轴对称及其性质课件2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第五章图形的轴对称5.1轴对称及其性质01课前预习02例题精讲目录03课堂检测目录

1．

轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁

的部分能够互相重合，那么这个图形叫作

⁠图形，这条直线

叫作

⁠．

2．

两个图形成轴对称：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能

够

，那么称这两个图形

⁠，这条直线叫作这

两个图形的

⁠．轴对称对称轴完全重合成轴对称对称轴

3．

轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应

点所连的线段被对称轴

，对应线段

⁠，对应

角

⁠．垂直平分相等相等

知识点1

轴对称图形、两个图形成轴对称

例1

找出下面图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴．

解：第三个图和第五个图形不是轴对称图形．

如图，对称轴即为所求．

1.(2025武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有

些也具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是（D）A．

B．

C．

D．

D

例2

下列各组图形关于虚线成轴对称的有（B）A．

1个 B．

2个 C．

3个 D．

0个B

2．窗格在中国建筑装饰文化史上蕴含着博大精深的文化韵味．在

如图所示的窗格中，可以与图形①成轴对称的图形是

(填序

号)．②③④

知识点2

轴对称的性质

例3

如图，已知△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称．

(1)找出其中的对应点、对应线段和对应角．

(2)AB

A′B′，BC＝

⁠．

(3)∠BAC＝

，∠ACB

∠A′C′B′.＝B′C′∠B′A′C′＝

(4)①若BB′交MN于点O，则BO

B′O，MN

BB′，即线段

BB′被直线MN

⁠；

②MN⊥AA′，MN

CC′，则AA′与CC′的位置关系

是

⁠．

解：对应点：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；对应线段：

AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′；对应角：∠BAC与∠B′A′C′，

∠ABC与∠A′B′C′，∠ACB与∠A′C′B′.＝⊥垂直平分⊥AA′∥CC′

3.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，有下列结论：①

△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③l垂直平分线段CC′；④直

线BC和B′C′的交点不一定在l上．其中正确的有（B）A．

4个 B．

3个 C．

2个 D．

1个B

4．如图，把一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，B，C两点分

别落在点B′，C′处．若∠AOB′＝70°，则∠1的度数为（B）A．

50° B．

55° C．

60° D．

65°B

知识点3

利用轴对称的性质作图

例4

如图是一个轴对称图形的一半，直线l是这个轴对称图形的对

称轴，请画出这个图形的另一半．

解：如图所示，另一半即为所求．

5.如图，已知△ABC和直线MN，求作△A′B′C′，使△A′B′C′和

△ABC关于直线MN对称．(不要求写作法，只保留作图痕迹)

解：如图所示，△A′B′C′即为所求．

1．

(2025新疆)下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是

（C）A．

B．

C．

D．

C

2．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E”，再把它

铺平，你看到的图形可能是（C）A．

B．

C．

D．

C

3．(2025长沙)如图，将△ABC沿折痕AD折叠，使点B落在AC边上

的点E处，若AB＝4，BC＝5，AC＝6，则△CDE的周长为（D）A．

5 B．

6 C．

6.5 D．

7D

4．小明发现站在平面镜前，从镜中看到镜子里对面墙上挂着的电

子钟显示时间与电子钟的实际时间成轴对称，如图1.若从镜中看到镜子

里对面墙上挂着的电子钟显示时间为如图2所示，则电子钟的实际时间

应该是

⁠．15：01

5．如图①，长方形纸带ABCD(其中AD∥BC)，∠DEF＝19°，将

纸带沿EF进行第一次折叠得到图②，再沿BF进行第二次折叠得到图

③，则图③中的∠CFE的度数是

⁠．123°

6．如图，请先画出△ABC关于直线l1对称的△A1B