一元一次不等式与一次函数课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册_第1页
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文档简介

一元一次不等式与一次函数2、一次函数y=2x–5的图像是

,函数值y随自变量x的增大而

,与x轴相交于点

,与y轴相交于点

;课前练习一条直线增大y=kx+b(k≠0)1、一次函数关系式是

,图象是__________.要作一次函数的图象,只需_____点即可.一条直线两yxO-1-1-2-3-4-512344321y=2x-5A(2.5,0)x=2.5x>2.5x<2.5画出一次函数y=2x-5的图象:观察图象回答下列问题:(2)x取哪些值时,2x-5>0?探究新知(1)x取何值时,2x-5=0?(3)x取哪些值时,2x-5<0?x02.5y50yyy归纳小结不等式的解集和一元一次函数有什么联系呢?kx+b>0:函数y=kx+b(k≠0),在x轴上方的图像所对应的x的取值范围kx+b<0:函数y=kx+b(k≠0),在x轴下方的图像所对应的x的取值范围-2xy=3x+6y(1)3x+6>0(2)3x+6≤0练一练求下面不等式的解集:用函数图像的方法呢?yxO-1-1-2-3-4-512344321y=2x-5x>3(3,1)画出一次函数y=2x-5的图象:观察图象回答下列问题:(4)x取哪些值时,2x-5>1?y探究新知归纳小结练一练(1)3x+6≥9(2)3x+6<9xyo1y=9y=3x+6用函数图像求下面不等式的解集:-1-2-3-1-4-5012341234(2,1)平面直角坐标系中,两条直线相交时,交点处,两函数值相等;交点左右两侧,上方的函数图象所对应函数值大于下方图象所对应的函数值。归纳小结-1-2-3-1-4-5012341234(2,1)上大于下1.在一次函数y=-2x+8中,若y>0,则()A.x>4B.x<4C.x>0D.x<02.如图是一次函数y=kx+b的图象,关于x的不等式kx+b<2的解集()A.x<1B.x>1C.x<3D.x>3课堂检测代数法-2x+8>0x<4B图象法直线y=kx+b在直线y=2下方的部分所对应的x的取值范围.x<3C3.如图,在平面直角坐标系中,若直线y1=-x+a与直线y2=bx-4相交于点P(1,-3),则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是______.4.如图所示,直线l1:与直线l2:交于点P(-2,3),不等式的解集是

.

兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后两人一起开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?设赛跑时所跑的距离为y(m),哥哥所跑的时间为x(s)y1=4xy2=3x+9拓展提升0≤x<9x>9弟弟哥哥课堂小结1、转

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