兴国县2017-2018学年七年级第二学期数学检测题

兴国县2017-2018学年七年级第二学期数学检测题

（相交线）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,

不选、多选、错选，均不给分）

1.如图所示，直线AB、CD相交于点0,且NA0D+NB0O100。，则NA0C是（B）

C.100°D.90°

2.如图所示，直线AB_LCD于点0,直线EF经过点0,若Nl=26°,则N2的度数是（B）

C.54°D.以上答案都不对

3.如图,能判定EC〃AB的条件是（D)

ZA=ZECDC.ZB=ZACBD.NA=NACE

4.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（D）

B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行

5.如图，己知a〃b,小华把三角板的直角顶点放在直线a上.若N1=40°,则N2的

度数为（D）

A.100°B.110°C.120°D.130°

6.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB二50米，宽BC=25米，为方便游人

观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小

明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（C）

A.100米B.99米C.98米D.74米

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）

7.自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线A0铺设管道和BO主管道衔接（A0

1B0）,路线最短，工程造价最低，根据是垂线段最短.

8.如图，当剪刀口NA0B增大21°时，NC0D增大21度.

9.如图所示，直线AB,CD相交于0,若则N2=140度.

7

10.如图，已知N1=N2,则图中互相平行的线段是AD〃BC

D

AB

11.如图，a〃b,PA1PB,Zl=35°,则N2的度数是

12.如图，下列条件中：

①NB+NBCD=180°；②N1=N2；③N3=N4；@ZB=Z5；

则一定能判定ABZ/CD的条件有①③④（填写所有正确的序号）.

三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分.）

13.如图，三条直线AB,CD,EF交于一点，若/1=30°,Z2=70°,求N3的度数.

AZ3=180°-Z1-Z4=180°-30°-70°=80°.

14.如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画

出图形，并说明理由.

解：如图，过C作CD_LAB,垂足为D,

证明:如图，VZ1=Z2,

・・・AB〃CD.

VZ3+Z4=180°,

，CD〃EF,

・・・AB〃EF.

四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分.）

18.如图，已知NA=NF,ZC=ZD,试说明BD〃CE.

解：:NA=NF（已知）,

・・・AC〃DF（内错角相等，两直线平行），

・・・NC=NCEF（两直线平行,内错角相等）,

VZC=ZD（已知）,

・・・ND二NCEF（等量代换），

・・・BD〃CE（同位角相等,两直线平行）.

19.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PC平分NAPQ,QH平分NDQP,

并且N1=N2,说出图中那些直线平行，并说明理由.

理由：・.・PC平分NAPQ,QH平分NDQP,

・•."NGPQkNAPQ,N2二NPQH弓NEQD,

VZ1=Z2,

20.由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字：

“如图,已知：四边形ABCD中，AD/7BC,ND=67°,

（1）根据以上信息，你可以求出NA、NB、NC中的哪个角？写出求解的过程；

（2）若要求出其它的角，请你添上一个适当的条件：AB〃CD,并写出解题过程.

9ACD

解：（1）可以求出NC,

证明：VAD^BC,

AZC=180°-ZD=180°-67°=113°；

（2）・・・AB〃CD,

/.ZB=1800-ZC=180°-113°=67°；

AZA=180°-67°=113°.

故答案为AB〃CD.

五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）

21.如图，点0是直线AB上一点，ZA0C=40°,0D平分NAOC,ZC0E=70°.

（1）请你说明D0±0E；

（2）OE平分NB0C吗?为什么？

解：(1)TOD平分NAOC,

・•・ZD0C=l-ZA0C=20.

2

VZC0E=70°,

AZD0E=90°,

.,.D010E.

(2)OE平分NBOC.

理由：・・・NA0C+NC0E+NB0E=180°,

又・・・NA0C=40°,ZC0E=70°,

AZB0E=70°,

・・・ZBOE=ZCOE,

・・・0E平分NBOC.

・・・NGPQ二NPQH,NAPQ二NPQD,

AABCD,PG〃QH.

22.已知：如图，ZB+ZBED+ZD=360°.求证：AB〃CD.

」B

证明：过点E作EF〃AB,

AZABE+ZBEF=180°,

・・・NABE+NBED+NEDO3600.

/.ZFED+ZEDC=180°,

・・・EF〃CD（同旁内角互补，两直线平行）,

AABCD.

六、（本大题12分.）

23.如图，已知直线AB〃CD,ZA=ZC=100°,E、F在CD上，且满足NDBF=/ABD,BE

平分NCBF.

（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由.

（2）求NDBE的度数.

（3）若平行移动AD,在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使NBEONADB?

证明：VAB/7CD,

.,.ZA+ZADC=180o,

XVZA=ZC

AZADC+ZC=180°,

，AD〃BC；

(2)解：VAB/7CD,

AZABC=180°-ZC=80°,

VZDBF=ZABD,BE平分NCBF,

；・ZDBE=±ZABF+iZCBI-±ZABC=40°；

222

(3)存在.

解：设NABD=/DBF=NBDC=x0.

VAB^CD,

・・・NBEC=NABE=x°+40°；

・・・AB〃CD,

AZADC=180°-ZA=80°,

AZADB=80°-x°.

若NBEC二NADB,

则x°+40°=80°-x°,

得x°=20°.

・•・存在/BEC=NADB=60°.

兴国县2017-2018学年七年级第二学期数学检测题

（实数）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,

不选、多选、错选，均不给分）

1.4的算术平方根是（D）

A.±72B.V2C.±2D.2

2.4的平方根是（C）

A.16B.2C.±2D.±72

3.下列计算正确的是（B）

A.否±3B.3^=-2C.J（_3）2=-3D.扬行证

4.下列说法错误的是（D）

A.3的平方根B.y/~2-11=V2-1

C.-泥的相反数是证D.带根号的数都是无理数

5.已知日分（b+3）2=0,则（a+b）树的值为（D）

A.0B.2016C.-1D.1

6.下列实数中的无理数为（D）

A.0.53B.3^7C.（泥）2D.—

2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）

7.实数・8的立方根是-2.

8.计算：2'-V^6.

9.（-4）2的算术平方根是4.

10.实数力的相反数是_义乙.

11.2的绝对值为2-近.

12.标的平方根是±2

三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分.）

13.求下列各数的平方根.

（1）64（2）

49

（3）工

104

解：64的平方根是：±8；

J3的平方根是：土且；

497

人■的平方根是：土之

104102

14.求下列各式的值.

(1)±7225：

（3）V36+V121-

解：⑴原式二±15；(2)原式--立；(3)原式=6+11=17.

2

15.求下列x的值.

(1)(x-1)g(2)3x3=-81.

解：(1)开平方得：x-1二±2,

解得：XF3,x2=-1；

(2)系数化为1得，X3=-27,

开立方得：x=-3.

16.计算我+。(-5)2-IV3-2|.

解：原式=2+5-(2-V3)

=7-2+V3

=5+V3-

17.计算：|-5|+(-2)2+^27-V(-2)2~,

解：原式=5+4+(-3)-2-1=9+(-6)=3.

五、(本大题共3个小题，每小题8分，共24分.)

18.把下列各数分别填在用应的集合中：-Ak,烟,-爪，0,-疯1，帆、―,

124

0.23，3.14

有理数集合无理数集合

解：有理数集合：(-红，-亚，0,炳，0.23>3.14,…)，

12

无理数集合：(轲，・版i卷，…).

19.一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a,b-7的立方根是-2.

求：(1)a,b的值；

(2)a+b的算术平方根.

解：(1)由题意可知：(2a-5)+(l-a)=0,b-7=(-2)i=-8

a=4,b=-1

(2)Va+b=3

・・・3的算术平方根是否

20.在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1

和-J5，求点C对应的实数.

BAC

.4301

解：设点C所表示的数为x,

・.•点B与点C到点A的距离相等，

AAC=AB,即x-1二1+加，

解得：x=2+加.

故答案为：2+V3.

五、(本大题共2小题，每题9分，共18分)

21.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“V”号把这些数连接

起来：

3,-(-1),-1.5,0,-|-4,^J~2.

_|---1-----1----1----1----1----1----

-4-3-2-10123

解：-(-1)=1,-|-41=-4,

用数轴表示为:

-HI-1.5-(-1)

~~--2•-1~01^2~3^

它们的大小关系为-I-4|<-1.5<0<-(-1)<V2<3.

22.已知a是我的整数部分，b是«的小数部分，求(-a)、(2+b)之的值.

解：V4<8<9,・・・2<7§<3,

・•・加的整数部分和小数部分分别为a=2,b二爪-2.

・•・(-a)3+(2+b)2=(-2)3+(V8)-0.

六、(本大题12分.)

23.小明打算用一块面积为900cn)2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为

588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3,你认为能做到「马？如果能，计算出桌面的长和宽;

如果不能，请说明理由.

解：能做到，理由如下

设桌面的长和宽分别为4x(cm)和3x(cm),根据题意得，

4xX3x=588.

n二588

X2=49,X>0,

x=V49=7

.•.4x=4X7=28(cm)3x=3X7=21(cm)

二,面积为900cn厂的正方形木板的边长为30cm,28cm<30cm

・・・能够裁出一个长方形面枳为588cn?并且长宽之比为4：3的桌面，

答：桌面长宽分别为28cm和21cm.

兴国县2017-2018学年七年级第二学期数学检测题

（直角坐标系）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,

不选、多选、错选，均不给分）

1.下列点的坐标在第四象限的是（C）

A.（-1,2）B.（1,2）C.（2,-1）D.（-1,-3）

2.己知点A（3,a+1）在x轴上，则a等于（A）

A.-1B.1C.0D.±1

3.点P（in,1）在第二象限内，则点Q（-m,2）在（A）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.已知P（x,y）的坐标满足方程|x+l|+后%0,则P点在（B）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，已知在棋盘中建立直角坐标系后，棋子“马”的坐标为（0,2）,则棋子“车”

的坐标是（D）

6.阅读材料：设手（x1，y,）,（x2,y2）,如果则xjy2=X2・y].根据该材料填

空：已知U（2,3）,淳（4,in）,且^〃总则m=（A）

A.6B.4C.-2D.3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）

7.如图所示，笑脸盖住的点的坐标可能为—（只要写出一个即可）

8.将点A（2,6）先向卜平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的像的坐标是®

-2）.

9.已知点P(2n】-5,m-1),当m=2时,点P在二、四象限的角平分线上.

10.已知白棋A(2,-1),白棋B(6,0),则黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为(1,

规定以下两种变换：

(1)f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1)；

(2)g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).

按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(2,-3)]=(-

2,-3).

12.已知线段AB_Lx轴，且AB=4,若点A坐标为(-2,3),则点B坐标(-2,

7)或(-2,-1)

三、解答题(本大题共5个小题，每小题6分，共30分.)

13.小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图)，他出发沿(1,3),(-3,

3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(5,-3),(5,0),(5,4)的路线进行了参

观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点.

解：由各点的坐标可知：他路上经过的地方：葡萄园一杏林一桃林一梅林一山楂林一枣

林f梨园f苹果园.

如图如图所示：

14.如图所示，求出A,B,C,D,E,F,。点的坐标.

解：由图中坐标系可知各点的坐标为：A(-2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),

E(-1,2),F(0,2),

0(0,0).

15.如图，一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中出发，先向东走

25。米，再向北走50米就到达学校.

(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直

角坐标系：

(2)B同学家的坐标是一(200,150)；

(3)在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(-150,100),请你在图中描

出表示C同学家的点.

北

同学家

解：(1)如图,

(2)B同学家的坐标是(200,150)；

(3)如图.

故答案为(200,150).

掏淙豪

>■(11

16.已知：A、B、C三点的坐标分别为A(0,3),B(4,0),C(-4,0).

(1)建立直角坐标系，并在直角坐标系中描出A、B、C三点.

(2)计算三角形ABC的面积.

解：⑴

(2)三角形ABC的面积=8X3+2=12.

17.如图所示，游艇A和B在湖中作直线运动，已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍，

出发时，游艇A的位置为(50,20),当B追上A时，此时的位置为(110,20),求出

发时游艇B的位置..(游艇的大小忽略不计)

父

-B7

Ox

解：设出发时B的位置为(x,20),

由题意得，110-x=1.5X(110-50),

解得x=20,

所以，出发时游艇B的位置为(20,20).

四、(本大题共3个小题，每小题8分，共24分.)

18.已知点A(a・l,-2),B(-3,b+1),根据以下要求确定a、b的值.

(1)直线AB〃y轴;

(2)直线AB〃x轴;

解：⑴・・,直线AB〃y轴,

，点A与点B的横坐标相同，A,B点纵坐标不相等，

a-1=-3>-2Wb+1,a=_2,bW-3；

(2)•・•直线AB〃x轴，

，点A与点B的纵坐标相同，

Ab+l=-2,Ab=-3；

19.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A(0,3)；B；(3,-2)；C(-3,

-2)；D(3,5)；E(5,6).

(1)A点到原点0的距离是；

(2)将点B向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合；

(3)连接BD,则直线BD与y轴是什么关系？

(4)点E分别到x、y轴的距离是多少？

(2)将点B向x轴的负方向平移6个单位，它与点C重合；

(3)连接BD,则直线BD与y轴平行.

(4)点E分别到x、y轴的距离是6和5.

20.已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限.

(1)若点P的纵坐标为-3,试求出a的值；

(2)若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及P点的坐标.

解：(1)由题意得，1-a=-3,解得a=4；

(2)・・•点P的横、纵坐标都是整数，

・・・a的值为2、3、4、5,

a=2时，2a-12=2X2-12=-8,

1-a=l-2=-1,

点P(・8，-1),

a=3时,2a-12=2X3-12=-6,

1-a=l-3=-2,

点P(-6,-2),

a=4时,2a-12=2X4-12=-4,

1-a=l-4=-3,

点P(・4,-3),

a=5时，2a-12=2X5-12=-2,

1-a=l-5=-4,

点P(-2,-4).

五、(本大题共2小题，每题9分，共18分)

21.已知x轴上的点A(2n-4,n+1)和y轴上的点B(3m-6,m+2),及坐标轴上的一

点C,构成的△ABC的面积是16,求点C坐标.

解：・・,点A(2n-4,n+1)在x轴上，点B(3m-6,m+2)在y轴上，

An+l=O,3m-6=0,

解得n=-1,m=2,

・,•点A(-6,0),B(0,4),

①点C在x轴上时，L\C・4=16,

2

解得AC=8,

若点C在点A的左边，则0C=-6-8=-14,

若点C在点A的右边，则00-6+8=2,

此时，点C的坐标(・14,0),(2,0),

②点C在y轴上时，1BC*6=16,

2

解得BC-H,

3

若点C在点B的上边，则004+11二21

33

若点C在点B的下边，则-X

33

此时，点C的坐标(丝，0),(-X0),

33

综，所述，点C的坐标为(-14,0)或(2,0)或(尊，0)或(-2,0).

33

22.如图，在长方形OABC中，0为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a,0）,点C

的坐标为（0,b）,且a、b满足心W+|b-6|=0,点B在第一象限内，点P从原点出发,

以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-0的线路移动.

（1）a=,b=，点B的坐标为；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点,P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

解：（1）Ya、b满足右吊|b・6|=0,

Aa-4=0,b-6=0,

解得a=4,b=6,

・••点B的坐标是（4,6）,

故答案是:4,6,（4,6）；

（2）,・,点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-（）的线路移动,

A2X4=8,

V0A=4,006,

・・・当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8-6=2,

即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的

坐标是（2,6）；

（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种

情况，

第一种情况，当点P在0C上时，

点P移动的时间是：5+2=2.5秒，

第二种情况，当点P在BA上时.

点P移动的时间是：（6+4+1）+2=5.5秒，

故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或

5.5秒.

六、（本大题12分.）

23.在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A,B,C的“矩面积”，给出如下定义：

“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值,

则“矩面积"S=ah.例如：三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则“水

平底"a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积"S=ah=20.根据所给定义解决下列问题：

(1)若己知点D(1,2)、E(-2,1)、F(0,6),求这3点的“矩面积”.

(2)若D(1,2)、E(-2,1)、F(0,t)三点的“矩面积”为18,求点F的坐标.

解：(1)由题意可得，

・・•点D(1,2)、E(-2,1)>F(0,6),

/.a=l-(-2)=3,h=6-1=5,

S—ah—3X5—15,

故答案为：15；

(2)由题意可得，

“水平底"a=l-(-2)=3,

当t>2时，h=t-1,

则3(t-1)=18,

解得，t-7>

故点F的坐标为(0,7)；

当lWtW2时，h=2-1=1^6,

故此种情况不符合题意；

当t<l时，h=2-t,

则3(2-t)=18,

解得t=-4,

故点F的坐标为(0,-4),

所以，点F的坐标为(0,7)或(0,-4).

兴国县2017-2018学年七年级第二学期数学检测题

（期中）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,

不选、多选、错选，均不给分）

1.如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（A）

A.同位角相等，两直线平行8.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行〃.两直线平行，同位角相等

2.如果点B（x-1,x+3）在y轴上，那么x=（A）

A.1B.-1C.3D.-3

3.在平面直角坐标系中，点P（-2）在（A）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.已知点M（a-1,5）向右平移3个单位，之后又向上移4个单位.得到点N（2,b-1）.则ab=（C）

A.7B.-2C.10D.0

5.一大门的栏杆如图所示，物垂直于地面〃于儿内平行于地面/史，则/力册N8号•B）

6.如图，将周长为6的AABC沿BC方向向右平移1个单位得到ADEF,则四边形ABFD

的周长为（C）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）

7.七年级（7）班座位有7排8歹ij,谢晓慧的座位在2排4列，简记为（2,4）,班级座次表上写着

娄佳妮（5,8）,那么娄佳妮的座位在5排8列;

8.若直线AB、CD相交于0,NA0C与NB0D的和为220°,则NB0D的度数为110°；

9.如图，AD是NEAC的平分线，AD〃BC,ZB=30°,你能算出NC=30°.

10.如图，AB〃CD,BE〃FD,则NB+ZD=180°度:

11.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点队在如图

所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280勿，且桥宽忽略不计，则小桥总长为280勿.

12.若(x-2)2-36=0,则-8或-4

三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分.）第11题图

13.计算：

(1)-回(2)±>/025

解：(1)->/9=-3；解：(4)±V(L25=±0.5

14.已知2勿-1的平方根为±1,勿-/?-6的立方根为-2,求加气产的值.

解：由题意得；2mT=l,nr=\/zr/2-6=-8l-/?-6=-8/T=3,

把炉1,炉3代入加2+〃2=]+9=]O.

15.完成下面的证明：

已知：如图，BE平分/ABD,DE平分NBDC,且/1+/2=90°.

求证：AB/7CD.

证明：・・・DE平分NBDC（已知），

AZBDC=2Z1（角平分线的性质）.

「BE平分NABD（己知），

AZABD=2Z2（角平分线的性质）.

AZBDC+ZABD=2Z1+2Z2=2(Z1+Z2)(等量代换）.

・・・/1+/2=90°（已知），

・・・NBDC+NABD=180°（等量代换）.

・・・AB〃CD（同旁内角互补，两直线平行）.

16.如图，在一个边长为1的正方形网格上，把△力比向右平移4个方格，再向上平移2人方格,

得到B'C（A1B'分别对应力、B）.请画出平移后的图形，并标明对应字母；

17.己知：如图，四边形ABCD中，ZA=ZC,AB〃CD.求证：AD〃BC.

AZA+ZD=180°,

・・・NA=NC

/.ZC+ZD=180°,

・・・AD〃BC.

六、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分.）

18.如图，EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=80°.求NAGD的度数.

解：VEF//AD,

・・・N2=N3,

VZ1=Z2,

AZ1=Z3,

.,.DG//AB,

・・・NAGD=180°ZBAC=180°80°=100°.

19.如图，ZFAB=46°,CE1CD,当NFCE=136°时，CD//AB.并说明理由

B

D------

E

解：VZFAB=46°,

.\ZBAC=134°,

VCD//AB,

・・・NACD=NBAC=134°,

又・・・CE_LCD,

AZFCE=360°-ZACD-ZDCE=136°,

20.已知x的两个平方根分别是2-a和2a-1,且次J=I=3,求x,y的值.

解：Yx的两个平方根分另IJ是2—〃和2a・1,

.\2~a^2a-1=0,解得：a=-1,；.尸9,

.5_'_2=3,AA--y-2=27,,',9-y-2=27,：.y=-20.

五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）

21.已知如图，ZABC=60c,BM平分NABC,过BM上任意一点D（D点不与B点重合）

作BC的平行线交AB于点E.

（1）补全图形；

•・・/DHCJ/ABC,

2

VZABC=60°,

AZDBC=30°,

・・・DE〃BC,

.,.ZBDE=ZDBC=30°.

22.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OAB，第二次将△OAB变换

成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,第四次将△OAB,变换成△OAB,…若按这种

方法将aOAB进行n次变换，得到△OAnB”，观察每次变换前后的三角形的变化规律，比

较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，直接写出点A,、B,>A.、B”的坐标.

解：根据题意，Ai的横坐标是16,纵坐标是3,

Bi的横坐标是32,纵坐标是0,

所以，A1(16,3),Bt(32,0),

n

An(2,3),Bn(2"I0).

六、(本大题12分.)

23.如图，已知四边形ABCD中，ZD=100°,AC平分/BCD,且NACB=40°,ZBAC=70°.

(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程;

(2)求NDAC和NEAD的度数.

解：⑴AD/7BC,

理由是：〈AC平分NBCD,ZACB=40°,

AZBCD=2ZACB=80°,

VZD=100°,

・・・ND+NBCD=180°,

AAD//BC.

(2)VAD/7BC,ZACB=40°,

/.ZDAC=ZACB=40°,

VZBAC=70°,

AZDAB=ZDAC+ZBAC=40c+70°=110°,

AZEAD=180°-ZDAB=180°-110°=70°.

兴国县2017-2018学年七年级第二学期数学检测题

（二元一次方程组）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,

不选、多选、错选，均不给分）

1.二元一次方程组px+y二3的解为⑺）

x-y=3

A.产2B产2c.卜二一2D.产一2

Iy=lly=-lly=-ly=l

2.已知方程组-x+y=£则x+y的值为（D）

x+2y=5

A.-1B.0C.2D.3

3.若fx=2是关于x、y的方程ax-y=3的解，则（B）

Iy=l

A.1B.2C.3D.4

4.已知a+b=16,b+c=12,c+a=10,则a+b+c等于（A）

A.19B.38C.14D.22

5.如图，点C在直线AB上，NACD的度数比NBCD的度数的3倍少20°,设/ACD和

NBCD的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（B）

.fx+y=180Rfx+y=180rfx+y=1807fx+y=90

•x=y-20°x=3y-20-lx=20-3y"x=3y-20

6.“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同

学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4

道，那么下面列出的方程组中正确的是（A）

A.（x+y=6°B,（x+y=6°

Ix-7y=4y-7x=4

「（x=60-y口fy^6O-x

Ix=7y-4y=7x-4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）

7.方程组的解是______________[x=3

2x-y=4.[y=2

8.写一个以为解的二元一次方程组____________________

1尸-2

9.已知｛螳;黑，则y用只含X的式子表示为V二7-21.

10.4X"，2…3=8是二元一次方程，那么4a+b=10

11.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把51T长的彩

绳截成2nl或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有3种不同

的截法.

12.如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）

有n（n>l）盆花，每个图案花盆的总数为s.按此规律推断，以s、n为未知数的二元

一次方程为s=3n-3.

°O°ooo°°o

OO000oooo

力=2n=3

三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分.）

13.解方程组卜.

[3x-8y=14

解①

由①得:x=3+y③,

把③代入②得：3（3+y）-8y=14,

所以y=-1.

把y二・1代入③得：x=2,

x二2

，原方程组的解为

y=-l

x+2y=4

14.解方程组：

3x-4y=2

x+2y=4…①

解:

3x-4y=2…②’

由①得：x=4-2y,代入②得：3(4-2y)-4y=2,

解得:y=l,

把y=l代入x=4-2y得:x=2,

x=2

则方程组的解是：

y=l

2x+y=5①

15.已知.求（x-y），的值.

x+2y=6②

2x+y=5①

解:

x+2y=6②‘

①-②得到，X-y=-1,

(x-y)2R7二(-i)刈1.

3(x+y)+2(x-y)=10

16.解方程组：，x+yx-y_7

4+2F

解：方程组整理得：俨+X10%

13xE4②

①+②得：8x=24,

解得：x=3,

把x=3代入②得：y=-5,

则方程组的解为（x=3.

1产-5

17.若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元；买1支阿珠笔，2本笔记本需16元，求买5

支圆珠笔、5本笔记本需多少元？

解：设1支圆珠笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，

根据题意得：（2x+y=14,

x+2y=16

解得"x=4,

y=6

A5x+5y=5X4+5X6=50.

故答案为：50.

七、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分.）

18.已知y=x?+px+q,当x=l时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2,求当x=-3时，

y的值.

解：由x=l时,y=2,x=・2时，y=2,分别代入到y=x?+px+q中,

得（l+p+q=2,

I4-2p+q=2

8|j/p+q=1,

（-2p+q=-2

解之得（P=l.

q=0

所以y=x2+px+q就化为y=x2+x,

当x=-3时,

y=x2+x=（-3）2-3=6.

19.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm,求小

长方形的面积是多少cm2.

解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm,

根据题意得：,

l2（x+2y+3y）=16

解得"x=3,

y=i

・•・小长方形的面积为3X1=3（cm2）.

20.已知关于x、y的方程组俨+¥=k+1.如果该方程组的解互为相反数，求k的值；

Ix+3y=3

解一：[3x+y=k+1①，

]x+3y=3②

'3k

x二—

解得：根据题意得：x+y=0,即至+&%0,

&L88

y8

解得：k=-4；

解法二：两式相加得:4x+4y=k+4;x+y=0,k+4=0解得：k=-4；

五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）

21.某服装点用6000元购进A,B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元

（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如表所示.

类型A型B型

价格

进价（元/件）60100

标价（元/件）100160

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部

售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得

<60x+100y=6000

*40x+60y=3800

解得：卜=50.

ly=30

答：A种服装购进50件，B种服装购进30件;

（2）由题意，得：

3800-50（100X0.8-60）-30（160X0.7-100）

=3800-1000-360

=2440（元）.

答：服装店比按标价售出少收入2440元.

22.某校准备去某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：

人数mOVmWlOO100<m^200m>200

收费标准（元/人）908070

已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人.经

核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元.

（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？

（2）两个年级参加春游学生各有多少人？

解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，

若>200,则a=14700+70=210（人）.

若100Va<200,则a=147004~80=183芭（不合题意，舍去）.

4

则两个年级参加春游学生人数之和等于210人,超过200人.

（2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，则

①当100VxW200时，得卜+尸21°,

l80x+90y=17700

解得产L20

1尸90

②当x>200时，得卜+尸210,

70x+90y=17700

解得八=6°（不合题意，舍去）.

ly=150

则七年级参加春游学生人数有120人，八年级参加春游学生人数有90人.

六、（本大题12分.）

23.新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，

根据下表解决问题：

家居用品名单价（元）数量（个）金额（元）

称

挂钟30260

垃圾桶15

塑料鞋架40

艺术字画a290

电热水壶351b

合计8280

（1）直接与出a—,b二

（2）甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？

（3）若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种

不同的购买方案？

解：（1）根据表格数据所示：a二里二45（元），

2

b=35X1=35（元）.

故答案是：45；35；

（2）设甲居民购买了垃圾桶x个，塑料鞋架y个，

依题意得：卜十k3,

I15x+40y=95

解得卜二1.

ly=2

答：甲居民购买了垃圾桶1个，塑料鞋架2个；

（3）设甲居民购买了艺术字画z幅，垃圾桶w个.

依题意得：45z+15w=150,

则w=10-3z.

因为z、w都是正整数，

所以当z=l时，w=7,

当z=2时，w=4,

当z=3时，w=l,

故有3种购买方案：①购买艺术字画1幅，垃圾桶7个；②购买艺术字画2幅，垃圾桶

4个；③购买艺术字画3幅，垃圾桶1个.

兴国县2017-2018学年七年级第二学期数学检测题

（不等式与不等式组）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,

不选、多选、错选，均不给分）

1.不等式上x+l>2的解集是（C）

2

A.x>2B.x>-2C.x<-2D.x<2

2.不等式组卜Tk0的解集在数轴上表示为（D）

4-2x>0

D.012

3.不等式组-3的最小整数解是（B）

lx<3

A.0B.-IC.-2D.3

4.如果a>b,则下列不等式中不正确的是（C）

A.a+2>b+2B.a-2>b-2C.-2a>-2bD.-La>.Lb

22

5.如图，天平右盘中的每个祛码的质量为10g,则物体M的质量m（g）的取值范围在

数轴上可表示为（C）

nn印

6.若不等式组｛岂33y有解，则3的取值范围是（B）

A.aW3B.a<3C.a<2D.aW2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）

7.不等式-2x<4的解集是x>-2.

8.当x>3时,代数式X-3的值是正数.

9.如果aVb,则L-3a>工-3b（用“>”或“V”填空）.

22

3Y—2Y

10.不等式组"「X的解集为-3VXV1

2+x>-l—

11.不等式3x-5<7的非负整数解有0,1,2,3.

12.若不等式组有解，则a的取值范围是

2x-4<0

三、解答题(本大题共5个小题，每小题6分，共30分.)

13.求不等式2x-3Wl的正整数解

解：2x-3WL

移项得:2xWl+3,

合并同类项得：2x<4,

把x的系数化为1得：xW2,

整数解为：1,2.

14.解不等式三并把解集在数轴上表示出来.

-5-4-3-2-1012345>

解：不等式两边同时X6得：3x・6W14・2x,

移项得：5x^20,

解得：x<4.

将其在数轴上表示出来如图所示.

-5-4-3-2-1012345>

5x-l>3(x+l)

15.解不等式组1/3，并把解集表示在数轴上.

’5xT>3(x+l)①

IW：1/3尸v，由①得，x>2,由②得，xW4,

吴147母②

故此不等式组的解集为：2VxW4.

在数轴上表示为：

--------------S.I今

-1012345.

16.若代数式3(2k+5)的值不大于代数式5k-