2025 年中考数学押题预测卷解析版海南卷

2025年中考数学押题预测卷解析版（海南卷（考试时间：120分 试卷满分：120分

第Ⅰ一、选择题（12336分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合比―1大2的数为（ 【答案】―1+2=∴比―121，是中心对称图形的是（）【答案】【答案】B科学记数法表示为（）A．0.153× B．1.53× C．1.53× D．15.3×【答案】【答案】10𝑎10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n1a的n的值．【详解】解：1530000=1.5390分，85分，80分，若按5:2:3的比例计算平均得分，则该选手的平均得分是（）A．85 B．86 C．87 D．88【答案】【答案】【详解】解：∵90×5+85×2+80×3=86（分86画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡，恰好是“立春”的可能性大小为（）ABCD ABCD 【答案】【答案】∴从中随机摸出一张卡片，恰好是“立春”的可能性为2= 下列运算正确的是（𝑎3―𝑎2= B．𝑎3⋅𝑎2=C．𝑎3÷𝑎2= D．(𝑎3)2=【答案】【答案】【详解】解：A．𝑎3与―𝑎2B．𝑎3⋅𝑎2=𝑎5C．𝑎3÷𝑎2=𝑎，正确；D．(𝑎3)2=𝑎6，故不正确；C．一杆古秤在称物时的状态如图所示，此时𝐴𝐵𝐶𝐷,∠1=73°，则∠2的度数为（ 【答案】【答案】根据平行线的性质可得∠3=∠1=75°，再根据邻补角的定义求解即可得．【详解】解：如图，∵𝐴𝐵𝐶𝐷，∠1=∴∠3=∠1=∴∴∠2=180°―∠3=x的方程𝑚𝑥2―4𝑥+3=0m的取值范围是（3A．𝑚≠ B．𝑚≤3

C．𝑚

4且𝑚≠ ．𝑚≥D3D【答案】【答案】键．由方程有实数根，得到判别式Δ≥0，即可求解．【详解】解：①当𝑚=0时，方程为―4𝑥+3=0解得𝑥=34②当𝑚≠0x的方程𝑚𝑥2―4𝑥3=0∴Δ≥∴𝑏2―4𝑎𝑐=16―4×𝑚×3≥0，即16―12𝑚≥0，∴𝑚≤3∴方程为一元二次方程时，m的取值范围是𝑚≤4且𝑚≠3综上所述：m的取值范围是𝑚≤3若点𝐴(𝑥1,―2)，𝐵(𝑥2,1)，𝐶(𝑥3,2)都在反比例函数𝑦=

𝑥的图象上，则𝑥1，𝑥2，𝑥3的大小关系是（𝑥2<𝑥3< B．𝑥2<𝑥1<C．𝑥1<𝑥3< D．𝑥1<𝑥2<【答案】【答案】【详解】解：∵反比例函数𝑦=―2中，𝑘=―2<∴反比例函数图象上分布在第二四象限，在每个象限内，yx点𝐴(𝑥1,―2)在第四象限，𝑥1>点𝐵(𝑥2,1)，𝐶(𝑥3,2)在第二象限，且1<∴∴𝑥2<𝑥3<∴𝑥2<𝑥3<𝑥1，面截得的弦𝐴𝐵8m，轮子的吃水深度𝐶𝐷2m，半径𝑂𝐶⊥𝐴𝐵D，则该桨轮船的轮子直径为（ 【答案】【答案】【分析】本题考查垂径定理，勾股定理．设半径为𝑟【详解】解：如图，连接设半径为𝑟，则𝑂𝐴=𝑂𝐶=∴𝑂𝐷=𝑟―∵𝐴𝐵=8，𝑂𝐶⊥∴𝐴𝐷=在Rt𝑂𝐷𝐴𝑂𝐴2=𝑂𝐷2+𝐴𝐷2，即𝑟2=(𝑟―2)2+42，解得𝑟=5，则该桨轮船的轮子直径为11．如图，𝑃是矩形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐵𝐷上一点，𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=5，𝑃𝐸𝐵𝐶于点𝐸，𝑃𝐹𝐶𝐷于点𝐹𝐴𝑃，𝐸𝐹，则𝐴𝑃𝐸𝐹的最小值为（2

【答案】【答案】【分析】连接𝐶𝑃，根据矩形的性质得到𝐸𝐹=𝐶𝑃，𝐴𝑃+𝐸𝐹的最小值即为𝐴𝑃+𝐶𝑃的最小值，当𝐶三点共线时，𝐴𝑃+𝐶𝑃的值最小，且为𝐴𝐶的长度，根据勾股定理得到𝐴𝐶=𝐴𝐵2+𝐵𝐶2，于是得到结【详解】解：连接四边形𝐴𝐵𝐶𝐷∴∠𝐶=∵𝑃𝐸⊥𝐵𝐶，𝑃𝐹⊥∴∴𝐸𝐹=𝐴𝑃𝐸𝐹的最小值即为𝐴𝑃𝐶𝑃当𝐴，𝑃，𝐶三点共线时，𝐴𝑃𝐶𝑃的值最小，且为𝐴𝐶四边形𝐴𝐵𝐶𝐷∴𝐴𝐶=𝐴𝐵2+𝐵𝐶2=32+52=𝐴𝑃𝐸𝐹的最小值为34．12．抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥𝑐的对称轴是直线𝑥=―1，且过点(1,0)，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①𝑎𝑏>0且𝑐>0；②4𝑎+2𝑏+𝑐>0；③8𝑎+𝑐<0；④𝑐=3𝑎―3𝑏；⑤直线𝑦=2𝑥+2与抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐两个交点的横坐标分别为𝑥1、𝑥2，则𝑥1+𝑥2+𝑥1⋅𝑥2=5，其中正确的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】【答案】【详解】解：∵抛物线对称轴𝑥=―11，0∴―𝑏=―1，𝑎+𝑏+𝑐=∴𝑏=2𝑎，𝑐=∵𝑎<∴𝑏<0，𝑐>∴𝑎𝑏>0且𝑐>0∵抛物线开口向下，对称轴𝑥=∴当𝑥―1时，yx的增大而减小，当𝑥<―1时，yx的增大而增大，1，0∴当𝑥>1时，𝑦<∴𝑥=2时，𝑦<0，即4𝑎2𝑏𝑐<0∵点―3,0)与点(1,0)关于直线𝑥=―1x轴交于(∴∴𝑥=―4时，𝑦<∴16𝑎―4𝑏+𝑐<∵𝑏=∴16𝑎8𝑎𝑐<0，即8𝑎𝑐<0∵𝑐=―3𝑎=3𝑎―6𝑎，𝑏=∴𝑐=3𝑎3𝑏∵直线𝑦=2𝑥+2与抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐两个交点的横坐标分别为∴方程𝑎𝑥2+(𝑏―2)𝑥+𝑐―2=0的两个根分别为∴𝑥+𝑥=―𝑏―2，𝑥⋅𝑥=𝑐―2 ∴𝑥+𝑥+𝑥𝑥 1―𝑏―2+𝑐―2=―2𝑎―2+―3𝑎―2=―5 第Ⅱ3二、填空题（339分3

= 【答案】【答案】【详解】解：12―3=23―3=故答案为：一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥体的侧面积为 【答案】【答案】AC，后计算面积即可．3∴∠DAC=120°，CD∴圆锥的侧面积为：∴圆锥的侧面积为：1𝑙×𝐴𝐶=1×6𝜋×22【答案】关键；根据全等三角形的性质可得𝐴𝐸=𝐵𝐹=𝐵𝐻=𝐺𝐶，𝐴𝐹=𝐶𝐻，设𝐴𝐸=𝐵𝐹=𝑥，则𝐴𝐹=𝑥+1，𝐴𝐹𝐵𝐷𝐺𝐶𝐶𝐻𝐵≌∴𝐴𝐸=𝐵𝐹=𝐵𝐻=𝐺𝐶，𝐴𝐹=【答案】关键；根据全等三角形的性质可得𝐴𝐸=𝐵𝐹=𝐵𝐻=𝐺𝐶，𝐴𝐹=𝐶𝐻，设𝐴𝐸=𝐵𝐹=𝑥，则𝐴𝐹=𝑥+1，𝐴𝐹𝐵𝐷𝐺𝐶𝐶𝐻𝐵≌∴𝐴𝐸=𝐵𝐹=𝐵𝐻=𝐺𝐶，𝐴𝐹=正方形𝐴𝐵𝐶𝐷∴𝐴𝐵=设𝐴𝐸=𝐵𝐹=𝑥，则𝐴𝐹=𝑥+∵𝐴𝐹2+𝐵𝐹2=∴(𝑥+1)2+𝑥2=解得：𝑥1=3,𝑥2=―4（舍∴𝐶𝐻=𝐴𝐹=𝑥+1=4，𝐺𝐶=𝐵𝐹=∴𝐺𝐻∴𝐺𝐻=𝐺𝐶+𝐶𝐻=三、解答题（775分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（1）

1（2）―2÷(―4)+24（2）3

𝑥―3(𝑥―2)>2𝑥―1≤ 2（2）𝑥<.（1）解：(―3)2―2÷(―4)+24×(―31＝9+2―3=2（2）𝑥―3(𝑥―2)>2𝑥―1≤𝑥+1 解不等式①，得：𝑥<解不等式②，得：𝑥≤则不等式组的解集为𝑥<如图，𝐴𝐶和𝐵𝐷O，𝑂𝐴=𝑂𝐶，𝑂𝐵=𝑂𝐷由条件𝑂𝐴𝑂𝐶，𝑂𝐵=𝑂𝐷及对顶角∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐵𝑂𝐷𝐴𝑂𝐵𝐶𝑂𝐷【详解】证明：在【详解】证明：在△𝐴𝑂𝐵△𝐶𝑂𝐷𝑂𝐴=∵∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐶𝑂𝐷𝑂𝐵=∴△𝐴𝑂𝐵≌△∴∠𝐴=【答案】80x件，表示乙型车平均每x件，则乙型车平均每小时运送快件(𝑥20)【答案】80x件，表示乙型车平均每x件，则乙型车平均每小时运送快件(𝑥20)根据题意得：800=600 解得：𝑥=经检验，𝑥80是原方程的解，且符合题意，80件．19．2024年，教育部先后印发对中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理的通知，简称五项管理，是参加这次调查的学生人数 ，图①中m的值 4【答案】(1)40(2)4【答案】(1)40(2)4小时的圆心角度数为(3)选中两男的概率为2（1）24m用360°4（1）解：参加这次调查的学生人数为1025%=40(人∴𝑚%=6÷40×100%=∴𝑚=故答案为：40（2）解：360°15%=4小时的圆心角度数为（3）126∴选中两男的概率为=

𝑛成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数3721=3×103+7×102+2×101+1100（当𝑎≠0时，𝑎0=1，同理，二进制数(1101)2转换为十进制数为：123+122+0+120=13．一个十进制数转换为𝑛进制数时，把十进制数表示成0，1，2，⋯，𝑛1与基数𝑛的幂46转换为三进制数，因为2746<81，即33<46<34，则46=1×33+2×32+0×31+1×3046转换为三进制数为(1201)3．(1)二进制数(10010)2转换为十进制数= 十进制数25转换为二进制数= 79（1）解：二进制数(10010)2=1×24+0×23+0×22+1×21+0×=16+2=2525=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=∵64<79<256，即43<79<∴79=1×43+0×42+3×41+3×∴∴79转换为四进制数为21．如图，在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，抛物线𝑦=𝑎𝑥2―2𝑎𝑥3𝑎(𝑎≠0)与𝑥轴交于𝐴，𝐵两点（点𝐴在点𝐵的(1)求𝐴、𝐵【答案】(1)𝐴((2)𝑑=【答案】(1)𝐴((2)𝑑=|―𝑚2+(3)―3≤𝑎<―2或2<𝑎≤4 4（1）令𝑦=0时，𝑎𝑥2―2𝑎𝑥―3𝑎=0（2）当𝑎=―1时，抛物线为𝑦=―𝑥2+2𝑥+3，求出𝐶(0,3)，再利用待定系数法求出𝐵𝐶𝑦=―𝑥+3，设𝑃(𝑚𝑚2+2𝑚3)，则𝑄(𝑚,―𝑚+3)，从而𝑑=|𝑚2+2𝑚+3―(―𝑚+3)||―𝑚2+（3）分若𝑎<0时，和②若𝑎>0（1）解：∵抛物线𝑦=𝑎𝑥2―2𝑎𝑥―3𝑎(𝑎≠0)与𝑥轴交于𝐴，𝐵∴当𝑦=0时，𝑎𝑥2―2𝑎𝑥―3𝑎=∴𝑥1=―1，𝑥2=∴𝐴(（2）解：当𝑎=―1时，抛物线为𝑦=―𝑥2+2𝑥+当𝑥=0时，𝑦=设𝐵𝐶解析式为𝑦=𝑘1𝑥+3𝑘1𝑏10，解得𝑘1―1𝑏1= 𝑏1=∴𝐵𝐶解析式为𝑦=―𝑥设𝑃(𝑚𝑚2+2𝑚+3)，则𝑄(𝑚,―𝑚+∴𝑑=|―𝑚2+2𝑚+3―(―𝑚+3)|=|―𝑚2+（3）解：①若𝑎<0∴𝐶(0,3𝑎)，顶点为(1,∵恰有6∴2<―3𝑎≤2<―4𝑎≤

―4

≤𝑎<―232②若𝑎>0∴∴𝐶(0,3𝑎)，顶点为(1,∴―3<―3𝑎≤―2，解得：2<𝑎≤―3<―4𝑎≤34综上可得：𝑎的取值范围为―3≤𝑎<―2或2<𝑎≤4 4221𝐸𝐵𝐶𝐹𝐵𝐸（1）①求证：𝐴𝐸=②判断𝐴𝐸𝐹（3）在（2）的条件下，若𝐴𝐵=𝐵𝐺=3，求𝐶𝐹△（2𝐴𝐺（3）3（1）①根据正方形的性质得到𝐴𝐵=𝐴𝐷，∠𝐵=∠𝐴𝐷𝐹=90°，即可证明𝐴𝐵𝐸②由𝐴𝐵𝐸𝐴𝐷𝐹，得到∠𝐵𝐴𝐸=∠𝐷𝐴𝐹，推出∠𝐸𝐴𝐹=90°，从而得到𝐴𝐸𝐹（2）过点𝐸作𝐵𝐶的垂线交𝐵𝐷于点𝑀，由∠𝐵𝑀𝐸=∠𝑀𝐵𝐸=45°，得到𝐸𝑀=𝐵𝐸，进而有𝐸𝑀=𝐷𝐹，即可证明△𝐸𝑀𝐺≌△𝐹𝐷𝐺(ASA)，得到𝐹𝐺=𝐸𝐺，又𝐴𝐸=𝐴𝐹，根据垂直平分线的判定即可得到𝐴𝐺垂直（3）连接𝐴𝐶𝐴𝐺𝐹𝐴𝐵𝐶是等腰直角三角形，得到∠𝐺𝐴𝐹=∠𝐵𝐴𝐶=45°∠𝐵𝐴𝐺=∠𝐶𝐴𝐹，又∠𝐴𝐵𝐺=∠𝐴𝐶𝐹△𝐵𝐴𝐺𝐶𝐴𝐹，即可证得𝐶𝐹=𝐶𝐴=𝐴𝐵2+𝐵𝐶2=3∴𝐴𝐵=𝐴𝐷，∠𝐵=∠𝐴𝐷𝐹=又𝐵𝐸=∴△𝐴𝐵𝐸≌△∴𝐴𝐸=𝐴𝐸𝐹∵△𝐴𝐵𝐸≌△∴∠𝐵𝐴𝐸=∠𝐵𝐴𝐸∠𝐸𝐴𝐷=∠𝐷𝐴𝐹∠𝐸𝐴𝐷=90°即∠𝐸𝐴𝐹=又𝐴𝐸=𝐴𝐸𝐹∵∠𝐷𝐵𝐶

1∠𝐴𝐵𝐶=2∵𝑀𝐸⊥∴∠𝐵𝑀𝐸=9