河南南阳市2025-2026学年下学期期中质量评估检测八年级数学试题卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南南阳市2025-2026学年下学期期中质量评估检测八年级数学试题卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点位于第二象限，的值可能是（

）A. B. C.0 D.2.计算：（

）A. B.1 C. D.3.一个三角形花坛的面积是，它的一边a（单位：m）是这边上的高h（单位：m）的函数，此函数的图象大致为（

）A. B.

C. D.4.若是分式，则可以是（

）A. B.2026 C.0 D.5.如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为C．点B为y轴上的一点，连接．若的面积为8，则k的值是（）

A.8 B. C.16 D.6.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量与分解的水的质量满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据，根据表中数据，与之间的函数关系式为（

）水的质量氢气的质量A. B. C. D.7.若、均不为0，将下列分式中的、的值都变为原来的2倍，则分式的值保持不变的是（

）A. B. C. D.8.在反比例函数中，若，则（

）A. B. C. D.9.某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵．若设原计划人数为

人，则下列方程正确的是（

）A. B. C. D.10.对于正数，规定，例如：，，则的值为（

）A.2025 B. C.2026 D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.过A，B两点画一次函数y=-x+2的图象，已知点A的坐标为（0，2），则点B的坐标可以为

（填一个符合要求的点的坐标即可）.12.牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中系统地介绍了万有引力定律，即宇宙间任何两个质点都存在相互吸引力，其大小与两质点的质量m1，m2乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比，用数学公式表示为，其中G=0.0000000000667N•m2/kg,为万有引力常数，将数据0.0000000000667用科学记数法可表示为

.13.已知直线y=m（x+1）（m≠0）与直线y=n（x-2）（n≠0）的交点在y轴上，则+的值是

.14.如图，在中，，，点A的坐标，点B的坐标，则点C的坐标是

．

15.如图1，直角坐标系中点、、、，过点的直线，与四边形交于点，（点和点可以重合）．以的值为点的横坐标，线段的长度为纵坐标，列表、描点、连线，绘制函数图象如图2．则函数的最大值是

，函数的图象与横轴两交点之间的距离为

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算或化简：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题15分)甲、乙两车同时从地开往地，行驶路程和行驶时间之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)出发后，甲车距乙车多远？(2)甲、乙两车的速度分别是多少？(3)行驶的路程，甲车比乙车少用几分钟？(4)乙车从地行驶到地需要多长时间？(5)如果甲车到达地后，按照原来的速度立即返回，则当乙车到达地时，甲、乙两车相距

．18.(本小题5分)在解方程时，小李解法如下：第一步：，第二步：，第三步：，第四步：．第五步：检验：当时，．第六步：原分式方程的解为．小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程．19.(本小题10分)如图，一次函数的图象交轴于点，交反比例函数的图象于点．

(1)求反比例函数的表达式；(2)将一次函数的图象向下平移个单位长度，所得的图象交轴于点．当的面积为3时，求的值．20.(本小题10分)

某商场准备采购智能手表和蓝牙耳机进行促销，智能手表的单价是蓝牙耳机的4倍，用2400元单独购买智能手表比单独购买蓝牙耳机少12个．(1)求智能手表和蓝牙耳机的单价；(2)若计划采购两种产品共60个，且智能手表数量不少于蓝牙耳机的，如何采购可使总成本最低？最低成本是多少元？21.(本小题12分)如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)已知点，请用无刻度的直尺和圆规过点作出线段的垂线（保留作图痕迹，不写作法）；(3)若（2）中所作的垂线交轴于点，请直接写出的长．22.(本小题13分)小益在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔（gão）的古代汲水工具（如图1），有一横杆固定于桔槔上点，并可绕点转动．在横杆处连接一竹竿，在横杆处固定的物体，且．若图中人物竖直向下的拉力为，当改变点与点的距离时，横杆始终处于水平状态，小益记录了拉力的大小与的变化，如下表：点与点的距离11.522.53拉力的大小300200150120100

(1)小益通过分析表格数据发现，是的函数．在如图2所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象；(2)根据以上数据和图象，直接写出关于的函数表达式（不要求写自变量取值范围）．并判断当的长增大时，拉力是增大还是减小？请说明理由．(3)已知横杆总长为，小益想用的拉力汲水，小益是否能成功？请说明理由．23.(本小题15分)已知一次函数的图象经过和两点．

(1)求这个一次函数的表达式；(2)将该一次函数图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个“V”字形的新图象．求新图象与直线的交点坐标；(3)设点为轴上一动点，过点作垂直于轴的直线，直线与（2）中新图象交于点，，与直线交于点，如果，请结合图象直接写出的取值范围．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】（1，1）（答案不唯一）

12.【答案】6.67×10-11

13.【答案】-

14.【答案】

15.【答案】4

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

17.【答案】【小题1】解：出发4分钟后，甲车距乙车：，答：出发4分钟后，甲车距乙车；【小题2】解：甲车的速度为：，乙车的速度为：，答：甲、乙两车的速度分别是、；【小题3】解：，答：行驶的路程，甲车比乙车少用；【小题4】解：，答：乙车从地行驶到地需要；【小题5】8

18.【答案】解：小李的解法中，第一步是去分母；去分母的依据是：等式的基本性质；小李的解答过程不正确；正确的解答过程是：去分母，得，整理，得，，移项并合并，得，，系数化为1，得，，检验：当时，．原分式方程无解．

19.【答案】【小题1】解：的图象与的图象交于点，点坐标为，代入反比例函数得：，反比例函数的表达式为；【小题2】解：将的图象向下平移个单位长度，得，令得：，解得：，点坐标为．一次函数的图象交轴于点，当时，解得点的坐标，．如图，过点作轴于点，

​​​​​​​，∴当的面积为3时，，．

20.【答案】【小题1】解：设蓝牙耳机单价为x元，则智能手表的单价为元，根据题意得解得：经检验：是所列方程的解．元，答：蓝牙耳机单价为150元，智能手表单价为600元．【小题2】设采购智能手表m个，则蓝牙耳机采购个，根据题意得∵蓝牙耳机单价150元，智能手表单价600元；设采购总成本为W元，则，，（元）采购智能手表12个、蓝牙耳机48个时采购成本最低，最低成本为14400元．

21.【答案】【小题1】解：将代入得，，解得，∴一次函数的表达式为；将代入得，，解得，∴反比例函数的表达式为；【小题2】解：如图，连接，，∵，∴当时，，解得，∴，即，∵，∴，∴，∵，∴轴，且，∴，∵，∴是的垂直平分线，即为所求；【小题3】解：如图，连接∵垂直平分∴∴设∴解得∴∴．

22.【答案】【小题1】解：如图所示．【小题2】根据表中数据，可发现与的乘积为定值300，关于的函数表达式为：．当的长增大时，拉力减小，理由如下：、都是正数，∴这条曲线是反比例函数的一支，，∴在第一象限内，随的增大而减小，即当的长增大时，拉力减小．【小题3】横杆总长为，，，即．当时，，，小益不能成功．

23.【答案