三年级上学期奥数试题

奥数竞赛班

(I

;第一讲速算与巧算：

【例1热身】

十秒钟巧算：25X4=50X4=

3X25X125X4X8=

(2)2004X25

(★★★★)

80X1995-3990+1995X22=

(★★★★)

(26+25)X(27+17)X(25+9)X(17+39)

例5(★★★★)

9张扑克牌，点数分别为I,1,1,2,2,3,4,5,10,狗老大从中取了5张，发现乘积是

80o蛋蛋兔也从中取了5张，发现乘积是120o如果两人所取的扑克牌只有一张是相同的,

这张扑克牌的点数是什么？

c郑,21Q

教知赛班

测试题

1.算式51X25X8X125X4的结果是()

A.5100B.51000C.5100000D.510000000

2.算是368X99的结果是()

A.36432B.36852C.38512D.38962

3.算式3852X78+7704+20X3852的结果是()

A.254138B.269540C.368402D.385200

4.算式(38・29)X(57X26)+(38X57)X(87+26)的结果是()

A.3B.26C.28D.3()

5.9张扑克牌，点数分别为I,1,2,2,2,3,4,5,8,甲从中取了5张，发现乘积是160,

乙也从中取了5张,发现乘积是192。如果两人所取的扑克牌只有一张是相同的，这张

扑克牌的点数是()点。

A.1B.3C.4D.8

测试题

1、

计算：5x125x8x6=()

1.rA300000

2.「B30000

3.CC3200

4.rD400000

answer12561

2、

(★★★)我们快来做做吧!

(1)123x9(2)234x99⑶256x9999

5.CA1230,23400,25600

6.CB1107,23166,2559744

7.CC1229,23399,2559991

8.CD1109,23166,2559743

/飞奥数

3、

(★★★)计算252x11x7x13=(

9.CA252252

10.CB250252

11.CC27552

12.CD252502

.Ianswer12563

4、I

〈★★★)计算3x4x5x6x8+12+20=(

13.CA30

14.CB12

15.CC15

16.CD18

5、

(★★★)计算：6250+25=()

1.CA25

2.rB30

3.CC250

4.CD320

奥I教竞赛4班

第二讲我会算一算：乘法与除法

2X7X5=

5X125X2X8=

12X25=

算式33X625X125X25X5X16X8X4X2的计算结果中有多少个0?

例2)

11X99918X3333

_______________________________

3X3X3X7X11X37=333333在上式中加上一个数字使等式成立，则加上的数字是

加4

1X2X3X4X5X6+24+6

(11X10X9X……X3X2X1)4-(22X24X25X27)

筋

列竖式计算611・473949+II

尸臭教竞赛班

>^=--------------------------------------------------------=^

第三讲定义新运算

已知，(10,1)=101,(20,1)=401,(20,2)=402.请问(9,3)=?

例2;…、

(南京市首届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛)

两个数力和6,力除以B的余数记为4一瓦例如，14-5=4,5-11=5,12-4=0o

计算(26—9)-4。

而3)：1__________________________________________________________________

规定，符号“。”表示选择两数中较大数的运算，如：509=9。符号“△”表示选择两数中

较小数的运算，如：3A2=2«请计算(65A27)X(1504)。

例4―

设4、人都表示数，规定a△8=3X”-2X6,

①求342,2A3；

②这个运算有交换律吗？

③求(l72k6)A2,17A(6A2)；

④这个运算有结合律吗？

AH5)二_____________________________________________________________________

(第七届《小数报》数学竞赛初赛)•个特殊的计算器上面有个“※”键，当计算器上显示的

数是。时，按一下“※”键后，计算器上的〃立刻消失并显示一个新数2〃+1。现在这个计

算器上显示5,那么连续按“X”键次后，会显示95；接着再按“※”键4次，计算

器上显示的数将是0

0.一,逐。

臭教克赛班

规定4☆方=2Xb+3X°,已知

(l).r☆2=13,求字母x表示多少？

⑵6心=50,求字母x表示多少？

丽）,…

规定。▲方=〃+(〃+1)+伍+2)+…+(〃+b—1),其中。、b表示自然数。

⑴求1A100的值；

⑵已知XA10=75,求x。

向8一

(第六届“祖冲之杯”数学邀请赛)麦丹来到红毛族探险，看到卜面几个红毛族的算式：

8X8=8,9X9X9=5o

9X3=3,(93+8)X7=837。

翻译告诉她，红毛族算术中所用的符号“+、一、X、右、(卜="与我们算术中的意义

相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同。

请你按红毛族的算术规则，完成下面算式：89X57=。

总结

一、定义新运算的核心——定义

二、定义新运算的关键——按规则办事

三、定义新运算的陷阱——绝对不能想当然

四、定义新运算的进阶——读懂定义，看透本质

野教竞赛报

：：第四讲归一问题之归一和归总!!

I"

^a■■^B^a^B■OB^Ba*^B«■

砒_________________________________________________________________________

好吃仙人非常能吃，他三个小时一共吃了120碗米饭，那么他一小时吃多少碗米饭呢?

【改编】

好吃仙人最喜欢吃的就是爆米花，他三个小时可以吃60袋爆米花，那么他十个小时可以吃

多少袋爆米花呢？

【再改编】

好吃仙人吃多了饭，于是开始喝水了，他4个小时喝了80杯水，那么喝200杯水需要几个

小时呢？

一个大力士要磨面粉200千克，3小时磨了50千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几

小时？

c郑.0©Q-0.00Q、，0»磔・◎,

野教竞赛报

小和尚用12分钟把一根树干锯成了4段，那么把一根树干锯成8段需要多长时间？

保4)

一群小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样的采摘速度，如果

要在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？

不凡坐上了去东方的远洋轮船，船上共有3()名海员，船上的淡水可供全体船员用4()天。轮

船离港10天后在公海上又搭乘了15人。假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供

船上的人再多用多少天？

测试题

例1测：

(★★)绿化队3天种树210棵，那么这个绿化队每天种树多少棵?

例2测：

(★★★)一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还

要几小时？

例3测：

(★★★)一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把同样树干锯

成8段需要多长时间？

例4测：

(★★★★)5台拖拉机24天耕地12000公亩。要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样

拖拉机多少台？

r!奥敦竞赛班

第五讲和差倍问题（一）II

_______________________♦，

匈______________________________

猪小剑和马神枪去买糖葫芦，一共买了五十根糖葫芦，猪小剑比马神枪多买了十个，那么猪

小剑和马神枪各买了多少个？

硝______________________________

昆仑派和逍遥派一共有ICO人，昆仑派的人数是逍遥派的3倍，那么昆仑派和逍遥派各自有

多少人？

饵_______________________________

今年的武林大会盛况空前，很多传说中的人物来参加比赛，今年满足要求的人数是去年的五

倍，今年的人数比去年多80人，那么今年参加比赛的有多少人呢？

葡4

c郑.・也•

野教竞赛报

不凡和海神一起搬砖头，不凡搬的砖头是海神的3倍。海神觉得搬的砖•头太少了，又搬了24

耍枯头，于是不凡搬的砖头是海神的2倍。请问：最终不凡和海神各搬了多少块砖头？

的___________________________________________________________________________

四强决赛即将开始，现在召开了记者招待会,花花报的记者人数是风云报的记者人数的3倍,

随着招待会的举行，花花报的记者有180人离场，风云我的记者有40人离场，剩下的两报

记者人数相同。原来两报记者各有多少人？

测试题

I.(★★★)

哥哥、妹妹共有25张邮票，哥哥比妹妹多5张邮票，哥哥有邮票多少张？

A.20B.15C.10D.17

2.(★★★)

虎虎和兔兔是一对好朋友，他们俩一共有90片绿叶，已知虎虎的是兔兔的2倍，那么虎

虎再给兔兔多少片绿叶，他们俩的就一样多了？

A.15B.12C.16D.20

3.(★★★)

某工厂男职工人数是女职工的3倍，男职工比女职工多40人，这个工厂有男职工多少

人？

A.20B.40C.6()D.70

4.(★★★★)

老师手里有一些数字卡片，要分给牛牛和妞妞两个同学一些，开始妞妞分到的卡片总数

是牛牛的4倍，牛牛发现自己的数字卡片太少了，乂向老师要了10张卡片，此时妞妞的

卡片总数是牛牛的2倍，那么最后牛牛和妞妞各分得数字卡片多少张？

A.18,36B.10,20C.20,40D.25,50

5.(★★★★)

动物园的猴子总数是猫的总数的5倍，一天猴子被运走270只下乡演出，同时猫被运出

30只下乡演出，这时动物园里所剩下的猴子和猫的只数相等，原来动物园中各有多少只

猴子和猫？

A.250,50B.400,80C.300,60D.350,70

(I

；第六讲和差僖问题(2);

(★★★)

很久很久以前，有两个很好的朋友，小新和小刚，小新有43只布娃娃，小刚有37只布娃

臭)教知赛争

T娃，请问：小新给小刚多少只布娃娃，就可以使小刚的布娃娃是小新的三倍?

(★★★)

小新有资金100元，小刚有资金40元，两人买了相同的装备，用去同样多的资金后，小新

剩下的资金是小刚的5倍。一套装备多少钱？

齐国甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食。其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1

吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？

例&(★★★★)

小新有数学书，语文仁和英语书一共70本，其中数学书和语文书的数量之和足英语小的四

倍，数学书和英语书的数量之和比语文书的3倍少2本。那么小新有几本数学书？

例

5(★★★★)

如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的直量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重

量。那么这条鱼有多少千克？

测试题

1.(★★★)光明小学三⑴班有图书108本，三(2)班有怪书140本。现在要使三(1)班的图书

比三(2)班的3倍多20本，那么三(2)班应给三(1)班()本图书。

A.51B.65

C.79D.83

2.(★★★)两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的

4倍，那么每块花布原有()米。

A.23B.27

C.31D.35

3.(★★★)实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两

个校区各调走200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那

么实验小学二校区原来有()人。

A.520B.720

C.920D.1120

4.(★★★★)一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克.已知一筐苹果的重量是一筐梨

的3倍，一筐香蕉的重量比一筐梨少3千克。那么一筐香蕉重()千克。

A.20B.23

G奥数竞赛班

'C.69D.72

，/(★★★★)学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本

数就一样多，如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上层有()本书。

A.16B.24

C.32D.40

第七讲平均数问题

牛头山下的牛尾巴村里有三兄弟，本领高强，有一天三人去林子里打猎，老大抓到了10只

兔子，老二抓到了7只兔子，老三抓到了13只兔子，兄弟三人非常友爱，决定平分这些兔

子，那么每个人应该得到几只兔子呢？

有一天三兄弟去山上采摘苹果，老大的筐里有38个，老二的筐里有45个，老三的筐里有53

个，把老大的苹果分装在老二的筐与老三的筐中，怎样分才能老二与老三的苹果个数柱等？

例2(★★★)

不凡骑上奔雷马出发了，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天

行的路程比前三天的平均珞程还多4千米，这四天的平均路程是多少？

制"(★★★)

牛尾巴村有15名选手参加跳绳比赛，他们每分钟跳的个数分别为93,94,85,92,86,88,

94,91,88,89,92,86,93,90,89,求这些人平均每分钟跳多少个？

三兄弟参加数学竞赛，他们三个人的平均成绩是81分，老大、老二的平均成绩比老三多9

分，老大比老三多10分，那么老二的成绩是多少分？

测试题

尸奥数竞赛班

I.教师节快到了，同学们为老师做红花。小丽做了8朵，小红做了9朵，夏华和陈东合作

♦“做了11朵。平均每个人做了多少朵？

A.5

B.6

C.7

D.8

2.学校美化校园种植一批果树，6天完成。前两天平均每天种2()棵，后4天平均每天种35

棵。学校平均每天植树多少棵？

A.40

B.25

C.30

D.35

3.李华二年级第一学期中参加了10次数学测验，她的各次的得分分别是93、94、92、86、

91、90、89、94、88、93,她的平均成绩是多少分？

A.90

B.91

C.89

D.93

4.周天，爸爸，妈妈带着乐乐去采摘桃子。已知他们三平均每人采摘12个，爸爸，妈妈采

摘的平均个数比乐乐采摘的多6个，妈妈比乐乐多采摘2个，那么爸爸采摘了多少个桃

子？

A.8

B.12

C.18

D.10

第八讲分类枚举

砸___________________________________________________________________________

集市上的大马商马小阳购买了三匹绝世宝马——汗血马，奔雷马，惊帆马，为了达到震撼效

果，马小阳决定分三天展出，每天展出一匹，不同的展出顺序有多少种？

集市上的水果大王李果批发了一大堆橘子，苹果和香蕉。李果给他的三个儿子——李大果,

李二果，李小果分水果吃，每人一个水果，他有多少种不同的分法？

不凡一共买了7份水果，奔雷马每天最少吃2份水果，那么奔雷马吃完这7份水果，有多少

克赛班

砸______________________________

不凡计划游览力，B,C三个风景区，计划旅游5天，最后一天I可到A地，同时要求不能连

续两天在同一风景区，符合条件的游览路线可以有几条？

硝______________________________

不凡在长方形格纸上的青青小村，他的目的地在花花城，要求必须沿着格线走，不凡从青青

小村到花花城的最短路线有多少条？

测试题

1.(★★★)

用下面的三张数字卡片可以组成几个不同的三位数？

000

A.8B.6C.5D.7

2.(★★★★)

现有足够多如下图的三张数字卡片，用这些卡片可以组成几个不同的三位数？

000

A.30B.27C.28D.26

3.(★★★)

兔妈妈摘了15个相同的蘑菇，分装在2个相同的筐子里，如果不允许有空筐，共有多少

种不同的装法？

A.14B.15C.10D.8

4.(★★★★)

一个学生假期往A、B、C三个城市游览，他今天在这个城市，明天就到另一个城市。

假如他第一天在A市，第五天又回到A市。问他的游览路线共有几种不同的方案？

A.16B.6C.8D.5

5.(★★★★)

下图中有6个点，9条线段，一只甲虫从力点出发，要沿着某几条线段爬到尸点。行进

中甲虫只能向右、向下或向右下方运动。问这只甲虫有多少种不同的走法？

■尸奥数竞赛班

---------------**---*

第九讲数字迷之加减法竖式：

硒_________________________________________________________________________

将1〜9九个数字分别填入下面四个算式的九个口中，数字不能重复，使得四个等式都成立:

□+口=60一口=6口乂口=8□□+□=8

而2_____

在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。

1口□□□8

+□□5一口1口

□□□4口9

在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。

□1

十口9口

□□9口

一口□□

□4

在下图中的竖式方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并

且组成它的四个数字与组成第二个加数的四个数字相同，只是排列顺序不同。

4□□9

4-4□□8

94Q7

在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，当它们各代表

什么数字时，算式成立？

.，奥教竞赛班

BDCE

A+ADAE

AECR~E

测试题

例1测：

(★★★)将0〜6这7个数填在下面的。中，每个数字恰好出现一次。你能填出来吗？

0X0=00^-0=00

A.能B.不能C.不确定D.以上答案都不对

例2测：

(★★)在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。这个竖式的结果是()

□1

十□9口

□□□

A.1091B.1190C.1090D.1095

例3测：

在下列算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字，求便算式成M的

汉字所表示的数字，并求出：(数+学+喜)父爱=()

学

学

爱

学

喜

爱

+学

192

A.60B.40C.30D.70

例4测：

(★★★)在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。和是()

□8

十□□9

□□9口

A.1097B.1197C.1197D.1297

例5测：

(2008年北京“数学解题能力展示”读者评选活动)下面算式中，相同的字母代表相同的数字,

不同的字母代表不同的数字，那么A+6+C+O+E十广十G=

ABCDDCBA

+EFG+GFE

-2007-9~~387

、

A.27B.39C.36D.45

奥）教竞赛报

第十讲图形数列找规律

制)___________________________________

(2)3,6,9,12,()

(2)1,2,4,7,11,()

(3)2,6,18,54,()

⑷15,2,12,2,9,2,()

(5)1,3,4,7,11,()

Si______________________

⑴请问下面3组数字间有什么关系吗？

1387

246

59

⑵在下面的数列中继续向下填一行

112I1112

3112211213

.______________________________________________________________________

国王在黑板上写下了这样一列数：1,1；2,3,5,8,13,21,34,……

⑴这个数列的第11项是多少？⑵这个数列的第20项除以5余几？

宿4_________________________________

0.，QQN♦<17Q

尸奥数竞赛班

□笛昌□

□

图

留®,

Q

区

S国

0anD闽X

S□BCD

AH,K

倒

黑

口四用⑥留nu

口，回因

口D@IPa

向用X口汉

测试题

1.(★★)

找规律填空

(1)102、98、94、90、()、82…

⑵1、3、4、7、1、8、9、7、()、3、9、…

(3)1、2、3、2、4、6、3、6、9、4、()、(卜…

A.(86),(6),(8,12),B.(84),(6),(8,10),

C.(82),(6),(8,12),D.(86),(6),(8,14),

2.(★★★)

数字历史馆的墙上，有一幅用数字摆成的三角形图,解说员请小颖和小新仔细观察后回

答下面的问题：从上往下，推断第6行的各数之和是多少？

1

11

12I

1331

14641

A.45B.21C.30D.32

3.(★★★)

有这样一列数：1,1,23,5,8,13,21,34,55,，你知道这个数列第13项是多少吗?

A.198B.213C.250D.233

4.(★★★★)

观察下图的变化规律，并在空白处画出相关的图形。

e凶因VD

Q△©D凶©

奥I教竞赛4班

第十一讲周期问题㈠之余数法解题

通过一段时间的熟悉，不凡掌握了宝剑的使用规律：宝剑每犀利3天后迟钝2天。下面是某

月的日历，从这个月的1号算起，在这个月内宝剑坪利多少天？

3J星期一星期二:星期三星期四星期后星期六

12456

78910111213

1415161920

23I

212224252627

28293031

磔_________

观察日历，发现规律，回答问题。

星期日.昱期一星期二’星期三星期卬星期五星期六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

⑴今年的6月1号是星期四，下个星期四是几号？⑵今年的7月1号是星期五，那么，从这

天开始第3个周日是几号？笫5个周三是几号？

.___________________________________________________

某年的7月1号是星期五，再过100天是星期几？是几月几号？

俐4；_______________________________________________________

某年的四月有五个星期五，五个星期六，这个月的第一天是星期几?

硝__________

100个3相乘，积的个位数字是几？

测试题

.19

野教竞赛报

r.(★★★)

・•为了迎接督导来我校莅临指导，校领导决定要在校园内整齐的摆放68盆鲜花，要求每5

盆为一组。第一，二盆摆月季花，第三盆摆串红，第四盆摆美人蕉，第五盆摆菊花，那

么这68盆鲜花中有多少盆月季花？

A.24B.26C.28D.27

2.(★★★)

2011年的国庆节是星期六，下个星期六是几号？

A.10月7日B.10月9日C.10月8日D.10月103

3.(★★★★)

今天是星期六，再过60天是星期几？

A.五B.四C.三D.二

4.(★★★★)

2011年的十二月有五个周四，五个周五和五个周六，那么十二月一号是周几?

A.三B.四C.五D.六

5.121个3相乘，积的个位数字是几?

A.3B.9C.7D.1

-------------------------------------------------------------­

第十二讲等量代换之常用解题方法::

制)____________________________

在大江边有一座城镇，城镇里的渔民们经常会聚在一起交易。一条刀鱼可以换三条黑岩鱼,

一条黑岩鱼可以换四条金鱼，那么两条刀鱼可以换几条金鱼呢？

【例1改编】

各种鱼之间存在如下的等量关系两条红鲫鱼=四条蓝色太阳鱼三条豚鱼=九条肥桃花鱼那

么九十条蓝色太阳鱼和九十条肥桃花鱼一共可以换红鲫鱼、豚鱼各多少条？

石斑鱼是一种很狡猾的鱼，它的食饵很特殊。三份普通鱼饵经过特殊制作之后变成一份中级

鱼饵,一份普通鱼饵加两份中级鱼饵可以制作一份高级鱼饵,一份普通鱼饵,一份中级他饵，

一份高级鱼饵可以制作一份石斑鱼鱼饵，那么要制作一一份石斑鱼鱼饵，一共需要多少份普通

鱼饵呢?

不凡去采购，不凡第一次买了3个面包和20个茶叶蛋，共用去134元：第二次又买了同样

的3个面包和16个茶叶蛋，共用去118元。不凡买的面包和茶叶蛋的单价各是多少元？

奥)教竞赛报

而_________________________

不凡觉得