【《利用TLS-ESPRIT算法的谐波检测仿真分析》1000字】

利用TLS-ESPRIT算法的谐波检测仿真分析设信号x(n)由p个幅值根据指数函数变化的正弦分量和白噪声组成，在采样时刻n，可表达为：（4-1）式中，分别在第i个正弦分量的幅值、初相、角频率、频率。称为信号极点。p为拟合模型阶数，为采样周期。e(n)是均值为零、方差为的高斯白噪声。其设置的相关参数如下：表4-1仿真设定值分量序号频率(Hz)幅值相角(rad)1550.005.000.45250.00100.000.523370.003.000.394250.002.000.63这个信号中包括基波、谐波、间谐波。取采样频率为1500Hz，时间窗1000，TLS-ESPRIT对这个信号的辨识结果和拟合曲线如下。1.1节中主要分析在无噪声下的谐波检测，设定噪声值为0，这是一种在理想状态下的谐波检测。1.2节中主要分析在有噪声条件下的谐波检测，分别设定噪声值为20dB和10dB，在不同的噪声环境下对TLS算法谐波检测的分析，根据其相对误差研究并且得出结论。1.1无噪声下的谐波检测图4-1无噪声下的谐波检测表4-1无噪声下的谐波检测表4-2TLS_ESPRIT无噪声下的谐波检测输出分量序号频率(Hz)幅值相角(rad)相对误差(%)幅值频率(Hz)相角(rad)1550.005.000.45000250.00100.000.520003370.003.000.390004250.002.000.63000在无噪声的仿真分析中说明了在选定合适的时间窗和采样频率参数下，TLS-ESPRIT算法可以真实的辨别出各次谐波、间谐波、基波模式，拟合的曲线和实际的曲线可以说完全重合，完全没有误差，是一种理想的状态，说明TLS-ESPRIT算法辨识很准确。1.2有噪声下的谐波检测1.噪声为20db图4-320db噪声下的谐波检测图4-320db噪声下噪声曲线表4-3有噪声下的谐波检测(噪声20dB)表4-3噪声为20dB的TLS-ESPRIT的谐波检测输出分量序号频率(Hz)幅值相角(rad)相对误差(%)频率(Hz)幅值相角(rad)1550.015.380.410.0027.608.90250.00100.410.530.000.401.903368.401.020.670.4366.0071.804250.051.070.670.0246.506.30噪声为10dB图4-410dB噪声下的谐波检测图4-510dB噪声下噪声曲线表4有噪声下的谐波检测(噪声10dB)表4-4噪声为10dB的TLS-ESPRIT的谐波检测输出分量序号频率(Hz)幅值相角(rad)相对误差(%)频率(Hz)幅值相角(rad)1549.935.540.550.0110.8022.20250.00101.300.540.001.303.803366.822.580.250.8511.0035.904257.873.140.393.1457.0038.00在有噪声下的谐波检测分析中，能够更实际的了解TLS算法进行谐波检测的真实性，通过有噪声的仿真得出：在20dB噪声下的谐波检测中，对于频率的检测相对来说比较准确，对于幅值和相角的检测还不是很稳定；在10dB噪声下的谐波检测中，幅值、频率、相角的检测都不是很稳定，由此可见，通过总体最小二乘法--旋转矢量不变技术谐波检测可以适用于较小噪声下的测量，对于比较大的噪声，容易出现不稳定的效果。还需要继续改善这种方法的检测。从以上的测试结果中我们可以清楚地看出，可以用TLS-ESPRIT算法来计