【数学】超几何分布课件-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

7.4二项分布与超几何分布第七章【随机变量及其分布】第2课时

超几何分布

高中数学人教A版选择性必修第三册1.通理解超几何分布概念，能够判定随机变量是否服从超几何分布；2.会应用超几何分布列的概率公式计算求解随机事件的概率；3.能够利用随机变量服从超几何分布的知识解决实际问题，会求服从超几何分布的随机变量的均值；

4.通过对比二项分布与超几何分布的联系与区别，理解并应用模型所描述的随机变量的特点和数字特征进行概率决策，培养学生数学建模素养.合作探究：教师提出问题，学生回顾并回答.(1)二项分布是什么？(2)二项分布的均值与方差公式？超几何分布概念奖奖奖超几何分布概念(1)有放回抽奖概率是多少？(2)不放回抽奖概率是多少？超几何分布概念(2)不放回抽奖概率是多少？(3)如果是你会选择哪种方案？超几何分布概念超几何分布概念上述问题中不放回抽奖方式不服从二项分布，你能说说这类不放回简单随机抽样的特征吗？你能根据这些特征尝试归纳出这一类分布的概念吗？超几何分布概念(2)相关字母的限定是什么？超几何分布概念

合作探究：教师出示问题，引导学生分析：根据超几何分布的判断方法，该模型是不是超几何分布模型？如果是，各个参数分别是什么？代表什么含义？教材原题超几何分布概念合作探究：教师出示例题，并指导学生分析解题思路，让学生明确超几何分布的特点.

超几何分布的期望与方差(1)根据已有经验，定义了超几何分布后，接下来要研究什么呢？合作探究：学生共同回答，教师点评.还需要研究这种类型的期望与方差.(2)你能推导出服从超几何分布的随机变量的均值吗？合作探究：学生独立探究，然后展示、交流，教师予以引导完善，最后师生共同总结.超几何分布的期望与方差(2)你能推导出服从超几何分布的随机变量的均值吗？.超几何分布的期望与方差(3)对于我们刚才的不放回抽奖的例子，用上述得出来的公式迅速验证一下？超几何分布的期望与方差合作探究：教师可以用提出问题的方式引导学生思考与分析并得出最后的答案.教材原题超几何分布的期望与方差

（1）本题中每次摸球是一个什么试验？因为只有两种颜色的球，每次摸球都是一个伯努利试验.超几何分布的期望与方差超几何分布的期望与方差超几何分布的期望与方差超几何分布的期望与方差二项分布和超几何分布可以通过均值和方差对比二项分布和超几何分布，如下表所示：二项分布和超几何分布的联系与区别是什么？合作探究：学生思考二项分布与超几何分布的联系与区别，尝试回答，教师加以引导和完善，最后师生共同总结.二项分布和超几何分布二项分布和超几何分布的联系与区别是什么？二项分布和超几何分布二项分布和超几何分布的联系与区别是什么？

合作探究：教师出示问题，引导学生先判断出是否是超几何分布模型，再分析求服从超几何分布的随机变量的分布列的思路，最后引导学生思考问题中含有“至少有一个”关键词时的解题方法，学生思考并解答.教材原题合作探究：教师出示例题，并指导学生分析解题思路，让学生明准确使用超几何分布公式来解决问题的方法.

本题（1）属于两点分布问题，（2）属于超几何分布问题，可以直接使用这两种分布的概率公式直接进行求解.

合作探究：教师出示例题，并指导学生分析解题思路，让学生准准确判断出二项分布与超几何分布，并使用对应公式来解决问题的方法.

本题（1）属于二