专题15 电容器、带电粒子的运动（解析版）-2025年高考物理真题题源解密（新高考）

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2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。

近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。

必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。

名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。

考情概览

命题解读考句考查统计

2024•江西卷,10

2024•辽宁卷，6

2024•山东卷,10

2023•福建卷，16

考向一直线运动

2023•新课标卷，12

2022•北京卷，18

2022•广东卷，14

2021•湖南卷，9

2024•河北卷，14

2024•上海卷,11

本类试题主要考查岸电力作用下的各2023•浙江6月，8

考向二圆周运动

种运动。常常与匀变速直线运动规律、2022•浙江6月,15

牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定2022•全国乙卷，8

律进行综合。2022•辽宁卷，14

2024•辽宁卷，5

2023•浙江6月,12

考向三也容器动态分析

2022•重庆卷，2

2022•北京卷，9

2024.浙江1月，17

2024•广西卷，12

2024•甘肃卷,7

考向四电容器充放电实脸

2023」东卷，14

2023•福建卷,13

2023•新课标卷，9

2023•浙江1月，12

2023•北京卷，20

2023•湖北卷,10

考向五类平抛、类斜抛运动2023•山东卷,15

2022•浙江6月,9

2022•湖北卷,10

2021•全国乙卷，7

2023•全国甲卷,5

考向六一般曲线运动2023•全国乙卷，6

2021•天津卷，8

2024年真题研析

命题分析

2024年高考各卷区物理试题均考查了静电力作用下的运动问题。预测2025年高考会继续考查。

试题精讲

考向一直线运动

1.（2024年江西卷第10题）（多选）如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为〃?、

带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为“和在图示的坐标系

中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从X=/处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的

电势能"为两点电荷之间的距离，A为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加

r

速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（）

r

用0孔

乙

Z//dzzoZ7

kQq

A.最低点的位置X=

（〃电+/）x0

B.速率达到最大值时的位置X=J—"

Nmg-f

C.最后停留位置工的区间是4陛Wx：声

VmgN"足一f

/「、1kQq

D.若在最低点能返回，则初始电势能与)<(〃吆一/入-----7

【答案】BD

【解析】A.全过程，根据动能定理

(mg-f)(x0-x)一(k%一k四=4

解得

kQq_

A-

(mg-f)x。

故A错误；

B.当小球甲的加速度为零时,速率最大，则有

"2g=/+我坐

X

解得

回

故B正确；

C.小球甲最后停留时,满足

X

解得位置X的区间

手工乒

Vng+f\fng-f

故C错误；

D.若在最低点能返回,即在最低点满足

k”>mg+f

x~

结合动能定理

(〃吆f)(xox)(%k)-0

x%

又

Ep=k%

r

联立可得

/＜（〃也一/）

故D正确。

故选BDO

2.（2024年辽宁卷第6题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸

面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，

则其从。点出发运动到。点等高处的过程中（）

A.动能减小，电势能增大B.动能增大，电势能增大

C.动能减小，电势能减小D.动能增大，电势能减小

【答案】D

【解析】根据题意若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线

方问，又电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度方向水平向右，若小球的初速度方向垂直

于虚线，则其从O点出发运动到。点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的方向与小球的运动方

向相同，则电场力对小球正功，小球的动能增大，电势能减小。

故选Do

3.（2024年山东卷第10题）（多选）如图所示，带电量为+，/的小球被绝缘棒固定在。点，右侧有固定在

水平面上、倾角为30。的光滑绝缘斜面。质量为用、带电量为的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到

与小球等高的3点时加速度为零，滑到。点时速度为零。已知AC间的距离为S,重力加速度大小为g,静

电力常量为我，下列说法正确的是（）

6s

A.OB距离/=

B.。8的距离/二』上，一

'3mg

c.从A到C,静电力对小滑块做功W=-mgS

D.AC之间的电势差UAC=-:

2q

【答案】AD

【解析】AB.由题意如小滑块在区点处的加速度为零,则根据受力分析有沿斜面方向

mgsin30°=cos300

解得

A正确，B错误；

C.因为滑到C点时速度为零，小滑块从A到。的过程，静电力对小滑块做的功为W,根据动能定理有

W+ingSsin30°=0

解得

卬=_避

2

故C错误；

D.根据电势差与电场强度的关系可知4c之间的电势差

_W__mgS_

UAC一一c

q2q

故D正确。

故选ADo

考向二圆周运动

4.（2024年河北卷第14题）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖

直平面内绕。点做圆周运动。图中“、月为圆周上的两点，八点为最低点，8点与O点等高。当小球运动到

A点时，细线对小球的拉力恰好为0,已知小球的电荷量为雇夕＞0）、质量为机，小B两点间的电势差为

U,重力加速度大小为g,求：

（1）电场强度上的大小。

（2）小球在A、B两点的速度大小。

E

【解析】（I）在匀强电场中，根据公式可得场强为

E=T

（2）在A点细线对小球拉力为0,根据牛顿第二定律得

Eq-mg二〃彳

A到8过程根据动能定理得

qU-mgL=-mvB---mvA-

4乙

联立解得

Uq-?ngL

以=

m

3（Uq-mgL）

以=

in

5.（2024•上海卷•第11题）如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间

所加电压为口由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为｛广*d）,且电极间的电场强度大小

处处相等，方向沿径向垂直于电极。

（1）电极间电场强度大小为

（2）由;H核、；H核和：H核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场

力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。

①出射的粒子具有相同的；

A.速度B.动能C.动量D.比荷

②对上述①中的选择做出解释。（论证）

rr2

【答案】①.—②.B③.电场力作为向心力qE二加L,q、石、/•相同，则由上式可知〃”也

"r

相同,即动能耳相同

【解析】[1]由题意可知，电极间可视为匀强电场，因此电场强度大小为

LU

=—

[2][3]由题意可知，电场力提供向心力，则

mv2

qE=-----

其中场强E、半径〃相同，三种原子核电荷量《相同，则三种原子的〃n?相同，即动能相同，B正确。

故选Bo

考向三电容器动态分析

6.（2024年辽宁卷第5题）某种不导电溶液的相对介电常数殍与浓度。的关系曲线如图（a）所示，将平

行校电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S

A.电容器的电容减小B.电容器所带的电荷量增大

C.电容器两极板之间的电势差增大D.溶液浓度降低过程中电流方向为M-N

【答案】B

【解析】A.降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数£增大.根据电容器的决定式。二一匕可知电容

44kd

器的电容增大，故A错误；

BC.溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，杈据Q=C。结合A选项分析可知电容器所

带的电荷量增大，故B正确，C错误；

D.根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为

NTM,故D错误。

故选B。

考向四电容器充放电实验

7.（2024年1月浙江卷第17题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R（099990）、

一节干电池、微安表（量程0300HA,零刻度在中间位置）、电容器C（2200好、16V）、单刀双掷

开关组装成如图1所示的实验电路。

（1）把开关S接1,微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2,微安表指针偏转

情况是;

A.迅速向右偏转后示数逐渐减小B.向右偏转示数逐渐增大

C.迅速向左偏转后示数逐渐减小D.向左偏转示数逐渐增大

（2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1,微安表

指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160RA时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所

示位置时保持不变，则电压表示数为__V,电压表的阻值为_kC（计算结果保留两位有效数字）。

图1图2

【答案】①.C②.0.50③.3.1

【解析】（1）口］把开关S接I,电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数

逐渐减小到零：把开关S接2,电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数

逐渐减小。

故选Co

（2）［2］由题意可知电压表应选用0~3V量程，由图2可知此时分度值为0.1V,需要估读到O.OIV,则读数

为0.50V。

⑶当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根

据闭合电路欧姆定律有

E15

R+&=-=——---Q=9.375kQ

/160x10-6

根据串联电路规律有

R_UR_1-5-0.5_2

瓦一云-0.5—

联立可得

Rv«3.1kQ

8.（2024年广西卷第12题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容

器，电源E（电动势6V,内阻不计），电阻Ri=400.0C,电阻&=200.0C,电流传感器，开关S】、S2,

导线若干。实验步骤如下：

（1）断开Si、S2,将电流传感器正极与。节点相连，其数据采洋频率为5000Hz,则采样周期为s；

（2）闭合Si,电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的/一，曲线如图乙，由图乙可知开关S】闭

合瞬间流经电阻尺的电流为mA（结果保留3位有效数字）；

（3）保持Si闭合，再闭合52,电容器开始放电，直至放也结束，则放电结束后电容器两极板间电压为V；

（4）实验得到放电过程的/一/曲线如图丙,/一f曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C,

则电容器的电容。为图丙中/一1曲线与横坐标、直线，=1s所围面积对应电容器释放的电荷量为

0.0038C,贝1s时电容器两极板间电压为V（结果保留2位有效数字）。

1

【答案】（1）

5000

(2)15.0(3)2

（4）①.4.7X103②.2.8

【解析】【小问1详解】

采样周期为

r_l__Ls

f5000

【小问2详解】

由图乙可知开关Si闭合瞬间流经电阻弋的电流为15.0mA：

【小问3详解】

放电结束后电容器两极板间电压等于心两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为

E

Uc=-----------R=2V

【小问4详解】

[1]充电结束后电容器两端电压为U/=E=6V，故可得

△Q=(4-UC)C=°O88C

解得

C=4.7x103叶

⑵设/=Is时电容器两极板间电压为U：,得

(U1_yC=0.0188-0.0038

代人数值解得

U；=2.8V

9.（2024年甘肃卷第7题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1,电源£给电容器C充电;

开关S接2,电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（）

S

A充电过程中,电容器两极板间电势差增加，充电电流增加

B.充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点

C.放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小

D.放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向加点

【答案】C

【解析】A.充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A

错误；

B.根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，故B

错误；

C.放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确；

D.根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D

错误。

故选C。

近年真题精选

考向一直线运动

1.（2023年福建卷第16题）如图（。），一粗糙、绝缘水平面上有两个质量均为，〃的小滑块A和B,其电

荷量分别为9g>°）和P。A右端固定有轻质光滑绝缘细杆和轻质绝缘弹簧，弹簧处于原长状态。整个空

间存在水平向右场强大小为E的匀强电场。A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小均为

2qE.，=0时，A以初速度％向右运动，B处于静止状态。在乙时刻，A到达位置5,速度为匕，此时弹

簧未与B相碰；在J时刻，A的速度达到最大，此时弹簧的弹力大小为为£：在细杆与B碰前的瞬间，A

的速度为2匕，此时-，二八。（）~A时间内A的u—r图像如图（力）所示，匕为图线中速度的最小值，乙、弓、

%均为未知量。运动过程中，A、B处在同一直线上，A、B的电荷量始终保持不变，它们之间的库仑力等

效为真空中点电荷间的静电力，静电力常量为A;B与弹簧接触瞬间没有机械能损失，弹簧始终在弹性限度

内。

（1）求0〜4时间内，合外力对A所做的功：

（2）求乙时刻A与B之间的距离；

（3）求时间内，匀强电场对A和B做的总功；

【解析】（1）0~%时间内根据动能定理可知合外力做的功为

110

VuV/=­ZHV）2~-mv~

（2）由图（》）可知。时刻A的加速度为0,此时滑块A所受合外力为0,设此时A与B之间的距离为加

根据平衡条件有

k*qE=f

其中

于=2qE

联立可得

（3）在f2时刻，A速度达到最大，此时A所受合力为0,设此时A和B的距离为r1,则有

%+f=qE+k%

且有

E冲=3C/E,f=ZqE

联立解得

乙~4时间内，匀强电场对A和B做的总功

（4）过S后，A、B的加速度相同，则A、B速度的变化相同。设弹簧的初始长度为《；A在S位置时，此

时刻A、B的距离为彳），A速度最大时，AB距离为（，细杆与B碰撞时，A、B距离为4。

A以匕过S时，到B与杆碰撞时，A增加的速度为匕，则B同样增加速度为匕，设B与杠相碰时，B向左

运动X。设B与弹簧相碰到B与杆相碰时，B向左运动X、对A根据动能定理有

]],1,

4（外2一。历0）+（通—21七）（为一工一4）一不攵（/0—£）（/0一弓一V）二不〃?（2匕）,-不〃样

对B有

乡（以,2一。4。）+（9£—2夕£：）X-3%（/0-々）广=3，〃（2匕一匕）2

当A以2匕过S时，设B与杆碰撞时，A速度为近,则B速度为"'一2匕），设B与杠相碰时，B向左运动々。

设B与弹簧相碰到B与杆相碰时，B向左运动占'。

对A根据动能定理有

夕（32一%，。）+（*-2状）（分一玉一弓^（々（/。一弓乂/。—弓一玉'）=3机厂一$〃（2匕）2

对B

一。Aro）+（9E-24E）七一万人（/0—弓）$'=5"?（3—2%）2

联立解得

江=（1+石）用

2.（2023年新课标卷第12题）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定,

可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴。、

方在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为Mb；两板间加上电压后（上板为正极），

4

这两个油滴很快达到相同的速率?，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半

2

径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。

（1）求油滴a和油滴》的质量之比；

（2）判断油滴。和油滴人所带电荷的正负，并求a、b所带甩荷量的绝对值之比。

aoob

【答案】（1）8:1；（2）油滴。带负电，油滴匕带正电：4:1

【解析】（1）设油滴半径〃密度为小则油滴质量

4

m=-7rr3p

则速率为I，时受阻力

f=krv

则当油滴匀速下落时

mg=f

解得

r=匡

可知

工区=2

啊rb1

（2）两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率2,可知油滴a做减速运动，油

2

滴b做加速运动，可知油滴。带负电，油滴〃带正电；当再次匀速下落时，对。由受力平衡可得

|/但+力=叫且

其中

为

721

fa=-fna8=-fng

%2tl

对方由受力平衡可得

fb-qbE=mhg

其中

%

•4二+叫送=2叫范

联立解得

m4

/_---a--_-------

为2mb1

3.（2022年北京卷第18题）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d,两板所加的电压为U。一

质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。小计带电粒子的重力。

（1）求带电粒子所受的静电力的大小F；

（2）求带电粒子到达N板时的速度大小上

（3）若在带电粒子运动”距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间上

2

MN

【解析】（I）两极板间的场强

带电粒子所受的静电力

「「U

F=qE=q—

（2）带电粒子从静止开始运动到N板的过程，根据功能关系有

qU

解得

V=

（3）设带电粒子运动幺距离时的速度大小为以根据功能关系有

2

一=—mv

带电粒子在前色■距离做匀加速直线运动，后色■距离做匀速运动，设用时分别为公上，有

22

则该粒子从M板运动到N板经历的时间

4.（2022年广东卷第14题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的

诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央

有一小孔。通过小孔喷入一些小汨滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为M.、位于

同一竖直线上的球形小油滴A和B,在时间/内都匀速下落了距离％。此时给两极板加上电压U（上极板接

正极）那继续以原速度下落,8经过一段时间后向上匀速运动。8在匀速运动时间,内上升了距离刈（用工九）,

随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小

为『=5；丫，其中k为比例系数，，〃为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重:力加速度为gv

求：

（1）比例系数公

（2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离力2电势能的变化量:

（3）新油滴匀速运动速度大小和方向。

小孔____________

•A

d，U•B

【答案】（I）k=J⑵油滴A不带电，油滴B带负电，电荷量i肥-，电势能的变

化量叫「一整产；⑶见解析

【解析】（1）未加电压时，油滴匀速时的速度大小

匀速时

"%g=f

又

/=做.

联立可得

2

4

（2）加电压后，油滴A的速度不变，可知油滴A不带电，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受电

场力向上，极板间电场强度向下，可知油滴B带负电，油滴B向上匀速运动时，速度大小为

%

V2=y

根据平衡条件可得

,5U

+'%=—q

a

解得

q—^

根据

△4=-%

X

叱11=，殒

联立解得

E二人-一（1+一）

P"\

（3）油滴B与油滴A合并后，籽油滴的质量为2〃%,新油滴所受电场力

厂Uq"?og（4+4）

r=---=-------------

dh}

若F'>2m°g,即

九

可知

丹,匕

新油滴速度方向向上，设向上为正方向，根据动量守恒定律

心.一恤匕=2/一共

可得

4>°

新油滴向上加速，达到平衡时

2/g+&・（2/尸―共=尸'

解得速度大小为

一一1

速度方向向上；

若F'<2/%g,即

可知

匕<匕

设问下为正方向，根据动量守恒定律

以）匕一%此=24向

可知

晨>0

新油滴向下加速，达到平衡时

2〃20g=尸+人（2人）”共

解得速度大小为

，/―-

改一肖

速度方向向下。

5.（2021年湖南卷第9题）（多选）如图，圆心为。的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，，仍和

Cd为该圆直径。将电荷量为9g>（））的粒子从。点移动到匕点，电场力做功为2W（W>0）；若将该粒子

从。点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是（）

A.该匀强电场的场强方向与4。平行

B.将该粒子从△点移动到匕点，电场力做功为0.5W

C.。点电势低于。点电势

D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动

【答案】AB

【解析】A.由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x轴，垂直与〃方向建立

轴如下图所示

在/方向有

W=E、q2R

在y方向有

2W=E、qCR+E、qR

经过计算有

W幽，

Ex=-----，

2(1R2qRqR

由于电场方向与水平方向成60。，则电场与他平行，且沿。指向从A正确;

B.该粒从d点运动到5点，电场力做的功为

R

W=Eq—=0.5VV

2

B正确；

C.沿电场线方向电势逐渐降低，则。点的电势高于c点的电势，C错误;

D.若粒子的初速度方向与时平行则粒子做匀变速直线运动，D错误。

故选ABo

考向二圆周运动

6.（2023年浙江6月卷第8题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点

射入，沿着由半径分别为幻和尺的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线

处电场强度大小分别为良和良，则修、&和Ei、&应满足（）

A-N

----=-耳---一=居

E2R2

【答案】A

【解析】带电粒子在电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力，则有

联立可得

%R、

故选Ao

7.（2022年浙江6月卷第15题）（多选）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为£=

〃为常量。比荷相同的两粒子在半径，•不同的圆轨道运动。不考志粒子间的相互作用及重力，则（)

o

A.轨道半径，•小的粒了角速度一定小

B.电荷量大的粒子的动能一定大

C.粒子的速度大小与轨道半径「一定无关

D.当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动

【答案】BC

【解析】A.根据电场力提供向心力可得

a

—q=ni(o~2r

可知轨道半径/■小的粒子角速度大，故A错误;

BC.根据电场力提供向心力可得

a

一•q=in

联立可得

可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径「一定无关，故BC正确；

D.磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做

离心运动，也可能做近心运动，故D错误。

故选BC.

8.（2022年全国乙卷第8题）（多选）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带

电导体极板（半径分别为R和R-d）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点。为圆心。在截面内，

极校间各点的电场强度大小与其到。点的距离成反比，方向指向。点。4个带正电的同种粒子从极板间通

过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为0、半径分别为弓、弓（RV彳V4<R+"）；

粒子3从距0点弓的位置入射并从距。点4的位置出射;粒子4从距。点4的位置入射并从距。点G的位

置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（）

探测器

粒X子图（a）

O占探测器"O子2探测器6/3探测器粒।子4探测器

图（b）

A.粒子3入射时的动能比它出射时的大

B.粒子4入射时的动能比它出射时的大

C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能

D.粒子I入射时的动能大于粒子3入射时的动能

【答案】BD

在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到。点的距离成反比，可设为

带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有

必］=m-,qb=m-

rx-r2

可得

62=四=庄

2122

即粒子1入射时动能等于粒子2入射时的动能，故C错误；

A.粒子3从距。点弓的位置入射并从距。点々的位置出射，做向心运动,电场力做正功，贝!动能增大,

粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；

B.粒子4从距。点4的位置入射并从距。点弓的位置出射，做离心运动,电场力做负功，则动能减小,

粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确;

D.粒子3做向心运动，有

0

qE口、＞m—匕

r2

可得

、、1

—qE^r=_2

22mv,

粒子1入射时的动能大「粒子3入射时的动能，故D正确;

故选BD

9.（2022年辽宁卷第14题）如图所示，光滑水平面和竖直面内的光滑，圆弧导轨在8点平滑连接，

4

导轨半径为R。质量为，〃的带正电小球将轻质弹簧压缩至4点后由静止释放，脱离弹簧后经过8点时的速

度大小为历，之后沿轨道BO运动。