2027届新高考数学热点精准复习利用导数证明不等式

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探究点一

求最值型证明不等式

探究点二

主元思想证明不等式

探究点三

构造双函数证明不等式

［思路点拨］根据导数的运算和导数的几何意义即可求得结果；

[总结反思]当通过参变分离得到的函数直接求导比较复杂或无从下手时,可将待证不等式进行变形,构造两个都便于求导的函数,即转变为两个函数之间最值的比较,从而找到可以传递的中间量,达到证明的目的.

【备选理由】例1考查与三角函数相关的不等式证明,利用极值的条件消元；

【备选理由】例2用到凹凸反转,构造两个单峰函数,比较最值证明不等式.

作业手册◆基础热身◆

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