中心对称与中心对称图形教学设计

《中心对称与中心对称图形》教学设计

课题中心对称中心对称图形

科目初中数学教学对象八年级教学时数第1课时

执教陈梦池

一、教材分析

本节课是苏科版八年级第三章第二节第一课时的教学内容。之前学习了轴对称和

轴对称图形的内容，积累相关的数学活动经验与研究能力。经历“观察—操作・一・分

析一一归纳――应用”，应用图形的旋转变化来学习中心对称的有关性质。并为后继中

心对称图形与特殊的平行四边形的研究打下基础。所以本节课从知识方面、能力培养

方面、积累数学活动经验、对数学兴趣培养等都有承上启下的重要作用。作为一名教

师在数学学习中，不仅要让学生积累数学知识，更重要的探索数学思想与数学方法,

因此本节课力主向学生展示研究策略与过程，积累数学活动经验。旋转思想是一种重

要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形

结合思想。

二、学生情况分析

知识分析：学生已掌握了轴对称以与轴对称图形的性质与旋转的性质，这将成为

本课学生研究和探索成中心对称基础知识。

能力分析：学生通过前两章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证

能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究,

但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过

营造一定学习氛围，来加以带动

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，

但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通

过营造一定学习氛围，来加以带动

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，

但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通

过营造一定学习氛围，来加以带动

三7资源选择

网络教室，多媒体在备级博客互动平台，圆规W角尺、剪刀、大头针、若干

张纸片等。

四、教学策略

(1)教法分析：采用“探究式”的教学模式。本课采用“观察——操作——分析

——归纳一一应用”流程，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、

联想和猜测的探索过程。首先创设问题情境，再指导学生旋转，促进学生主动探索应

用和拓展。教师的作用体现在组织、点拨、引导，充分发挥学生的主体作用，让学生

真正成为教学活动的主人.

(2)学法分析：在本节教学中，采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、

学生互动的学习方式。

(2)学法分析：在本节教学中，采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、

学生互动的学习方式。

(2)学法分析：在本节教学中，采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互

动、学生互动的学习方式。

五、教学目标

根据新课程标准、苏科版教材新的教育理念与八年级学生的认知特点和心理发展

规律。制定以下教学目标：

知识与过程：经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称

数学思考：通过“观察---操作---分析---归纳一一应用”探索成中心对称图形的

性质

解决问题：归纳中心对称的性质，最后通过画图操作，进一步加深对性质的理解，同

时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.

情感、态度、价值观目标：通过操作实验，培养学生认真、细心、严谨的学习态

度和学习习惯。提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质

以上四个目标不是独立存在的，知识与技能是基础，数学思考是关键，解决问题

是核心，增强信心、端正态度是数学的人文关怀与持续发展的动力。它们密不可分，相

互联系，相互影响。

以上四个目标不是独立存在的，知识与技能是基础，数学思考是关键，解决问题

是核心，增强信心、端正态度是数学的人文关怀与持续发展的动力。它们密不可分，

相互联系，相互影响。

本教能服黄

教学重点：探索中心对称的性质。

教学难点：中心对称的图形的画法

借助于几何画板的直观感知和动手操作的经验积累，以交流探究的方法进行学

习。课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在观察中探究、在探究中领悟、在领悟

中现解，在理解中应用，从而能够很好地突破重点、化解难点。

借助于几何画板的直观感知和动手操作的经验积累，以交流探究的方法进行学习°

课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在观察中探究、在探究中领悟、在领悟中理

解，在理解中应用，从而能够很好地突破重点、化解难点。

七、教学过程

资

教师学生源

教学流程学习内容设计意图

活动活动准

备

一、创设情一、出示图片问题1:1.通过给学

境，引入新看一看各生提供生活

1且中两个

知素材，吸引

仔细观

4图形的形图学生的注意

察运动

状、大小片力，激发好

归纳方向与

是否相动奇心和求知

定义：把一个图形绕着某一点路径交

旋转1800,如果它能够与另一同？流画欲.

个图形重合，则称这两个图形回答

关于这个点对称，也称这两个问题2:

2.让学生体

图形成中心对称。这个点叫做将一个图

会从具体情

对称中心。两个图形中的对应形旋转多

景中发现数

点叫做对应点。少度就能熟

学问题，反

练习：下图中，四边形ABCD够与另一悉

映了数学来

与四边形NB'C'D'关个图形重对

源于实际生

于点O对称，点—是对称中合？称

活，数学是

心，对应点____和____、____点、

在人的需要

和____、____和____、____对

中产生这一

和是关于中心o的对称称

基本观点.

点中

C'心

1Y

为

探

索

性

质

奠

定

基

础

活动一：实验：

1.用一张透明纸覆盖在图上，透1.让学生亲

二、实验观对学生提

描出四边形ABCD独立实明历发现、探究

察，探索新出要求，

2、用大头针在点O处，将四验纸结论的过程，

知按步骤实

边形ABCD绕点旋转180°也有利于培

二、实验观施。

回忆养学生的操

察，探索新大

一个图形绕着某一点旋转作能力和积

知头

180°是一种特殊的旋转，因猜想极思考总结

针

此，成中心对称的2个图形具能力。

有图形旋转的一切性质操作、演

用

你能用图形的旋转的有关性示

几2•让学生在

质，探究出成中心对称的2个比较

问题：何操作与观察

图形的性质吗？

L四边形画的基础上，

联想

ABCD板发现中心对

探索：用几何画板探索性质

与四边形呈称的两个图

归纳

ABCD现形具有（一

重合吗？动般）旋转的一

2.OA与类比态切性质，且

OA\OB过具有特殊的

与OB，、程性质——对

OC与和称点连线经

OC\OD线过对称中心，

活动二1轴对称与中心对称与OD的段且被对称中

轴对称中心对称

定1有一条对称轴一直线有一个对称中心一点.大小关系量心平分

2图形沿轴对折，（翻转图形绕中心旋转180度

达180度：）旋转后与另一个图形

义3疆转后与另一个图形重重合。是取。3、中心对称

合。

性1两个图形是全等法

两个图形是全等形。问题1：与轴对称都

对称轴是对称点连线的

质垂直平分线，对称点连线都过对称中

心，且被对称中心平分运动方式是指两个图

有什么不表形按某种规

同？格则运动能互

问题2:直相重合的特

运动前后观殊位置关系,

有什么相对符他们进行

同点？比类比，进一

问题2:理步加深对中

运动前后解心对称的理

有什么相与解

同点？区3.中心对称

问题2:别与轴对称都

运动前后是指两个图

有什么相形按某种规

同点？则运动能互

相重合的特

殊位置关系，

将他们进行

类比,进一步

加深对中心

对称的理解

3、中心对称

与轴对称都

是指两个图

形按某种规

则运动能互

相重合的特

殊位置关系，

将他们进行

类比,进一步

加深对中心

对称的理解

三、合作实1.如图，已知4ABC与XN

1.获取

践，验证新B'C'中心对称，求出它们的

作图方

知对称中心O。方法一：1.学生通过

法，培

［找一对对动手操作寻

AV养学生动

称点的中求数学结论，

解决同手

点，方法在活动中学

一问题画

解法一：根据观察,B.B'应是简单需注生加强了交

的发散图

对应点，连结BB',用刻度尺意要找准流与合作。

思维能

找出BB'的中点O,则点O对称点。

力

即为所求（如图）

aC'

解法二：根据观察，B.B,与

C.C'应是两组对应点，连结

2.培养

BB\CC,,BB\CC'相

方法二：了学生

交于点。，则点。即为所求

找两组对自学能2、在合作中

（如图）。交

称点连线力与合积累了经验，

流

5

的交点，作交流体验到成功

成

能力的喜悦，培

果

养了“用数

学”的意识。

2.在合作中

比较作积累了经验，

法体验到成功

的喜悦，培养

了“用数学”

的意识。

2、在合作中

积累了经验，

体验到成功

的喜悦，培养

了“用数学”

的意识。

四、应用新例1(1)如图，选择点O让学生通观

知，解决问为对称中心，画出点A关于点过自己阅看1.这4个操

题。的对称点A';读，获取作图老作活动，是

♦作图方师在第1个操

AO\j1/

............................1…港3了学书写演作活动基础

■

■■

■生自学能操作示，上的逐步加

画法：连接AO并延长到A',力步骤积深。培养学生

使OA'=OA,得到点A的对累对问题的分

称点A'.获析能力，和

规范数

点A'即为所求的点.得对知识的迁

学行为

(2).画出线段AB关于点O的经移能力。

中心对称线段A'B'验，

增

强

动2、在学生看

(3)、如图，选择点。为对称中手过与简单做

心，画出与AABC关于点O训过的基础上，

对称的AA，BrC'.练。加深对作图

技能的掌握。

数学知识与

能力的生成

A\B就是知识不

以"断循序渐进

作发展的结果。

C图2.在学生看

(4)已知四边形ABCD和点积过与简单做

O,画四边形A'B'C'累过的基础上，

D',使它与已知四边形关于活加深对作图

这一点对称.动技能的掌握。

B，

经数学知识与

验能力的生成

D

就是知识不

B

断循序渐进

发展的结果。

2、在学生看

过与简单做

过的基础上，

加深对作图

技能的掌握。

数学知识与

能力的生成

就是知识不

断循序渐进

发展的结果。

五、学以致变式一：若点。是BC的中点问题1：小组讨

用，融会贯呢？其他条件论分析通

拓展与提高，

通不变，把点的位过

使学有余力

点：o放置变化作

的学生得到

/、、

到图形一是否影图

・•・四边形A、B'C、D是史高的发展，

边中点处响作的

所求的四边形。真正体现新

呢？图。变

变式二：若点。与点A重合课改的理念

式

呢？“让不同的

训

人在数学上

练

有不同的收

作

问题2:获”。

图

其他条件合作拓展与提高，

能

不变，把使学有余力

力

如图既是轴对称又是中心对称点：。放的学生得到

的是（）到图形一更高的发展，

长0+$

个顶点处真正体现新

呢？动手操课改的理念

iB.C1।

作“让不同的

拓展：其人在数学上

他条件不有不同的收

变，把获”。

点：。放

到图形内

部呢？

六、感悟收让学生总结，谈自己的收获和梳理1.这一PPT通过思考总

获，经验交活动经验。1.知识、节课我结把所学的

流2.作图能的收获知识形成一

力是____个知识链.并

3.数学活2.我最为程度不同

动经验感兴趣的学生提供

4.合作交的地方了充分展示

流的意识是____自己的机会，

与习惯3.我想尊重学生的

4、合作进一步个体差异，

交流的意研究的满足多样化

识与习惯问题是_的学习需要，

从而使小结

活动不流于

形式而具有

实效性，为

学生提供更

好的空间以

梳理自己在

本节课中的

收获.

七、布置作作业：作业布置上

业