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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习函数性质的应用1.结合三角函数,了解周期性的概念和几何意义.2.掌握函数的性质.函数的周期性

◆知识聚焦

最小的正数最小正数

题组一

常识题

8

◆对点演练

5

题组二

常错题

3(答案不唯一)

探究点一

函数的周期性

[总结反思]1.求解与函数的周期有关的问题,应根据题目特征及周期的定义,求出函数的周期.2.利用函数的周期性,可将其他区间上的求值、求零点个数、求解析式等问题,转化到已知区间上,进而解决问题.

√√

探究点二

函数的奇偶性、对称性与周期性

[思路点拨]综合利用函数的周期性、对称性、奇偶性,逐一对选项进行分析判断.√√

√√√

探究点三

函数的对称性、周期性与单调性

√√√

[总结反思]函数的奇偶性、单调性、对称性及周期性是函数的四大性质,解决四大性质综合的问题,通常先由奇偶性和对称性得出周期,再由已知单调区间得出其他单调区间,最后在整个定义域上解决问题.

√√√

【备选理由】例1考查利用函数的奇偶性求函数值;

√【备选理由】例2考查函数的单调性与奇偶性相结合的问题;

4560

【备选理由】例3考查函数的对称性与周期性相结合的问题;

√√√【备选理由】例4考查函数的周期性与奇偶性相结合的问题.

作业手册1.下列函数是周期函数的为(

)

√◆

基础热身

[解析]

对于A选项,

7

√◆

综合提升

√√

√√√

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