2022-2023学年基础强化人教版七年级数学上册第二章整式的加减难点解析试卷(含答案详解版)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减难点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果–2x2yn与–5xm–1y的和是单项式，那么m，n的值分别是A．m=2，n=1 B．m=1，n=2C．m=3，n=1 D．m=3，n=22、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（

）A． B． C． D．3、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）A．① B．② C．③ D．④4、计算的结果为（

）A． B． C． D．5、如果，，那么的值为（

）A．－3 B． C．0 D．36、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：

，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab7、下列不能用表示的是（

）A．葡萄的价格是4元/千克，买葡萄的价钱B．一个正方形的边长是m，这个正方形的周长C．甲平均每小时加工m个零件，后共加工的零件个数D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数8、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒9、下列说法中正确的是（

）A．是单项式 B．是单项式 C．的系数为-2 D．的次数是310、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．﹣2p B．a× C．x2 D．2y÷z第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n的值为_______.2、当时，整式________．3、去括号：________．4、已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利__元．（用含有a、b的代数式表示）5、在代数式，，，12，，中，单项式有___________个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，求（2m﹣n）2017的值．2、如图是用棋子摆成的图案：根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有_________颗棋子，第5个图中有__________颗棋子；（2）猜想第n个图案中棋子的颗粒(用含n的式子表示)．3、如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc<0．（1）请说明原点在第几部分；（2）若AC=5，BC=3，b=-1，求a（3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且，求的值．4、已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．5、某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关于m，n的方程组，即可求出m，n的值.【详解】﹣2x2yn与﹣5xm﹣1y的和是单项式,则﹣2x2yn与﹣5xm﹣1y是同类项，解得：m=3，n=1故选C.【考点】考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键.2、C【解析】【分析】先根据单项式的次数计算出m的值即可．【详解】解：∵已知mx2ym+1是关于x，y的单项式，且的次数为5，∴，即．∴该单项式为．故选：C【点评】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键．3、C【解析】【分析】设正方形③的边长为x，正方形①的边长为y，再表示出正方形②的边长为x﹣y，正方形④的边长为x+y，长方形⑤的长为y+x+y＝x+2y，则可计算出整张卡片的周长为8x，从而可判断只需知道哪个正方形的边长．【详解】解：设正方形③的边长为x，正方形①的边长为y，则正方形②的边长为x﹣y，正方形④的边长为x+y，长方形⑤的长为y+x+y＝x+2y，所以整张卡片的周长＝2（x﹣y+x）+2（x﹣y+x+2y）＝4x﹣2y+2x﹣2y+2x+4y＝8x，所以只需知道正方形③的边长即可．故选：C．【考点】本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据整式的加减可直接进行求解．【详解】解：；故选A．【考点】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可．【详解】∵，，则和是同类项，∴系数互为相反数，∴=0，即，故选：B．【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键．6、A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故选A．【考点】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键．7、D【解析】【分析】对选项逐个计算，查看是否为即可．【详解】解：A．m千克葡萄的价钱是，不合题意；B．正方形的周长是，不合题意；C．甲后共加工个零件，不合题意；D．这个两位数是，也就是，符合题意．故选D．【考点】此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意．8、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒．故选：．9、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是多项式，故本选项错误；B.不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C.的系数为，故本选项错误；D.的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10、C【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、不符合代数式书写规则，应该为p，故此选项不符合题意；B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；D、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意．故选：C．【考点】此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求．代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．二、填空题1、0【解析】【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】=∵代数式关于x、y不含三次项∴m-2=0,1-3n=0∴m=2,n=∴故答案为：0【考点】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.2、9【解析】【分析】根据题意先将代数式去括号，合并同类项化简，再将字母的值代入求解即可；【详解】当，原式故答案为：9【考点】本题考查了去括号，合并同类项，代数式求值，正确的去括号是解题的关键．3、【解析】【分析】先去小括号，再去中括号．括号外为负，则括号内每项均要变号；括号外为正，则直接去括号即可.【详解】原式．故答案为：．【考点】本题考查的知识点是去括号的方法，解题关键是注意从外到内去括号．4、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根据“标价×＝售价”用代数式表示出售价，再根据“售价﹣进价＝利润”用代数式表示盈利．【详解】解：根据题意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案为：（0.8b﹣a）．【考点】考查了列代数式，解题关键是熟记“标价×=售价，售价-进价=利润”．5、3【解析】【分析】根据单项式的定义，进行逐一判断即可．【详解】解：在，，，12，，中，单项式有，，12，一共3个，故答案为：3．【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．三、解答题1、-1【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x2+（m-1）x+3，由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m、n，代入计算（2m-n）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3=0，m﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m﹣n）2017=（﹣1）2017=﹣1．【考点】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．2、（1）22，32；（2）【解析】【分析】（1）观察图形发现图形的规律，然后例用规律写出第4和第5个图中的棋子数即可；（2）根据发现的规律用含n的式子表示出来即可．【详解】解：（1）观察发现第1个图形有1+2+12=4颗棋子；第2个图形有2+2+22=8颗棋子；第3个图形有3+2+32=14颗棋子；∴第4个图形有4+2+42=22颗棋子；第5个图形有5+2+52=32颗棋子；故答案为：22，32；（2）由（1）得：第n个图形中棋子的颗数为n+2+n2，【考点】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据各个图形中棋子的颗数发现规律，难度不大．3、（1）原点在第③部分；（2）－3；（3）5【解析】【分析】（1）根据可得原点在B与C之间；（2）根据数轴上的点的距离求解即可得出答案；（3）设点B到表示1的点的距离为，分别用m的代数式表示出b与c，进而得出b+c与a的值，再代入所求式子计算即可得出答案．【详解】解：（1）∵，∴b，c异号，∴原点在第③部分；（2）若AC=5，BC=3，则，∴；（3）设点B到表示1的点的距离为，则，，∴b+c=2，∵，即，∴，【考点】本题主要考查了数轴，解题的关键是需要灵活运用数形结合的思想．4、（1）-14；（2）＝；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据规定的运算法则进行计算即可得；（2）按规定的运算进行运算后进行比较即可得；（3）按规定的运算分别求出M、N，然后进行比较即可得.【详解】（1）∵4*2=4×2–5=3，∴（4*2）*（–3）=3*（–3）=3×（–3）–5=–9–5=–14；（2）1*2=1×2–5=–3，2*1=2×1–5=–3；（–3）*4=–3×4–5=–17，4*（–3）=4×（–3）–5=–17；∴□*○=○*□，故答案为=；（3）因为M=a*（b–c）=a×（b–c）–5=ab–ac–5，N=a*b–a*c=ab–5–ac+5=ab–ac，所以M=N–5．【考点】本题考查了新定义运算，解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．5、﹣3x2﹣4x+6．【解析】【分析】先根据