高考数学新课标一卷试题

高考数学新课标一卷试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z∣−2<x<3}，集合B2、若p是q的必要不充分条件，则p是q的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件3、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−4、若f(x)是奇函数，且f(2)=3，则f(−5、若a>0，则aa+1+1a的最小值为________。

A.1

B.26、若函数f(x)=x3+ax2+bx在x=7、已知sinα=35，且α是第二象限的角，则cosα的值为________。

A.45

B.−458、设等差数列{an}的公差为2，且a2+a4=10，则a19、若x+y=4，且x2+y2=8，则xy的值为________。

10、设函数f(x)=x2+1x，其最小值为________。

11、若x∈[0,2π]，则满足tanx=112、已知a1=1，且an+1=an+2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、函数f(x)=x314、若A⊆B，B⊆C，则A与15、已知α和β是一元二次方程x2−5x+616、设f(x)=x三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在三角形ABC中，已知a=3，18、（12分）已知等差数列{an}的第3项为7，第7项为19、（12分）已知长方体ABCD−A1B1C1D120、（12分）某学校有100名学生，其中60人喜欢数学，50人喜欢物理，20人两门都喜欢。求喜欢数学或物理的学生人数。21、（12分）已知直线y=kx+b与抛物线y=x2−222、（12分）设函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、C

6、D

7、B

8、C

9、B

10、A

11、D

12、A解析：

1、集合A={−1,0,1,2}，集合B={−1,0,1,2}，所以A∩B={−1,0,1,2}，元素个数为4。

2、若p是q的必要不充分条件，说明q⇒p成立，但p⇒q不成立，则p是q的充分不必要条件。

3、函数f(x)=log2(x+1)中，x+1>0，即x>−1，定义域是(−1,+∞)。

4、奇函数满足f(−x)=−f(x)，已知f(2)=3，则f(−2)=−3。

5、由aa+1+1a=a2+a+1a(a+1)，设a>0，则当a=1时，值为1+1+11×2=32，为最小值。

6、f(x)=x3+ax2+bx在x=1处取得极值，即f′(第Ⅱ卷非选择题

答案：

13、3

14、A⊆C

15、13解析：

13、三角形三边为3、4、5，符合勾股定理，为直角三角形，面积为12×3×4=6，最大角为直角，其正弦值为1。

14、若A⊆B且B⊆C，则A⊆C。

15、由x2−5x+6=0得根为x=2与三、解答题

答案：

17、6，35

18、an=2n−1，S10=100

19、32+42+52=50=52

20、60+50−20=90

21、k=2解析：

17、三角形三边为3、4、5，符合勾股定理，为直角三角形，面积为12×3×4=6，最大角为直角，其正弦值为1。

18、设首项为a1，公差为d，