专项25概率(三大考点)(原卷版+解析)

专项25概率（三大考点）

【考点1随机事件与概率】

【典例1】下列事件中，是必然事件的是（）

A.通常加热到100°。时，水沸腾

B.掷一次骰子，向上一面的点数是6

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D.射击运动员射击次，命中靶心

【变式1】下列事件是必然事件的是（）

A.2021年7月A日青川县的天气是晴天

B.从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C.在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

D.打开电视，正在播广一告

【典例2】一个不透明的布袋中装有I个白球和2个红球，它们除颜色不同以外其他都相同，

从布袋中任意摸出一个球是白球的概率为（）

A.-1B.-1C.2D.1

323

【变式2】如图是一个可自由转动的转盘，转动转盘一次，当转盘停止转动后，指针落在数

字“IV”所示区域内的概率是（）

3648

【典例3】由三个正方形彼此嵌套组成一个如图所示的图案，其中每个内层正方形的顶点都

是其外层正方形边的中点，在该图案上任意取点，恰好取在空白区域的概率是（）

A4C4D4

【变式3-1］（2021春•沙坪坝区校级期末）在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外,

其余均相同的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色，若从中随机摸出一个球为白球的

概率是』，为黄球的概率是』，则红球的个数为（）

32

A.3B.4C.6D.9

【变式3-2］如图，在3X3的正方形网格中，己有两个小正方形被涂黑，再将图中乘!余的

编号1-5的小正方形中任意一个涂黑，则3个被涂黑的正方形组成的图案是一个轴对称

)

B.ATD

5-f

【考点2用列举法求概率】

【典例4】某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员,

主持人设计了以下游戏：用不透明的红布包住三根颜色长短相同的细绳44、

只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从红布两端各选两根细绳打

个结，若拿开红布，三根细绳连成一条，则称两人一条心，分在同队；否则互为反方队

员.

（1）若甲嘉宾随意打了个结，求他恰好将A4和8与连成一条的概率.

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分在同队的概率.

AAi

夕

CCi

【变式4-1】如图，湖边是有A,B,C,。共4座凉亭，某同学计划将这4座凉亭全部参观

一遍，从入口处进，先经过凉亭A,接下来参观凉亭6或凉亭。（已经参观过的凉亭,

再次经过时不作停留），则最后一次参观的凉亭为凉亭D的概率为（）

湖堤入口

A.-1B.-1C.-1D.2

4323

【变式4-2】在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著

名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（）

A.AB.AC.2D.-1

2334

【变式4-3】一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有

数字1、2、3,搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中

任意摸出1个球，记下数字.

（1）第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是一：

（2）用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率.

【典例5】为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A.书法；B.绘画；C.乐

器：D.舞蹈.为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进

行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）.将数据进行整理，

并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

学生选择最喜爱的书籍类别条形统计图学生先择最喜爱的书籍类别扇形统计图

根据图中信息解答下列问题：

(1)本次被调查的学生有人，“散文”类所对应的圆心角的度数为:

(2)请补全条形统计图；

(3)该校共有2500名学牛,根据调杳结果估计该校喜欢“绘画”的学牛人数：

(4)最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生，3名男生，现从4名学生中随机抽取

两人参加学校举办的科普知识宣传活动，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰

好都是男生的概率.

【考点3用频率估计概率】

【典例6】小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如

图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是()

，频率

20%----------------------------

1()%--------------

O20()400600次数

A.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全

相同)，摸到红球的概率

B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

C.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

D.任怠买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

【变式6-1】在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除微色外

其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中

黑球可能有（）个.

A.10个B.II个C.12个D.13个

【变式6-2】如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解

该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20a/的长方形，将不规则图

案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上

的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘

制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

小球落在不规则图案内的概率

图①图②

A.6cm2B.7cm2C.8curD.9cm2

1.翻开鲁教版八年级下册数学课本，恰好是45页，这个事件是（）

A.不可能事件B.随机事件C.必然事件D.无法确定

2.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径,

则它获取食物的概率是（)

3236

3任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

3456

4.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹

中混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如表所示.

”号衬衫数13457

包数207101112

一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是（）

A.A.B.-LC.且D.-A.

20152027

5.在掷硬币的试验中，正确的是（）

A.老师安排每位同学回家做试验，硬币自由选取

B.老师安排同学回家做试验，硬币统一发（完全一样的）.同学交来的结果，老师挑选

他满意的进行统计，他不满意的就不要

C.甲做了200（）次，得出正面向上的机率是46%,于是他断定在做第2001次时，正面不

会向上

D.乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大量完全一样的硬币，随意朝上轻轻抛出，

然后统计正面向上的次数，这样大大提高了速度

6.甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜

色分别为红色、黄色、绿色.从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中

至少有一张是红色的概率是（）

A.2B.Ac.AD.A

3236

7.不透明的盒子里有3个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标记数字1、2、3,

从中随机抽出一个小球，放回后再随机抽出1个小球，把第1次抽出的小球上的数字作

为两位数。的十位数字，第2次抽出的小球上的数字作为两位数。的个位数字，则两位

数。是3的倍数的概率为（）

A.AB.Ac.AD.苴

3929

8.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为（）

A.AB.2c.AD.苴

3366

9.（2021春•温江区校级期末）一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过

多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（）个.

A.6B.12C.18D.24

10.一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试

验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3、0.5.则可估计袋中白球的个数是（）

A.10B.15C.20D.25

11.现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片，从中任

选两张，选出的卡片上的图形恰好同为中心对称图形的概率是—.

12从-2,0,2这三个数中，任取两个不同的数分别作为。，〃的值，恰好使得关于x的方

程・h=0有实数解的概率为—.

13.交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C.。、E等著名

景点，该市旅游部门绘制出2021年五一小长假期间旅游情况统计图，根据信息解答下列

问题：

16

14

12

10

8

6

4

2

（1）五一小长假期间，该市旅游景区景点共接待游客50万人,请补全条形统计图.

（2）根据2021年到该市旅游人数的情况，预计2022年五一小长假期间将有8（）万游客

选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去石景点旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在A、B、。三个景点中任选一个景点旅游，求两个旅行团同时

选择去同一景点的概率是多少？

专项25概率（三大考点）

【考点1随机事件与概率】

【典例1］下列事件中，是必然事件的是（）

A.通常加热到100°C时,水沸腾

B.掷一次骰子，向上一面的点数是6

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D.射击运动员射击次，命中靶心

【答案】A

【解答】解：A、通常加热到100°。时，水沸腾，是必然事件，符合题意：

反掷一次骰子，向上一面的点数是6,是随机事件，不符合题意：

C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；

D,射击运动员射击次，命中靶心，是随机事件，不符合题意；

故选：A.

【变式1】下列事件是必然事件的是（）

A.2021年7月12日青川县的天气是晴天

B.从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C.在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

D.打开电视，正在播广告

【答案】C

【解答】解：4、2021年7月12口青川县的天气是晴天，是随机事件，不符合题意；

B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃，是随机事件，不符合题意；

C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，是必然事件，符合题意；

。、打开电视，正在播广.告，是随机事件，不符合题意；

故选：C.

【典例2】一个不透明的布袋中装有1个白球和2个红球，它们除颜色不同以外其他都相同,

从布袋中任意摸出一个球是白球的概率为（）

119

A.—B.—C.—D.1

323

【答案】A

【解答】解：一共有3个球，其中白球有1个，

因此摸出一球是白球的概率为5,

3

故选：A.

【变式2】如图是一个可目由转动的转盘，转动转盘一次，当转盘停止转动后，指针落在数

字“IV”所示区域内的概率是（）

【答案】D

【解答】解：由题意知，指针落在数字“IV”所示区域内的概率是

3600-60°-120°-45°_3

360^

故选：。.

【典例3】由三个正方形彼此嵌套组成一个如图所示的图案，其中每个内层正方形的顶点都

是其外层正方形边的中点，在该图案上任意取点，恰好取在空白区域的概率是（）

【答案】B

【解答】解：观察这个图可知：空白区域占二，故其概率等于二.

44

故选：B.

【变式3-1］（2021春•沙坪坝区校级期末）在一个不透明的盒了•中装有18个除颜色不同外，

其余均相回的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色，若从中随机摸出一个球为白球的

概率是《，为黄球的概率是《，则红球的个数为（）

32

A.3B.4C.6D.9

【答案】A

【解答】解：根据题意知，白色球的个数为18X«1=6（个），黄色球的个数为18X2=

32

9（个），

所以红色球的个数为18・6-9=3（个），

故选：A

【变式3-2］如图，在3X3的正方形网格中，己有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的

编号1-5的小正方形中任意一个涂黑，则3个被涂黑的正方形组成的图案是一个轴对称

图形的概率是（）

【答案】B

【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,

选择的位置有以卜儿种：1处，2处，4处，5处,选择的位置共有4处，

其概率为3.

5

故选：

【考点2用列举法求概率】

【典例4】某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，

主持人设计了以下游戏：用不透明的红布包住三根颜色长短相同的细绳AAi、BBi、C。，

只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从红布两端各选两根细绳打

个结，若拿开红布，三根细绳连成一条，则称两人一条心，分在同队；否则互为反方队

员.

（1）若甲嘉宾随意打了个结，求他恰好将A4和88连成一条的概率.

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分在同队的概率.

Ay4i

CCi

【解答】解：（I）甲嘉宾随意打了个结，有3种可能的结果，

所以他恰好将44和BB1连成一条的概率=▲；

3

（2）画树状图为:

开始

.45BC

共有9种等可能的结果，其中三根细绳连成一条的结果数为3,

所以甲、乙两位嘉宾能分在同队的概率=W=g.

93

【变式4-1】如图，湖边是有A,B,C,。共4座凉亭，某同学计划将这4座凉亭全部参观

一遍，从入口处进，先经过凉亭4,接下来参观凉亭8或凉亭。（已经参观过的凉亭，

再次经过时不作停留），则最后一次参观的凉亭为凉亭。的概率为（）

湖堤入口

【答案】C

【解答】解:根据题意回图如下:

开始

ABcD

/N/N/1\/?\

BCDACDABDABC

共有12种等可能的情况数，其中最后一次参观的凉亭为凉亭。的有6种,

则最后一次参观的凉亭为凉亭D的概率为-1=工；

122

故选：C.

【变式4-2］在今年“十一”期间，小康和小明两家准冬从华山、华阳古镇，太白山三个著

名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（）

【答案】B

【解答】解•：华山、华阳古镇，太白山分别用A、8、。表示，根据题意画树状图为:

开始

ABCABCABC

共有9种等可能的结果数，其中他们两家抽到同一景点的结果数为3,

所以两家夫同一景点的概率=与=』.

93

故选：B.

【变式4-3】一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有

数字I、2、3,搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中

任意摸出1个球，记下数字.

(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是—：

(2)用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率.

【解答】解：•・•袋中共有3个分别标有数字I、2、3的小球，数字2为偶数，

，第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是

3

故答案为：1,

3

(2)画树状图如下:

共有9种等可能的结果，其中两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果有：(1,1),(1,

3),(3,I),(3,3),共4种，

・•・两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为

9

【典例5】为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A.书法；B.绘画；C.乐

器；D.舞蹈.为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进

行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).将数据进行整理，

并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）学校为举办2021年度校园文化艺术节，决定从A.书法；B.绘画；C.乐器；D.舞

蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中

书法与乐器组合在一起的概率.

【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为4・10%=40（人），Na=360°X（1-10%

-20%-40%）=）08°.

故答案为:40：108.

（2）选择。科目的人数为40X（1-10%-20%-40%）=12（人），

开始

/T\/T\/K/N

BCDACDABDABC

共有12种等可能的结果，其中选中书法与乐器组合在一起的结果有2种,

・••选中书法与乐器组合在一起的概率为

126

【变式5】某校以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查，每个被调查

的学生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，

学校的调查结果如图：

学生选择最喜爱的书籍类别条形统计图学生选择最喜爱的书籍类别扇形统计图

人物

（1）本次被调查的学生有人，“散文”类所对应的圆心角的度数为:

（2）请补全条形统计图；

（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校喜欢“绘画”的学生人数；

（4）最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生,3名男生,现从4名学生中随机抽取

两人参加学校举办的科普知识宣传活动，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰

好都是男生的概率.

【解答】解：（1）本次被调查的学生有20・40%=50（人），

“散文”类所对应的限心角的度数为此X360°=72°.

50

故答案为：50；72°.

（2）喜欢“绘画”的学生人数为50-4-20-10=16（人）.

补全条形统计图如图所示.

（3）—X2500=800（人）.

50

・•・估计该校喜欢“绘画”的学生人数有800人.

（4）画树状图如下：

开始

/T\/N4\/1\

男男男女男男女男男女男男

共有12种等可能的结果，其中所选的两人恰好都是另生的结果有6种,

・•・所选的两人恰好都是男生的概率为

122

【考点3用频率估计概率】

【典例6】小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如

图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

o20（）400600次数

A.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全

相同），摸到红球的概率

B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

C.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

【答案】A

【解答】解：4、从一人装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除

颜色外，完全相同），摸到红球的概率为工，故此选项符合题意；

3

反掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为』，故此选项不符合题意；

2

C、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率区=2；故此选项不

524

符合题意；

。、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，故此选项不符合题意；

故选：A.

【变式6-1】在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外

其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中

黑球可能有（）个.

A.10个B.II个C.12个D.13个

【答案】B

【解答】解：设黑球个数为：x个，

•••摸到白色球的频率稳定在25%左右，

/.口袋中得到白色球论概率为25%,

・•.一—=0.25,

5+4+x

解得：x=ll,

故黑球的个数为11个.

故选：B.

【变式6-2】如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解

该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20。/的长方形，将不规则图

案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上

的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘

制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

小球落在不规则图案内的概率

图①图②

A.6cm2B.lcnrC.8cni2,D.9c/n2

【答案】B

【解答】解:假设不规则图案的面积为

由已知得：长方形面积为20c«r,

根据儿何概率公式小球落在小规则图案的概率为：―，

20

当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值,

故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35,

综上：备=0.35，

解得：x=7,

・•・不规则图案的面积大约为7cm2,

故选：B.

1.翻开鲁教版八年级下册数学课本，恰好是45页，这个事件是（）

A.不可能事件B.随机事件C.必然事件D.无法确定

【答案】B

【解答】解：翻开鲁教版八年级下册数学课本，恰好是45页，这个事件是随机事件，

故选：B.

2.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径,

则它获取食物的概率是（）

【答案】C

【解答】解：根据树状图，蚂蚁获取食物的概率是m=《.

63

故选：C.

3任意掷一枚质地均匀的骰子，掷舟的点数大于4的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

3456

【答案】A

【解答】解：•.•任意掷一枚质地均匀的骰子，共有"6种等可能的结果，旦掷出的点数大

于4的有2种情况，

・•・任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是：2=2.

63

故选:A.

4.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹

中混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如表所示.

M号衬衫数13457

包数207101112

一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

20152027

【答案】C

【解答】解：一位零售商从60包中任意选取一包，包中混入M号衬衫数不超过3的概

率—20+7-9

6020,

故选：C.

5.在掷硬币的试验中，正确的是（）

A.老师安排每位同学回家做试验，硬币自由选取

B.老师安排同学回家做试验，硬币统一发（完全一样的）.同学交来的结果，老师挑选

他满意的进行统计，他不满意的就不要

C.甲做了2000次，得出正面向上的机率是46%,于是他断定在做第2001次时，正面不

会向上

D.乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大量完全一样的硬币，随意朝上轻轻抛出，

然后统计正面向上的次数，这样大大提高了速度

【答案】D

【解答】解：A、应选择相同的硬币，在类似的条件下试验，故错误，不符合题意：

B、所有的试验结果都是有可能发生，也有可能不发生的，故错误，不符合题意；

C、在做第2001次时，正面由可能向上，也有可能向下，故错误，不符合题意；

。、符合模拟试验的条件，正确，符合题意.

故选：D.

6.甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜

色分别为红色、黄色、绿色.从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中

至少有一张是红色的概率是（）

2111

A.—B.—C.—D.—

3236

【答案】A

【解答】解：画树状图如图:

开始

甲红黄

乙红黄绿红黄绿

共有6个等可能的结果，取出的两张卡片中至少有一张是红色的结果有4个，

・•・取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率为金=三，

63

故选：A.

7.不透明的盒子里有3个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标记数字1、2、3,

从中随机抽出一个小球，放回后再随机抽出1个小球，把第1次抽出的小球上的数字作

为两位数。的十位数字，第2次抽出的小球上的数字作为两位数。的个位数字，则两位

数〃是3的倍数的概率为（）

【答案】A

【解答】解：画树状忤得：

开始

123

/K/T\/?\

123123123

共有9种等可能的情况，其中能被3整除的有12,21,33共3种情况，

所以两位数a是3的倍数的概率为日=《，

93

故选：A.

8.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为（）

【答案】B

【解答】解：根据题意画图如下:

共有6种等可能的结果数，其中甲被选中的结果有4种，

则甲被选中的概率为哙=3.

63

故选：B.

9.（2021春•温江区校级期末）一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过

多次摸球试验后发现操到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（）个.

A.6B.12C.18D.24

【答案】B

【解答】解：设有红色球x个，

根据题意得：-^=0.4,

18+x

解得：x=12>

经检验，x=12是分式方程的解且符合题意.

故选:B.

10.一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试

验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3、0.5.则可估计袋中白球的个数是（）

A.10B.15C.20D.25

【答案】A

【解答】解：•・•摸到红球、黄球的频率分别是0.3、0.5,

，摸到白球的频率为1-0.3-0.5=0.2,

设袋子中，白球有x个，

根据题意，得：2=02

50

解得：x=10,

即布袋中白球可能有1。个，

故选：4.

11.现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片，从中任

选两张，选出的卡片上的图形恰好同为中心对称图形的概率是—.