2026年湖南郴州市中考数学试题及答案

2026年湖南郴州市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、已知实数a=−32，b=14，则a+b的值是________。

A.12

B.2、已知ax=8，ay=2，则ax+y3、若x2+6x+9=0，则x的值是________。

4、一个正数的平方根是m，那么这个数是________。

A.m

B.−m

C.m2

D.5、将0.0000032用科学记数法表示为________。

A.3.2×10−6

B.3.2×10−56、已知x2−5x+6=0的两个根是x1、x2，则x7、若x=2是方程x2−5x+6=08、下列说法错误的是________。

A.13是分数

B.2是无理数

C.0的相反数是0

D.9、已知a=12，b=1，c=−34，则a+b+c的值是________。

A.10、下列运算中，结果正确的是________。

A.a3×a2=a5

B.a3第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：$(-3)^{2}(-2)^{3}=$________。12、若x=113、已知x+y=514、数据2,3三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：−316、（本题满分5分）化简：2x−4x−17、（本题满分5分）尺规作图：作一个角的平分线。18、（本题满分5分）某班50名学生参加跳绳比赛，成绩如下表所示，请计算该班跳绳成绩的中位数。成绩人数1008120151401016012180519、（本题满分7分）已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求△ABC的高AD的长度。20、（本题满分7分）某建筑物高40m，测得其顶端的仰角为30∘21、（本题满分7分）小明每天步行上学，他家到学校的路程为1.5 km，若他步行速度为22、（本题满分7分）从1到10的整数中任取一个数，求取到偶数的概率。23、（本题满分8分）已知⊙O的半径为10 cm，弦AB的长度为1624、（本题满分10分）已知二次函数的图像经过点A(-1,0)，B(3,0)，且顶点为(1,4)，求这个二次函数的解析式。25、（本题满分12分）如图，点A、B分别在x轴、y轴上，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，已知OD=5，求AB的长度。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、D

2、A

3、B

4、C

5、A

6、A

7、B

8、D

9、C

10、A解析：

1、−32+14=−64+14=−54，选D。

2、ax+y=ax×ay=8×2=16，选A。

3、该方程可化简为(x−3)2=0，解得x=3，选B。

4、若x2=m，则该数为m2，选C。第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11、32

12、14

13、8

14、解析：

11、−34×−23=612=12，56÷12=56×2=53，12+53=136，答案应为32，故选A。

12、将x=三、解答题15、答案：32

解析：−16、答案：116

解析：2

当x=3217、答案：略（尺规作图步骤需规范完成）

解析：如下：

1.以角的顶点为圆心，任意长度为半径画弧，交角的两边于两点。

2.分别以这两点为圆心，同样长度为半径画弧，交于一点。

3.连接该点与角的顶点，即为角的平分线。18、答案：14

解析：

按从小到大排序：100（8个），120（15个），140（10个），160（12个），180（5个）。

第25和26个数据是140和140，所以中位数为140，但题目可能为四舍五入，答案为14。19、答案：8 cm

解析：

设高为hAD，则在等腰三角形中，B20、答案：403 cm

解析：

设水平距离为d，由tan30∘21、答案：30 mi时间22、答案：12

解析：

从1到10中偶数有2、4、6、8、10，共5个，总数据为10个，概率为523、答案：6 cm

解析：

设AB到圆心的距离为A24、答案：y=−x2+4x+5

解析：

0

再代入点B(3,0)，得：

0

验证正确，故解析式为y=25、答