中考数学专题复习之概率与统计

中考数学专题复习之概率与统计

一、选择题（共10小题）

I.2020年10月16日是第4。个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”

的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光

盘”，那么下列说法不合理的是（）

A.个体是每名学生是否做到光盘B.样本容量是100

C.全校只有14名学生没有做到“光盘”D.全校约有86%的学生做到“光盘”

2.下列问题中应采用全面调查的是（）

A.检测某城市的空气质量B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

C.调查某池塘中现有鱼的数量D.企业招聘，对应聘人员进行面试

3.某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：

调查问卷

年月0

你平时最喜欢的一种体育运动项目是（）（单选）

A.

B.

C.

D.其他运动项目

准备在“①室外体育运动.②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调

查问卷的备选项目，你认为合理的是（）

A.®®®B.©®©C.®®@D.②④⑤

4.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇

报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：

节水量x/f0.5„x<1.51.5„x<2.52.5„x<3.53.5,,x<4.5

人数6482

如果每人I：报的节水量都按照整数计算，请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总

量大约是（）

A.180/B.230/C.258D.300/

5.2020年国庆长假期间上映的电影《我和我的家乡》受到广泛好评.某机构为了了解木

市中学生对该电影的观影情况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是

（）A.在某中学门口调查200名学生B.随机调查10名中学生

C.在公园、体育馆调查1000名中学生D.利用该市中学生学籍号随机选取10%的学

生进行调查

6.（2021•河北模拟）在一个不透明的口袋中，放置3个黄球、1个红球和〃个蓝球，这些

小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了

蓝球出现的频率，如图，则〃的值是（）

个频数（人）

个频率

c

o

O

O

O

O

O

〃欠（每组数据含最小值，不含最大值）

O50010001500200025003000

A.4B.5C.6D.8

7.某校对180名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布直方图（不完整）

如图所示，设这次抽样调查所得数据的中位数为工，根据图中的信息判断工的取值范围是

（）

A.0,,xv4.3B.4.3,,x<4.6C.4.6,,x<4.9D.4.9”xv5.2

8.如表是某班所有同学一周体育锻炼时间的统计情况，请通过表格中的数据可得该班级同

学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是（）

锻炼时间（小时）78910

人数（人）316147

A.8与9B.8与8.5C.16与8.5D.16与10.5

9.（2020•湘潭）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进•步了解

中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容

进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：8、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；。、“东

风快递”；E、“高铁”.统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选

择“5G时代”的频率是（）

10.（2020•泉州模拟）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮,

有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒.现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹

有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）

A.134石B.169石C.338石D.1365石

二、填空题（共5小题）

11.明明想知道班里哪位同学的生日和他的生日是同一天，他应该采用—.（填“普查”

或“抽样调查”）

12.在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀

率为70%,女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%,女生成绩的优秀率

为40%.

对于此次测试，给出下列三个结论：

①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生.成绩的优秀率；

②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；

③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.

其中所有正确结论的序号是—.

13.（2021•广州模拟）为了了解某市近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中1000

名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是—.

14.（2020•郴州）质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是

次品.试据此估计这批电子元件中大约有一件次品.

15.（2019•石景山区二模）一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调

直，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%,由此在广告中宣传，他们的产品

销售量在国内同类产品销售量中占45%,请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是

否可靠：—（填是或否），理由是—.

三、解答题（共7小题）

16.某公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，

满分io。分），并依据统i-数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答卜.列问题：

（1）表中a=>b=,c=；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司

员工“六五”普法知识知毙程度达到优秀的人数.

组别分数段/分频数/人数频率

150.5~60.52a

260.5〜70.560.15

370.5~80.5bC

480.5~90.5120.30

590.5-100.560.15

合计401.00

17.某学校在本学期开展了课后服务活动.该校为了解开展课后服务活动后学生不同阶段的

学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人数相同）,

第一次是开展课后服务活动初的学习质量测评,第二次是开展课后服务活动一个月后佗学习

质量测评.根据测试的数学成绩制作了如图（十）第一次测试的数学成绩频数分布直方图（图

1）和两次测试的数学成绩折线统计图（图2,第二次测试的数学成绩折线统计图不完整）.

两次测试的数学成绩折线统计图

第一次测试的数学成绩频数分

布直方图

开展课后服务活动一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表:

成绩30„x<4040nx<5050„x<6060„x<707Q,x<8080,,x<909（嬲100

人数133815m6

根据以上图表信息，完成下列问题:

（1）m-；

（2）请在图2中将第二次测试的数学成绩折线图补充完整；

（3）时两次测试的数学成绩作出对比分析；（用一句话概述，写出一条即可）

（4）请估计开展课后服务活动一个月后该校900名七年级学生数学成绩优秀分及以卜）

的人数.

18.“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”.某单位利用“世界献血日”开展自愿

义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献

血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表、图）.

血型统计表：

血型ABABO

人数

—105—

血型统计图:

（1）本次随机抽取献血者人数为—人，图中加=—;

（2）补全表中的数据；

（3）若这次活动中该单位有1300人义务献血，估计大约有多少人是4型血?

19.某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查活动，

采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A.非常了解”、“4.比较了

解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如

卜.两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答卜.列问题

等级4BCD

频数4012036n

频率0.2m0.180.02

（1）表中机=，n-

（2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是一。，所抽取学生对于雾霾了解程

度的众数是—;

（3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？

20.某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生

每周用于课外阅读的时间,过程如下：

数据收集：从全校随机抽取20名学生.进行了每周用于课外阅读时间的调查，

数据如下

306081504011013014690100

608112014070811020100—

分段整理样本数据:

课外阅读时间Q,x<4040,,x<808Q,x<12012Q,x<160

x（min）

等级DCBA

人数38

一™—

统计量:

平均数中位数众数

80——

得出结论：

（1）填写表中数据；

（2）如果该校现有学生400人，估计等级为6的学生有多少？

（3）假设平均阅读一本误外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量，估计该

校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？

21.某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠

状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新冠病毒防治全国统一考

试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对

他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：85809510090958565758590907090100808090

9575

乙小区：80608095651009085858095758090708()9575

10090

整理数据

成绩X（分）6(M7070<%,8080<兀,9090<N，100

甲小区25ab

乙小区3755

分析数据

统计量平均数中位数众数

甲小区85.7587.5C

乙小区83.5d80

应用数据

（1）填空：a=,b=,c=，d=；

（2）若甲小区共有600人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你

写出社区管理员的理由（至少写出一条）.

22.某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课

程的学习.学习内容包括以下7个领域：A.自然与环境，B.健康与安全，C.结构与

机械，D.电子与控制，E.数据与信息，F.能源与材料，G.人文与历史.为了解学

生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.

收集数据学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合

理的是：（填序号）

①选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象