高考数学新高考一卷试题

高考数学新高考一卷试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，则答案：B

解析：

集合A∩B表示集合A与集合B的公共元素，A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}。

公共元素为2和4，所以2、函数f(x)=x2−4x−2的定义域是________。

A.实数集

答案：B

解析：

函数f(x)=x2−4x−2中，分母为3、设x∈R，则“x>3”是“x>2”的________条件。

A.充分不必要

B.必要不充分答案：A

解析：

若x>3，则必然满足x>2，所以“x>3”是“x>4、命题“对任意x∈R，x2+2x+1≥0”的否定为________。

A.对任意x∈R，x2+2x+1<0

答案：B

解析：

原命题为全称命题“对任意x∈R，x2+2x5、函数f(x)=1x−1的图像关于点________对称。答案：B

解析：

函数f(x)=1x−6、若f(x)=x3−3x+2，则f(x)的减区间是________。

A.(−1答案：A

解析：

对f(x)=x3−3x+2求导f′(x)7、设A={x|x<2}，B={x|x≥0}，则答案：A

解析：

集合A为所有小于2的实数，B为所有大于等于0的实数，两集合的并集是所有小于2的实数，所以A∪8、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是________。

A.f(x)=x3

B.f(x答案：A

解析：

函数f(x)=9、方程tanθ=1的所有解是________。

A.θ=45∘+k×180∘，k∈Z

B.θ=答案：A

解析：

tanθ=1的解是θ=π410、已知a=12，b=13，则a+b的值是________。

A.15

B.答案：C

解析：

a+11、设s=34cm，l=8cm，则矩形的面积是________。

A.2 cm答案：B

解析：

矩形面积为s×12、若函数f(x)=sin(x+π3)，其图象向左平移π6个单位后的函数为________。

A.f答案：C

解析：

函数f(x)=sin(x+π答案：

解析：

函数f(第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知a1=1，公差答案：9

解析：

等差数列通项公式为an=a1+(n−114、若x+y=5，xy答案：13

解析：

由已知得x215、函数f(x答案：(1,+∞)

解析：

函数f(x)=log2(x16、若f(x)=3答案：−13

解析：

f(2)=3×2+三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知三角形ABC中，角B=60°，边AC=10，边AB=6，求边BC的长度。答案：BC=100−36=64=8

解析：

由余弦定理：

AC2=AB2+B18、（12分）已知数列{an}是等差数列，且a答案：通项公式an=2n+1，前10项的和是120

解析：

根据a7=19，得a1+6d=19，解得d=19、（12分）已知三棱柱ABC-A’B’C’中，底面ABC为正三角形，边长为4，高为3，求三棱柱的体积。答案：163

解析：

三棱柱体积公式为V=底面积×高。

底面积为正三角形面积S=34×42=34×16=43。

体积为V=420、（12分）某校高一有1000名学生，从中抽取100名进行调查，抽样方法为分层抽样，其中男生占比60%，女生占比40%。已知男生中近视人数为36人，女生中近视人数为24人，求总体近视率。答案：60%

解析：

样本中近视人数为36+24=60，样本总人数为100，近视率为6010021、（12分）已知直线l与圆x2+y2=16相切于点答案：y−23=−3(x−2)

解析：

点(2,23)在圆x2+y