人教版小学数学二年级上册《数学广角-搭配(一)》

数学广角--《搭配（一）》教学设计谈话导入同学们，今天我们来研究生活中关于搭配的问题。在今天上课之前，老师想和大家做一个游戏！请大家猜猜老师的年龄！不能随便猜，老师给大家一些提示！我的年龄是由2和3组成的两位数，你有想法了吗？把你猜出来的年龄回复在互动面板上吧！让我看看谁是第一个回复的，我要奖励他给他加分，猜对的也有奖励！大家猜出来23和32两种情况，还有其他情况吗？对，没有了，因为老师的提示是由2和3组成的两位数，所以不可能是2岁或3岁，也不可能是22岁和33岁，那老师到底几岁呢？揭示谜底，我今年呀32岁啦！恭喜猜对的同学，也谢谢那些猜23岁的小朋友，说明老师在你的心目中还是很年轻的！我可太开心了！探究新知（一）探究一：2个数字的排列老师这里一共有2张数字卡片，1和2各一张，请你想一想，用这两张数字卡片都可以摆出哪些两位数呢？请大家把你的想法回复在互动面板。积极互动的同学课下老师都会为你送上小红花。（连麦1）随机，我们来连麦一位同学，听听他的想法，有21还有12，想一想还有其他的摆法吗？对，只有这两种摆法，我们把所有的情况都摆全了，可以组成12或者21，看来1和2的顺序不同，组成的数就不同。感谢你的回答！探究二：3个数字的排列1.提取信息，分析题意老师这里还有一道思考题，请同学们读一读。（连麦2）用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？请同学们想一想，你们都知道了哪些重要信息？我们来选个同学说一说。屏幕前的同学也要张嘴说一说，说给自己听，说给身边的父母听。我们来选个同学说一说。生：用1、2、3这三个数，没有4、5等其他的数。生：要组成两位数。还有什么要求？十位数和个位数不能一样，也就是不能组成11、22这样的数，对吗？好的，感谢你的回答。屏幕前的同学们，你读懂了吗？有想法吗？2.明确方法，自主探究这个问题要怎样才能找全所有的情况呢？就让我们一起来试一试吧！请看活动要求，用数字卡片摆一摆，然后再写出你想到的每种情况，最后说一说你是怎样找到这些数的？老师给大家两分钟的时间，看看你最多能组成多少个不同的两位数，开始吧！有结果了吗？把你的结果回复在互动评论区。3.汇报成果，集中评价好，时间到！我们一起来看看大家写的结果，老师看到评论区有的同学找到了2个，还有的同学找到了3个，还有5个、6个的。你同意哪一种结果，我们来选一位同学问一问。预设1（不重不漏）：你找到了几个？分别是哪些数，能向我们展示一下你的作品吗？预设2（漏掉了）我们请同学来说一说，小红同学有没有找全？她漏掉了哪种情况呢？哦，比如21这种情况。嗯，看来小红并没有找全。预设3（重复了）请你仔细观察，你同意她的想法吗？你有什么发现？你真是火眼金睛，是的，他的想法有重复的，13这种情况，她写了两次，如果让你给她提个意见，你会怎么说？再请你观察一下小丽的结果。她用这3个数组成了7个两位数，仔细观察，你同意他的想法吗？哇，你真是火眼金睛！是的，他的想法有重复的，13这种情况她写了两次。谢谢你的回答，请继续认真听讲！比较总结，巩固所学同学们，你们有没有和小红小丽那样？谁找得不重不漏，都找全了？有没有什么好方法给我们介绍一下呢？我们来连麦一位同学，（连麦4）郝悠扬同学展示你的作品吧，有重复的吗？有漏掉的吗？她是怎样做到不重复不漏都找全了的呢？请你来介绍一下！方法一：交换位置法生4：我是想先把1和2放在一起，然后交换一下这两个数的位置，这样就能得到两个不同的两位数，是12和21，然后让2和3在一起搭配，再交换这两个数的位置，这样就找到了2和3在一起时组成的两个不同的两位数，最后再找1和3的组合，交换他们的位置，又找到两个不同的两位数，这样就把所有情况都找全了。师：这可真是个好办法，小明同学也是这样做的！像这样先按顺序搭配，再交换位置的方法，就能够不重不漏的把所有情况都找全。方法二：固定数位法还有同学用的其他方法吗？我们再来找个人说一说。请你说一说你是怎样找全的呢？（连麦5）赵振宇：我首先想十位是1的情况，十位是1，个位可以是2，十位是1，个位还可以是3，十位还是一，个位就没有其他数字可以搭配了，所以十位是1的情况就这两种。再想十位是2的情况，个位可能是1，也可能是3，十位是2的情况也没有了。再想十位是3，个位可能是1，也可能是2，这样子不重不漏的找全了所有的情况。师：屏幕前的同学们，你们听明白赵振宇同学的方法了吗？也就是说，先把十位固定成1，搭配个位上的数有两种，再把十位固定成2，个位对应有两种，再固定成3的也是两种，真是个好办法！其实我们除了可以固定十位，也可以固定个位。看来我们不论先固定哪一位，只要先固定住一个，然后再去搭配另一个，都能想全所有的情况，对吗？同学们找到的这两种方法都特别棒，那这两种方法有什么相同？有什么不同？我们一起来对比一下！随机选同学连麦，左边用的是交换的方法，右边呢用到是固定十位或者固定个位的方法，无论哪种方法，都能够不重复不遗漏地找全所有的情况！为什么呢？这些数字是随意排列找出来的吗？他们都是按照一定的？对，顺序，找到的！看来呀，按照一定的顺序进行思考是一种很好的数学学习方法，希望每个同学都能养成有序思考的好习惯。同学们可真棒，不仅找全了所有的6种搭配的情况，还想到了好方法解决问题，快给自己鼓鼓掌吧！四、拓展提升，内化知识刚才我们是用123组成不同的两位数，一共有六个，如果换三个不同的数呢？谁来给大家随便说出三个不同的数？李颖轩找个同学来说说。你想到456这三个数，能组成几个两位数呢？请用我们刚才总结出的方法自己写一写，试一试吧！请大家把自己的答案发在互动评论区。（连麦7）李颖轩你找到了几个两位数？可以边想边说，分别是？你用的是？嗯，这样就找全了，也是6个。同学们，你们找全了吗？让我看看评论区的回复，没有找全的同学再思考一下，看看自己漏掉了那种情况？好的，谢谢你的回答，请继续认真听讲！那，如果再换三个不同的数呢？请你自己随便说三个数试一试，如果你有所发现，请回复在互动面板上！连麦贺诗晴，请你随便说三个数字，3、6、9，这次我们一起用交换的方法一起说一说吧！有36、63、69、96、39、93，也是六个，如果再换三个数呢？请你猜一猜！你是说，只要是给不同的三个数，无论是哪些数，都能组成六个不同的两位数。这个想法值得我们思考！屏幕前的同学们，请你想一想，自己心里再试一试，任意不同的三个数都可以组成6个不同的两位数吗？如果给大家的三个数分别是5、4、0，还能组成6个不同的两位数吗？请你试一试吧！（连麦9）刘一晨请你说一说！你觉得不能，为什么呢？哦，老师听懂了。这里有很特殊的数字0，当我们组成两位数时，如果把0放在十位上，04和05的意思就是4和5，4和5是一位数，不是两位数，所以这次只能组成四个不同的两位数啦！你现在能将我们刚刚的结论补充修改一下吗？哦，只要没有0，任意三个不同的数就可以组成6个两位数。同学们，这回你们同意吗？你们也是这样想的吗？老师看到，互动面板上也有同学是这么说的，还有人连连附和，大家都很会总结！看来解决搭配问题不仅要有方法，还要根据具体情况具体分析，要灵活运用知识解决问题。联系生活，灵活运用生活中还有很多关于搭配的问题！比如这个搭配问题同学们能解决吗？读一读你都知道了什么？三名同学坐成一排合影，可以有多少种站法？你会解决吗？大家发现，这三位同学有我们认识的，也有其他班我们不认识的，怎样才能在描述的时候说清楚，你有想法吗？用我们刚刚学过的方法试一试吧！提问：（连麦10）张维瑜，请你来说说你是怎么做的？其他同学把你的想法发在互动评论区，稍后我们来看看！我们来看看同学们都是怎样解决的，诗晴，这个作品你们能看懂吗？他是怎样不重不漏的，都找全了的。同学们发现了，她把三名同学分别用123来表示，然后先把一号同学固定在最左边，然后是2和3在最右边，还可以2和3交换一下，1固定在最左边的就没有了，只有这两种可能，再把2固定在最左边，1、3可以交换，然后是3在最左边，1、2可以交换。同学们真聪明！为了表达更简便，我们可以给三名同学标上符号。用数字123可以，用ABC也可以，用序号也可以，只要能够清楚地表示出排列的做法，那么都是可以的。今天我们学会