2026届中考数学第一轮复习：中考选择题填空题专项训练（二） 含答案

/2026年中考数学选填题专项训练小卷（二）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，在▵ABC中，AB=AC，D是边AB上的点，将▵BCD沿直线CD折叠，点B的对应点E恰好落在边AC上．若∠A=α，则∠ADE=(

)

A.90∘−32α B.902.有甲、乙两个品种的新能源汽车，充满电均为80度，在出厂测试时两车行驶x(km)和剩余电量y(度)的函数图象如图所示，则图中a的值是(

)

A.403 B.16 C.20 D.3.已知实数a，b，c满足a≠0，a≥b≥c，a+b+c=0，则下列判断正确的是(

)A.ac>0 B.a+b<0 C.2a+c≥0 D.a+2c≥04.如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是(

)

A. B. C. D.5.如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为OB的直角三角形，点A在点O左边的数轴上，且OA=OB，则点A表示的实数是(

)

A.5 B.−5 C.2−6.若关于x的不等式组2x+3<15x<m的解集是x<6，则P(3−m,m+1)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的体积为(

)

A.100π B.300π C.40π D.120π8.物理课上，同学们观察了小球的摆动，如图所示，小球的运动路线为AB⌢(小球的大小不计)，若绳长OB=9dm，∠AOB=60∘，则AB⌢的长是(

)A.πdm B.32πdm C.2πdm 9.如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF//CD，交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连接AH，EH，FH.下列结论：①FH//AE；②AH=EH且AH⊥EH；③∠BAH=∠HEC；④▵EHF≌▵AHD；⑤若BEEC=2，则S四边形DHECS▵AHEA.①②④⑤ B.②③④ C.①②③ D.②③④⑤10.如图，在等腰▵ABC

中，∠A=120∘

，作AB

的垂直平分线，交AB

，BC

于D，E两点，BE=2

，则AC

的长度为(

)

A.3 B.23 C.2二、填空题：本题共6小题，共18分。12.若m−2有意义，且点1,y1，3,y2在y关于x的函数y=mx的图象上，则y1

y213.若代数式1x+4有意义，则实数x的取值范围是

．14.如图，数轴上点a所表示的数为−3，若a，b之间的距离为8，则点b所表示的数可以是

.(填写一个即可)

15.小明每天参加课外活动的时间比以前增加了30%，若以前每天参加课外活动的时间是a小时，则现在每天参加课外活动的时间是

小时．(用含a的代数式表示)16.太阳能是一种可再生资源．现有甲、乙两种品牌的太阳能照明灯，已知相同光照环境下，乙品牌比甲品牌每小时多储存200mAh电量，乙品牌储存6000mAh电量与甲品牌储存4800mAh电量所用的时间相等，则乙品牌每小时可储存

mAh电量．20.如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠ABC=60∘，E为BC上一动点，F为CD上一动点，且BE=CF，连接AE，AF，EF，G是EF的中点，则点E从点B到点C的运动过程中，点G运动轨迹的长为

．

2026年中考数学选填题专项训练小卷（二）答案和解析1.【正确答案】A

先根据等边对等角求出∠B=∠ACB=90∘−【详解】解∶∵∠A=α，∴∠B+∠ACB=180∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=1由折叠可得∠CED=∠B=90∴∠ADE=∠CED−∠A=902.【正确答案】A

解：如图

续航时间较长的车为甲，续航时间较短的车为乙，

由图可知，甲行驶mkm需要24度电，乙行驶mkm需要40度电，

∴甲行驶1km需要24m度电，乙行驶1km需要40m度电，

甲消耗40度电可行驶的距离为：40÷24m=5m3km，即n=3.【正确答案】C

解：已知实数a，b，c满足a≠0，a≥b≥c，a+b+c=0，

∵a≠0，a≥b≥c，a+b+c=0，

∴a>0，c<0，

∴ac<0，故A错误，不符合题意；

∵a+b+c=0，

∴a+b=−c，

∴a+b>0，故B错误，不符合题意；

∵a+b+c=0，

∴a+b=−c，

∵a≥b，

∴2a≥−c，

∴2a+c≥0，故C正确，符合题意；

∵a+b+c=0，

∴a=−b−c，

又b≥c，

∴−b≤−c，

∴a≤−2c，

∴a+2c≤0，故D错误，不符合题意．

故选：C．

根据不等式的性质，即可解答．

本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是关键．4.【正确答案】C

解：物理中经常使用的U型磁铁其左视图是，故选：C．5.【正确答案】B

先由勾股定理求解OB，再由OA=OB即可得到点A表示的实数．【详解】解：根据勾股定理，得OB=

∵OA=OB，∴OA=

∵点A在原点O的左边，

∴点A表示的实数是−6.【正确答案】B

解：2x+3<15①x<m②，

解不等式①，可得x<6，

由不等式②，可知x<m，

∵该不等式组的解集为x<6，

∴m≥6，

∴m+1≥7，−m≤−6，

∴3−m≤−3，

即3−m<0，m+1>0，

∴点P(3−m,m+1)在第二象限．

故选：B．

根据不等式组2x+3<15x<m的解集是x<6，可知m≥6，进而可得m+1≥7>0，3−m≤−3<0，然后根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，即可获得答案．7.【正确答案】A

根据等腰三角形的性质以及勾股定理求解高AD，再由圆锥的体积公式求解即可．【详解】解：由三视图可得该几何体为圆锥，如图，由题意得，AB=AC,AD⊥BC∴BD=∴AD=∴这个几何体的体积为138.【正确答案】D

利用弧长公式l=nπR【详解】解：AB⌢9.【正确答案】B

证明FH⊥BD，AE不垂直于BD，可得FH与AE不平行．可得①不正确；证明▵AFH≌▵EGHSAS，可得AH=EH，∠AHF=∠EHG，证明∠FHG=∠AHE=90∘，可得②正确；证明∠FAH=∠GEH，可得③正确；证明▵EHF≌▵AHDSSS，可得④正确；如图，过点H作HM⊥AD于点M，设EC=FD=FG=x，则BE=AF=EG=2x，求解S四边形DHEC【详解】解：①在正方形ABCD中，∠ADC=∠C=90∘，∵EF//CD，∴∠EFD=90∴四边形EFDC为矩形，在Rt▵FDG中，∠FDG=45∴FD=FG，∵H是DG中点，∴FH⊥BD，∵正方形对角线互相垂直，过A点只能有一条垂直于BD的直线，∴AE不垂直于BD，∴FH与AE不平行．∴①不正确；②∵四边形ABEF是矩形，∴AF=EB，∠BEF=90∵BD平分∠ABC，∴∠EBG=∠EGB=45∴BE=GE，∴AF=EG．在Rt▵FGD中，H是DG的中点，∴FH=GH，FH⊥BD，∴∠AFH=∠AFE+∠GFH=90∠EGH=180∴∠AFH=∠EGH，而FH=GH，∴▵AFH≌▵EGHSAS∴AH=EH，∠AHF=∠EHG，∴∠AHF+AHG=∠EHG+∠AHG，即∠FHG=∠AHE=90∴AH⊥EH．∴②正确；③∵▵AFH≌▵EGH，∴∠FAH=∠GEH，∵∠BAF=∠CEG=90∴∠BAH=∠HEC．∴③正确；④∵EF=AD，FH=DH，EH=AH，∴▵EHF≌▵AHDSSS∴④正确；⑤如图，过点H作HM⊥AD于点M，

设EC=FD=FG=x，则BE=AF=EG=2x，∴BC=DC=AB=AD=3x，HM=1∴AM=AF+DM=5∴AH∴S==2xS▵AHE∴S∴⑤不正确；则正确的结论有②③④．10.【正确答案】B

连接AE

，可得AE=BE

，求得∠B=∠C=30∘

，则可得∠BAE=30∘

，得到【详解】如图，连接AE

，在等腰▵ABC

中，∠BAC=120∴∠B=∠C=180∵

DE

垂直平分AB

，∴AE=BE=2

，∴∠BAE=∠B=30∴∠EAC=∠BAC−∠BAE=90∵∠C=30∴EC=2AE=4

，∴AC=11.【正确答案】>

先根据二次根式有意义的条件确定m的取值范围，再结合反比例函数的性质比较y1与y【详解】解：∵二次根式m−2∴被开方数满足m−2≥0，解得m≥2，∴m>0，∴函数y=mx，在第一象限内，y随∵0<1<3，两点1,y1，∴y12.【正确答案】x≠−4

解：根据题意得x+4≠0，

解得x≠−4．

故x≠−4．

分式有意义的条件是分母不为0，据此求解即可．

本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握这个知识点是解题的关键．13.【正确答案】5或−11

根据数轴上两点间距离的定义，点b可能在点a的左侧或右侧，故分两种情况讨论，再利用有理数的加减法法则计算即可．【详解】解：由题意可知，点a表示的数为−3，点a与点b之间的距离为8，分两种情况讨论：当点b在点a的右侧时，点b表示的数为−3+8=5；

当点b在点a的左侧时，点b表示的数为−3−8=−11；综上所述，点b表示的数为5或−11．14.【正确答案】1.3a

先根据增加的百分比得到现在时间是原来时间的1+30%倍，结合原来每天的时间为a小时，列出代数式并化简即可．【详解】解：由题意可得，现在每天参加课外活动的时间为原来的1+30%，原来时间为a小时，因此现在每天参加课外活动的时间是a1+30%15.【正确答案】1000

设乙品牌每小时可储存xmAh电量，根据储存时间相等列分式方程求解并检验即可．【详解】解：设乙品牌每小时可储存xmAh电量，则甲品牌每小时可储存x−200mAh6000x解得x=1000，经检验，x=1000是原方程的解且符合实际意义，∴乙品牌每小时可储存1000mAh电量．16.【正确答案】5考虑点E和点B重合以及点E和点C重合这两种特殊情况，分析得点G的运动轨迹为一条线段，连接AC、BD交于点O，则得点G的运动轨迹为▵BCD的中位线，结合菱形的性质和解直角三角形计算即可5【详解】解：当点E和点B重合时，BE=CF=0，