四川省泸州市泸县第五中学2025-2026学年高一下学期开学考试数学试题（原卷版）_第1页
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泸县五中高年春期入学考试数学一、选择题（共8题，每题5分，符合题意的选项只有一个）1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（）A. B. C. D.3.中，“”是“”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，则（）A. B.1 C.2 D.5.函数的图象大致是（）A. B.C. D.6.已知

则值等于（）A.2 B.4 C.2 D.47.已知，且，则（）A. B. C. D.8.已知函数，若存在x，使得，则a的取值范围（）A. B. C.或 D.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.若的最小正周期为，则B.若，则是的对称中心C.若在上单调递增，则D.若在上恰有2个零点，则11.已知函数，且时，，则（）A.BC.取值范围为D.函数的值域为三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12.若幂函数是偶函数，则_________.13.函数的定义域是________．14.如图，在扇形中，半径，圆心角．C是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，则矩形面积的最大值是________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，已知角，的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，角，的终边与单位圆分别交于A，B两点，且，已知点．（1）求，值；（2）求的值．16.已知函数．（1）化简；（2）已知，都是锐角，，，求的值．17.已知函数．（1）若，求不等式的解集；（2）已知在上单调递增，求的取值范围；（3）若，求在上的值域．18设函数．（1）求证：为定值；（2）若，求的最小值；（3）若，且满足，求实数m的取值范围．19.已

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