上海教育版数学七年级上册93《整式的乘法》导学案5

课题：整式的乘法

教学内容：

一.单项式与单项式相乘

单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数鬲分别相乘的枳作为积的因式，其余字母连同

它的指数不变，也作为积的因式。

即：单项式X单项式=(系数X系数)•(同底数累X同底数塞)•单独的幕

例1.计算：

(1)Sa2b5c•(-2^/Z?)3=-64a5b8c(2)(-8A),?)-^x)?2z

(3)(-12fy).(-3盯3).(一」冷,)

14

(4)Sa'b•(-3bf+(~6ab)2-(-ab)-aby•(一

解：⑴-64/吐(2)-2x2y5z

(3)--x4y5(4)-laV

7?

7

例2.(1)(-5AJ?)-3x2y-i2x3•(—>,2)

4.

(2)5crb-(-3/?)2+(~6ab)2-(-ab)-ab，-(-4«)2

解：(1)6//(2)?a3b3

【巩固练习】

一、选择题

1•)，2(-孙3)2的结果是(B)

A.x5y10B.x4y8C.-A-5/D.ip

2.（-4£）,）3+（_1/）,）2.（_/）,）计算结果为（A）

2'4

3S

A.--x6y3B.0C.3D-—x6

16-12

3.（2.5X1O3）3X（-O.8XK）2）2计算结果是（D）

A.6x10"B-6xl013C.2x10"D.1014

2Q，・（一!1）,22）.（―3工3>,3）的结果是（A）

A.3x(,ybzB.-3X6^6ZC.3x5y5zD.y5z

一(/步3+2〃26(_3〃2份2的结果为(c)

A.—T7a6b台B.—IS//?c.17a6b3D.18c"〃

6.x的/〃次方的5倍与，的7倍的积为(c)

A.12/'"B.35/阳c.35xm+2D.12xm+2

7.(-2/),4)3.(_，“)2等于(4)

A.-8”y%2BSxl3yl4C2C.-8/6y24c2I).80),2%2

8.Vy'I.煌+2=/),9,则4m—3〃=(C)

o

9.计算(—3/).(—三/”,.〉〃)(_)〃)的结果是(c)

A.3/)'"〃'B.-yX2,N+2ywC.-2x3,,,+2y,,HnD.-y(x+y)5m+M

10.下列计算错误的是(,B)

A.(〃2)3.(_/)2=(产B.(-加丫(一。%3)=。，7

C.(2^n)-(-3r.v)2=18x2n+,.vw+2D.(-^2)(-.vz2)(-zr2)=-x\v3z3

二.计算：

331

232.(^a3b2)(-2-a3b3c)

1.4M，2.(__xyz)

8

//I\222/33、

3.3.2"?〃2(_()]25加2/)4-(-—xyz)--xy•(--)

乙。J

-x-yyzyahb-c3.2///,1344

4.~^yz

25

二、单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就等于单项式乘以多项式的每一项，再

把所得的积相加。

即：m[a-^b+c)=ma+mb+me

例1.计算：

(1)x(2x‘一3x十1)⑵(2mJ—mn+4n'),(―mn)

(3)2ab(3a2b-^ab2)(4)(1x-|x2y)(-12A7)

乙J

解:(1)2/一3/+x(2)-2/n'n+m2n2-4nin-

a

(3)6a冲-L2b3(4)-6/y+8/y2

2

例2.⑴计算:_(Y+y)i-2〃__|(r+»

—J

(2)已知ab2=6,求ab(a2b§_加-b)的值。

解：(1)原式n-glx+yL'f+glx+yf""

⑵原式二(a"，-Q")2-a"=174

【巩固练习】

一、选择题

1.化简工（2大一1）一12（2一x）的结果是（B）

A.-d—xB.-xC.—x^—1

2.化简a（b-c）一方（，-。）+，（。-力的结果是（B

A.2ab+2bc+2acB.2ab-2hcC.

3.如图14-2是L形钢条截面，它的面积为(B)

A.ac+bcB.ac+(bc)cC.(ac)c+(bc)cD.a+b+2c+(ac)+(be)

4.下列各式中计算错误的是(C)

A.2x(2/3+34—1；=4片4+6x?—2矛B.b(b2-b+l)=b3-b2+b

C.——^(2^2—2)=—X3—xD

5.匕一6。勿.(—6。切的结果为(C

A.36a2b2B5a^b2+36a2b2

C.-3a2b3+2a3b2+36a2b2D.-a2b^+36a2b2

二、填空题

(3)(2x+l)(xl)(x+2)(2x1).

解：(1)—5xi—6/Y2—6%—6(2)a23

(3)4x+l

21

例3：化简与求值：(a+匕)(a—b)+(a+b)2—a(2a-Fb),其中a=一，b=-1—

32

解：原式=ab二」

例4.如果(V+分+3)()P_3y+b)的展开式中不含版和如项,求〃,〃的值

解：a=3,h=6

【巩固练习】

一.选择题

】、下列计算结果为x?5x6的是(C)

A、(x2)(x3)B、(x2)(x+3)C、(x6)(x+l)D、(x+2)(x3)

2、，(xl)(2x+3)下面计算正确的是(A)

A、2x'+x3B2x'x3C、2x2x+3D、x'2x3

3、计算(32a)(a3b)的结果是(B)

A、6b+3a2a~+6abB、3a9b2a2+6abC、3a+9b2a2+6ab

4^计算(Zajab?)(3a+3b)的结果是(C)

J

A、6a2+6abab6B、6ababa:b+6ab-C、6aJ+6aba'b"ab"

二.，计算

2.(y^x2)•(xx2y)

1.(3xx2y)・(2x+3x2y)

3.(2x+3y)•(3x+y)4.(2b3a)(23a+4b)

解：1.6x2+7xb/-3才4y22.xy-x2y2--3%3y

44

3.61-uk+3/4.4A-18ab+8b2—6a+9/

【自我测试】

一.选择题

1.下列计算正确的是()

A.2a1+3/=5r/4B..(2/y=8/

C.2a\-a2)=-2a5D.6a2m-2a=\2a2n,

2.计算：（f），）3,结果正确的是（）

A.VyB.臼c.x2/I).x6y3

3.计算：丁・f的结果是（）

Ax5.B.x8.C.x6D.x9

4.下列去括号错误的是（）

A.[a+(Z?4-c)][a-(b+c)]=(a+b+c){a-b-c)B.a-(b-c+d)=a-b-\-c-d

C.-(b-a)=a-bD.(a2+。)一(b2-b)=a2-b2-b+a

1.如果(x-l)(x+3)=./+/nx+〃,则m,n的值分别是()

A.4,3B.2,3C.2,3D.3,2

2.下列说法中不正确的是（）o

A单项式乘以单项式，其结果一定是单项式

B两个单项式相乘，积的系数是这两个单项式半数的积

C两个单项式相乘，每个因式所含的字母都在结果中出现

D单项式必须是同类项才能相乘

3.下列各式与。3〃用相等的是（）。

3.（/）*B“（，向尸C.〃•（/）'"D.

8.下列计算中，正确的是（，）

A.ay+ay=a6B.a3+a=a9C.a3+a3=3crD.a3+a3=2a

答案：1CDADCDBD

二.计算下列各题

<2)(3x2+|y-|y2)-(-1^)3

(1)a--(a+b)+-(a-b)--(a-2b)

326

i137

(3)—x3y2-{-2xy2)+(-2x2y)•(—•3x2y2z(4)12ab[2a—(a-b)+—b]

3

iq.].]

解：(])a――b