高考新高考I卷数学试卷

高考新高考I卷数学试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B答案：C

解析：

集合A={1,2,32、若命题“若x>0，则x2>0”为真命题，那么它的逆否命题是________。

A.若x2≤0，则x≤0

B.若x2>0，则x>0

答案：A

解析：

原命题“若x>0，则x2>0”的逆否命题为“若3、函数f(x)=x3−3x的单调递减区间是________。

A.(−∞,答案：B

解析：

求导得f′(x)=3x2−3=3(x4、若sinα=12，且α是第二象限角，则cosα的值是________。

A.32

B.−32答案：B

解析：

由sinα=12，第二象限角，可知cosα<05、已知函数f(x)=log2(x+1)，则其定义域是________。

A.(−答案：A

解析：

对数函数的真数必须大于0，即x+1>0，解得x6、若a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值是________。

A.2

B.答案：B

解析：

由基本不等式，当a=b=2时，7、若x<0，则函数f(x)=1x+x的最小值是________。

A.−2

答案：A

解析：

利用基本不等式$+x=-(+(-x))$（当−x=1时取等号），故最小值是8、在等差数列中，若a1=1，a4=7，则a7是________。

A.9

B.10

答案：C

解析：

等差数列的通项公式为an=a1+(n−1)d，由a4=9、若函数f(x)是奇函数，且f(2)=3，则f(−2)是________。

A.−答案：A

解析：

奇函数的定义是f(−x)10、若a<b<0，则下列不等式恒成立的是________。

A.a2<b2

B.1答案：C

解析：

由a<11、设向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a⋅b是________。

A.答案：A

解析：

向量的点积公式为a⋅12、设函数f(x)是以2为周期的周期函数，且f(1)=2，则f(3)是________。

A.2

答案：A

解析：

周期函数的性质是f(x+T)=f(第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知不等式x2答案：(−1,3)

解析：

不等式x2−214、若x=2是方程x2+ax答案：−3

解析：

将x=2代入方程得4+2a+15、若tanα=34，则答案：35

解析：

已知tanα=316、若函数f(x)=log2(x+答案：7

解析：

设y=log2(x+1)，则x+1三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知三角形的三边分别为a=3，b=答案：6

解析：

由勾股定理可得，三角形是直角三角形，直角边为3和4，面积为1218、（12分）设等比数列{an}的公比为r，且a答案：通项公式an=2×2n−1，前四项和30

解析：

由a3=a1×r2=819、（12分）已知空间四边形ABCD的顶点坐标为A(0,0,0)，B(1,答案：90∘

解析：

向量AB=(1,0,0)，20、（12分）从一批产品中随机抽取5件，其中有3件合格品，2件不合格品，求恰好抽到2件合格品的概率。答案：310

解析：

抽取5件产品中恰好2件合格品的组合数为32×23，但23=0，故不存在此情况。

可能是题目中条件有误。根据题意，正确计算为：

从3件合格品中取2件从2件不合格品中取3件，但不符合选择问题，题意可能应为从5件中取3件，恰好2件合格品，选21、（12分）已知双曲线的渐近线方程为y=±34x，焦点在x答案：x216−y29=1

解析：

由渐近线