式，使它的系数是2,次数是3.

设计意图：充分发挥学生的想象力，让每一个学生都有获得胜利

的体验，为不同程度的学生一个展示自我的机会，激发他们的学习爱

好。

四、拓展提高

尝试应用

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

(1)全校学生总数是X,其中女生占总数48%,则女生人数是,

男生人数是；

(2)一辆长途汽车从杨柳村动身，3小时后到达相距s千米的溪河

镇，这辆长途汽车的平均速度是；

(3)产量由m千克增长10%,就达到千克；

设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步驾驭

单项式及单项式系数、次数的概念。

实力提升

1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a=，b=.

2、若-ax2yb+l是关于x、y的五次单项式，且系数为-3,则a二,

b=.

设计意图：照看学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳

一跳、摘桃子的乐趣。

五、小结：

本节课你感受到了吗？

生活中到处有数学

本节课我们学了什么?你能说说你的收获吗？

1、单项式的概念：数与字母、字母与字母的乘积。

2、单项式的系数、次数的概念。

系数：单项中的数字因数；

次数：单项中全部字母的指数和。

3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，留意列式时式子要

规范书写。

设计意图：通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，

使学生信任自己在今后的学习中不断进步，不断积累数学活动阅历,

促进学生形成良好的心理品质。

结束寄语

悟性的凹凸取决于有无悟〃心—其实，人与人的差别就在于你是

否去思索，去发觉！

设计意图：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以增进

师生间的情感沟通。

六、板书设计

2.1整式

单项式概念探究例1多

单项式的系数概念视察沟通尝试应用媒

单项式的次数概念实力提升体

七、作业：

1.作业本（必做）。

2.请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能

够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数（选做）。

设计意图：布置分层作业，既让学生驾驭基础学问，又使学有余

力的学生有所提高。让学生自行编题是一种制造性的思维活动，它可

以变更一味由老帅出题的形式，活趺学生思维，使学生能够透彻理解

学问，同时培育同学之间的竞争意识。

八、设计理念：

本节课是探讨整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因

此对单项式有关概念的理解和驾驭状况，将干脆影响到后续学习。为

突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生供应足够的感

知材料，丰富学生的感性相识，帮助学生相识概念，同时也要留意分

析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和

推断易出错处，强化相识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一

步学习新知做好铺垫。

针对七班级学生学习热忱高，但视察、分析、相识问题实力较弱

的特点，教学时将供应大量感性材料，以启发引导为主，同时辅之以

探讨、练习、合作沟通等学习活动，达到驾驭学问的目的，并逐步培

育起学生视察、分析、抽象、概括的实力，同时留意培育学生由感性

相识上升到理性相识，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

七班级上学期数学教案篇5

一、教学目标

1、了解二次根式的意义；

2、驾驭用简洁的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问

题;

3、驾驭二次根式的性质和，并能敏捷应用；

4、通过二次根式的计算培育学生的逻辑思维实力；

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：

⑴二次根的意义；

⑵二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

（一）复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根？

2、说出下列各式的意义，并计算

（二）引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们探讨论应留意的问题，引导学生总结：

⑴式子只有在条件a>0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢？

若根式中含有字母必需保证根号下式子大于等于零，因此字母范

围的限制也是根式的一部分。

(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？明显不是，因

此二次

根式指的是某种式子的〃外在形态〃。请学生举出儿个二次根式的

例子，并说明为什么是二次根式。下面例题依据二次根式定义，由学

生分析、回答。

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

例2x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子

有意义。

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次杈式的定义，被开方数必需是非负数，把问题转化

为解不等式。

解：

⑴团a、b为随意实数时，都有a2+b2>0,团当a、b为随意实数时，

是二次根式。

(2)—3x>0,x<0,即x«0时，是二次根式。

(3),且XHO,0x0,当x0时、是二次根式。

(4),即，故x—220且x—2/0,0x2o当x2时，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满意的条件：

分析：这个例题依据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满

意的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件320时才

叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数

都大于等于零。

解：

⑴由2a+320,得。

⑵由,得3a-10,解得。

(3)由于x取任何实数时都有|x|20,因此，|x|+0o10,于是，式

子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

⑷由一b220得b2W0,只有当b=0时，才有b2=0,因此，字母b

所满意的条件是：b=0o

七班级上学期数学教案篇6

学问技能

会通过〃移项〃变形求解〃ax+b=cx+d〃类型的一元一次方程。

数学思索

1.经验探究详细问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻

画实际问题的有效数学模型。进一步进展符号意谡。

2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想c

解决问题

能在详细情境中从数学角度和方法解决问题，进展应用意识。

经验从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解

决问题方法的多样性。

情感看法

经验视察、试验计算、沟通等活动，激发求知欲，体验探究发觉

的欢乐。

教学重点

建立方程解决实际问题，会通过移项解〃ax+b=cx+d〃类型的一元

一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学过程

活动一学问回顾

解下列方程：

1.3x+l=4

2.x-2=3

3.2x+0.5x=-10

4.3x-7x=2

提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式?这些题你接

受了那些变形或运算？

老师：前面我们学习了简洁的一元一次方程的解法，下面请大家

解下列方程。

出示问题（幻灯片）。

学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或

运算，共同讲评。

老师提问：（略）

老师追问：变形的依据是什么？

学生独立思索、回答沟通。

本次活动中老师关注：

⑴学生能否精确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

⑵学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程

进行变形，再现等式两边同时加上（或减去）同一个数、两边同时乘以

（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为接着学习做好铺垫。

活动二问题探究

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分3本，则剩

余20本;假如每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

老师：出示问题（投影片）

提问：在这个问题中，你知道了什么?依据现有阅历你准备怎么

做？

（学生尝试提问）

学生：读题，审题，独立思索，探讨沟通。

L找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

2.设未知数：设这个班有x名学生。

3.列代数式：x参与运算，探究运算关系，表示相关量。（探讨、

回答、沟通）

4.找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。（学生回答,

老师追问）

5.列方程：3x+20=4x-25（l）

总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经验那些步骤?

书写时呢？

老帅提问1：这个方程与我们前曲解过的方程有什么不同？

学生探讨后发觉：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母

的常数项（20与-25）,

老师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思索、探究：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减

去4x,为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。

3x-4x=-25-20（2）

老师提问3：以上变形依据是什么？

学生回答：等式的性质lo

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移

项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中〃移项〃起了什么作用？

学生探讨、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方

程更接近于x”的形式。

老师提问5：解这个方程，我们经验了那些步骤?列方程时找了

怎样的相等关系?

学生思索回答。

老师关注：

⑴学生对列方程解决实际问题的一般步骤:设未知数,列代数式,

列方程，是否清晰？

⑵在参与视察、比较、尝试、沟通等数学活动中，体验探究发觉

胜利的欢乐。

活动三解法运用

例2解方程

3x+7=32-2x

老师：出示问题

提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

学生讲解，独立完成，板演。

提问：〃移项〃是留意什么？

学生：变号。

老师关注：学生〃移项〃时是否能够留意变号。

通过这个例题，驾驭〃ax+b=cx+d〃类型的一元一次方程的解法。体

验〃移项〃这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

活动四巩固提高

1.第91页练习⑴(2)

2.某货运公司要用若干辆汽车运输一批货物。假如每辆拉6吨,

则剩余15吨;假如每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运

输这批货物的汽车多少量？

3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟

到1小时;若每小忖走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B

两地之间的距离。

老师按依次出示问题。

学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。

老师关注：

1.学生在计算中可能出现的错误。

2.x系数为分数时，可用乘的方法，化系数为1。

3.用实物投影展示学困生的完成状况，进行评价、鼓舞。

巩固〃ax+b=cx+d〃类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程

步骤的驾驭状况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有阅历解决实际问

题，达到巩固提高的目的。

活动五

提问1：今日我们学习了解方程的那种变形?它有什么作用、应

留意什么？

提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

老师组织学生就木节课所学学问进行小结。

学生进行总结归纳、回答沟通，相互完善补充。

老师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，假如不能，老师

则提出详细问题，引导学生思索、沟通。

引导学生对本节所学学问进行归纳、总结和梳理，以便于学生驾

驭和运用。

布置作业：

第93页第3题

七班级上学期数学教案篇7

教学目标：

1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简洁图形（学问目标）

2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、

直线（实力目标）

3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活

动的阅历，培育学生的爱好、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情

感看法目标）

教学难点：

了解〃两点确定一条直线〃等事实，并应用它解决一些实际问题

教具：

多媒体、棉线、三角板

教学过程：

情景创设：

视察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习爱

好。

如何来描述我们所看到的现象？

教学过程：

1、一段拉直的棉线可近似地看作线段

师生画线段

演示投影片1:

①将线段向一个方向无限延长，就形成了

学生画射线

②将线段向两个方向无限延长就形成r

学生画直线

2、探讨小组沟通：

①生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

（强调近似两个字，留意引导学生线段、射线、直线是从生活上

抽象出来的）

②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？

（鼓舞学生用自己的语言描述它们各自的特点）

3、问题1：图中有几条线段?哪几条？

〃要说清晰哪几条，必需先给线段起名字!〃从而引出线段的记法。

点的记法：用一个大写英文字母

线段的记法：

①用两个端点的字母来表示

②用一个小写英文字母表示

自己想方法表示射线，让学生充分探讨，并比较如何表示合理

射线的记法：

用端点及射线上一点来表示，留意端点的字母写在前面

直线的记法：

①用直线上两个点来表示

②用一个小写字母来表示

强调大写字母与小写字母来表示它们时的区分

(我们知道他们是无限延长的，我们为了便利探讨约定成俗的用

上面的方法来表示它们。)

练习1:读句画图(如图示)

⑴连BC、AD

(2)画射线AD

(3)画直线AB、CD相交于E

(4)延长线段BC,反向延长线段DA相交与F

(5)连结AC、BD相交于0

练习2：右图中，有哪儿条线段、射线、直线

4、问题2请过一点A画直线，可以画几条?过两点A、B呢？

学生通过画图，得出结论：过一点可以画多数条直线

经过两点有且只有一条直线

问题3假如你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少须要几根图

钉？

为什么？(学生通过操作，回答)

小组探讨沟通：

你还能举出一个能反映〃经过两点有且只有一条直线〃的实例吗？

适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的

树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标

记杆，在两根标记杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。

5、小结：

①学生回忆今日这节课学过的内容

进一步清晰线段、射线、直线的概念

②强调线段、射线、直线表不方法BJ驾驭

6、作业：

①阅读"读一读"P121

②习题4的1、2、3、4作为思索题

七班级上学期数学教案篇8

教学目标

1.学问与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

2.过程与方法

经验类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号变更的

规律，归纳出去括号法则，培育学生视察、分析、归纳实力.

3.情感看法与价值观

培育学生主动探究、合作沟通的意识，严谨治学的学习看法.

重、难点与关键

L重点：去括号法则，精确应用法则将整式化简.

2.难点：括号前面是〃，号去括号时，括号内各项变号简洁产生错

误.

3.关键：精确理解去括号法则.

教具准备

投影仪.

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列

出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，假如列车通过冻土地段要t小时，回那么

它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t

千米，团非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

100t+120(t・0.5)千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t・120(t・0.5)千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：老师引导，启发学生类比数的运算，利用安排律.学

生练习、沟通后，老师归纳：

利用安排律，可以去括号，合并同类灰，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120x(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120x(-0.5)=-20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.

上面两式去括号部分变形分别为：

+120(t-0.5)=+120t-60(3)

-120(t-0.5)=-120+60(4)

比较③、④两式，你能发觉去括号时符号变更的规律吗？

思路点拨：鼓舞学生通过视察，试用自己的语言叙述去括号法则,

然后老师板书(或用屏幕)展示：

假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来

的符号相同；

假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来

的符号相反.

特殊地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

利用安排律，可以将式子中的括号去淖，得：

+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都变更了符号)

去括号规律要精确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考

虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉

括号后仍有几项.

二、范例学习

例1.化简下列各式：

(l)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号

后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同

时去掉括号前的符号.为了防止错误，题⑵中-3(a2-2b),先把3乘到括

号内，然后再去括号.

解答过程按课本，可由学生口述，老师板书.

例2.两船从同一港口同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水,

回两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远？

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

老师操作投影仪，展示例2,学生思索、小组沟通，