五一假期作业六下数学26春

假期作业

一填空题。

1.阳光小区的地下排水管陈旧，更换新的排水管是改造项目的一项。新的排水管采用HDPE

双壁波纹管，每节波纹管直径是3dm，长6m，一节这样的波纹管的侧面积是（）m2。

2.如果一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是4cm，那么圆锥的高是()

cm。如果一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的高是6cm，

那么圆锥的高是（）cm。如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体

积的6倍，圆柱的高是6dm，圆锥的高是（）dm。

3.数学创新能力评价说明小新在解决“已知圆柱的底面直径为8cm，高为6cm，求这个圆

柱的体积”这一问题时，没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体积公式的推导过程，

想出了另外一种分步计算圆柱的体积的方法。你能看懂他的想法吗？请你补上小新的最后一步

（第三步）算式，计算圆柱的体积。

第一步：3.14×8÷2＝12.56（cm）

第二步：8÷2＝4（cm）

第三步：

请你借助上图说说小新这么做的理由：。

4.小区改造过程中，张师傅购进6根直径是6cm的圆钢（截面是圆形的实心长条钢材，如

图），每根长2m，这些圆钢每立方厘米的质量约是8g。每根圆钢的质量约是（）kg。

张师傅将这些圆钢熔铸成一块厚度是1cm的长方体钢板，已知钢板的宽是90cm，钢板的长

是（）cm。

5

5.如果A＝B（A，B均不为0），那么A∶B＝（），A和B成（）比例。

7

3

龙龙和丁丁分别用不同的比例尺画出了学校劳动基地的平面图（如图）。如果龙龙用的比

6.5

例尺是1∶2000，那么丁丁用的比例尺是（）。

7.为了节约用水，学校将普通龙头换成了节水龙头。下面图象表示了节水龙头与普通龙头的

出水量与时间之间的关系，看图回答问题。

（1）节水龙头的出水量和时间成（）比例关系。因为（）。

（2）从图象上看，每分钟出水量更大的龙头是（）。

（3）放水3分钟，节水龙头的出水量是（）。

（4）照这样算，放20L水，普通龙头需要（）分钟。

二选择题。

1.以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是（），可以形成圆锥的是（）。

A.B.C.D.

2.小区的景观造型里有几个长短、大小不一致的圆柱，每根柱子的颜色不一样。其中红色圆

柱的底面半径和高都是蓝色圆柱的2倍，下面对红色圆柱和蓝色圆柱的描述正确的有()

个。

①红色圆柱的体积是蓝色圆柱的2倍

②红色圆柱的体积是蓝色圆柱的8倍

③红色圆柱的底面积是蓝色圆柱底面积的4倍

④红色圆柱的底面周长是蓝色圆柱底面周长的4倍

A.1B.2C.3D.4

3.为了制作造型，木工师傅把一个棱长为9cm的正方体木料削成一个最大的圆锥，求削去

部分的体积，列式正确的是（）。

A.3.14×92×9B.9×9×9－3.14×92×9

1

C.9×9×9－3.14×（9÷2）2×9D.9×9×9－3.14×（9÷2）2×9×

3

4.数学思维能力转化思想如图，瓶子高21cm，底面内直径是8cm。下面是四名学生对

瓶子容积或水的体积的描述，说法正确的是（）。

小新：倒置前后水的体积不变。

芳芳：倒置前水的体积加倒置后水的体积等于瓶子的容积。

小虎：瓶子的容积相当于一个底面直径是8cm、高为18cm的圆柱的容积。

小童：瓶子的容积相当于一个底面直径是8cm、高为15cm的圆柱的容积。

A.小新和芳芳B.小新和小虎C.小新和小童D.芳芳和小虎

5.学校劳动基地长120m，宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（）比较

合适。

A.B.C.D.

6.污水处理厂参观结束后，妙妙骑共享自行车前往距离污水处理厂1570m处的公交站乘坐

公交车回家。已知该共享自行车前齿轮有40个齿，后齿轮有28个齿，车轮直径是50cm，妙

妙需要蹬（）圈才能到达公交站。

A.350B.700C.1000D.1400

三计算题。

1.小区的一面墙上挂了一些用竹筒做成的花瓶做装饰，花瓶如图所示，求花瓶的体积。（单

位：cm）

2.数学核心能力直观想象如图，一个边长为6cm的正方形纸板的中间插着一根小竹签，以

这根竹签为轴旋转一周，会得到一个（），求这个旋转得到的立体图形的表面积和体积。

四操作题。

（1）图形①中点A在点B的（）偏()()°方向。

（2）画出图形①绕点C逆时针旋转90°后的图形②。

（3）以直线n为对称轴，画出图形②的轴对称图形。

（4）把图形②按2∶1放大，画出放大后的图形。

（5）放大后的图形与原来图形②的面积的最简单的整数比是（）。

五解决问题。

1.木工师傅有一个如图所示的箱子，其上半部分的形状是一个圆柱的一半，下半部分是一个

棱长为6dm的正方体。已知每涂1m2需要油漆0.5kg，那么要把这个箱子的外表面都涂上油

漆，共需要油漆多少千克？

2.小区里施工人员正在修一条长30m、宽2m的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有

一个近似圆锥形的沙堆，底面直径为2m，高为1.2m，如图。如果要用沙子在这条路上铺2cm

厚的路面，这堆沙子够用吗？(π取3.14）

3.小区改造中拆除了一排老旧的柴间，空出了一块地，在空地上安装了一些健身器材，还搭

建了一个近似蒙古包状的小屋作为老年活动室（如图）。这个老年活动室总高度为3.2m，它

的圆柱形部分底面周长为31.4m，圆锥形部分高为1.2m。

（1）这个活动室占地多少平方米？

（2）不计活动室墙壁的厚度，这个活动室的容积有多大？

4.实验小学为宣传节约用水，要制作一批节水手册，计划每天制作120本，12天做完。但实

际每天能多做20％，这样几天可以完成？（用比例的知识解）

5.龙龙和丽丽两家相距1200m，他们两人分别从家同时出发，相向而行，两人在途中某处相

遇后，龙龙又继续行进9分钟到达丽丽家，丽丽又继续行进25分钟到达龙龙家。请问：龙龙

比丽丽每分钟多走多少米？

答案

一、

1.5.652

2.1263

3.12.56×4×6＝301.44（cm3）。

把圆柱切拼成近似长方体，长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径，高是圆柱

的高，长方体体积＝长×宽×高，所以圆柱体积也可这样计算（合理即可）

4.45.216376.8

5.25∶21正

6.1∶1000

7.（1）正出水量÷时间＝每分钟出水量（一定）（2）普通龙头（3）6L（4）5

二、

1.AC2.B3.D4.B5.B6.B

三、

1.3.14×（8÷2）2×（20＋16）÷2＝904.32（cm3）

2.圆柱

6÷2＝3（cm）

2×3.14×32＋3.14×6×6＝169.56（cm2）

3.14×32×6＝169.56（cm3）

四、（1）东北45（或北东45）

（2）～（4）如图。

（5）4∶1

五、

1.6dm＝0.6m

箱体下半部分表面积：0.62×5＝1.8（m2）

半圆柱的侧面积：3.14×0.6×0.6÷2＝0.5652（m2）

半圆柱的底面积之和：3.14×（0.6÷2）2＝0.2826（m2）

外表面总面积：1.8＋0.5652＋0.2826＝2.6478（m2）

共需要油漆：0.5×2.6478＝1.3239（kg）

1

2.×3.14×（2÷2）2×1.2＝1.256（m3）

3

2cm＝0.02m30×2×0.02＝1.2（m3）

1.2＜1.256这堆沙子够用。

3.（1）31.4÷（2×3.14）＝5（m）

3.14×52＝78.5（m2）

1

（2）78.5×（3.2－1.2）＋78.5×1.2×=188.4