2026人教版四年级下册数学第九单元《数学广角-鸡兔同笼》模拟测试卷（方法专项）

四年级下册数学第九单元《数学广角—鸡兔同笼》模拟测试卷（方法专项）班级：________姓名：________得分：________一、测试说明1.测试满分：100分2.测试时间：60分钟3.测试范围：人教版四年级下册第九单元《数学广角—鸡兔同笼》全知识点，专项聚焦列表法、假设法的理解与运用，涵盖鸡兔同笼基础题型、变式题型，侧重方法的熟练掌握和灵活运用，兼顾基础巩固与专项提升，帮助学生吃透两种核心解题方法，提升逻辑推理和解题能力，了解鸡兔同笼问题的历史渊源与题型变式。二、填空题（每空1分，共15分）1.鸡兔同笼问题最早出自中国古代数学著作《________》，书中记载的原题是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足”，其中“雉”指的是________。2.解决鸡兔同笼问题的两种核心方法是________和________，其中________适用于数量较少的题目，直观易懂；________是四年级重点掌握的方法，适用性更广。3.一个笼子里有鸡和兔共10只，它们的脚共有28只，假设全是鸡，那么脚的总数是________只，比实际少了________只，每把一只鸡换成一只兔，脚的数量会增加________只，因此兔有________只，鸡有________只。4.用列表法解决鸡兔同笼问题时，要________列举鸡和兔的数量组合，逐一验证哪种组合满足题目给定的________和________条件。5.鸡和兔共15只，脚有46只，假设全是兔，那么脚的总数是________只，比实际多了________只，鸡有________只。三、选择题（每题3分，共15分）1.解决鸡兔同笼问题，下列说法错误的是（________）。A.列表法适合头数较少的题目，假设法适合头数较多的题目B.假设全是鸡时，先求出的是兔的数量；假设全是兔时，先求出的是鸡的数量C.鸡兔同笼问题的核心是利用鸡和兔的脚数不同建立数量关系D.用假设法解题时，不需要考虑实际脚数与假设脚数的差值2.鸡和兔共8只，脚有22只，用假设法计算，假设全是鸡，那么兔的数量是（________）。A.3只B.4只C.5只D.6只3.用列表法解决“鸡兔同笼，头共10个，脚共32只”的问题，下列列表步骤合理的是（________）。A.从鸡0只、兔10只开始，逐一代入计算脚数B.从鸡5只、兔5只开始，根据脚数多少调整数量C.随机列举鸡和兔的数量，不用有序排列D.只列举鸡的数量，不用考虑兔的数量4.鸡兔同笼，鸡比兔多5只，脚共46只，下列说法正确的是（________）。A.可以用假设法，先假设鸡和兔的数量相同B.只能用列表法，不能用假设法C.假设全是鸡，脚的总数会比实际多D.假设全是兔，脚的总数会比实际少5.下列问题中，不能用鸡兔同笼解题思路解决的是（________）。A.自行车和三轮车共10辆，共有26个轮子，求两种车各有多少辆B.100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，求大小和尚各有多少人C.鸡和兔共20只，鸡的脚比兔的脚多10只，求鸡和兔各有多少只D.小明买了5支钢笔和3支铅笔，共花30元，求钢笔和铅笔的单价四、方法应用（共40分，列表法、假设法专项）（一）列表法应用（每题10分，共20分）1.鸡兔同笼，头共7个，脚共20只，用列表法求出鸡和兔各有多少只。（答题要求：有序列表，标注鸡、兔只数和对应总脚数，明确最终答案）2.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有9个头，从下面数有26只脚，用列表法求出鸡和兔各有多少只。（答题要求：有序列表，可根据脚数差值灵活调整列举节奏，标注最终答案）（二）假设法应用（每题10分，共20分）1.鸡兔同笼，头共12个，脚共38只，用假设法（假设全是鸡）求出鸡和兔各有多少只。（答题要求：步骤完整，标注每一步的计算理由，如“假设全是鸡，总脚数是……”）2.鸡兔同笼，头共18个，脚共50只，用假设法（假设全是兔）求出鸡和兔各有多少只。（答题要求：步骤完整，逻辑清晰，明确每一步的计算依据）五、解决问题（每题6分，共30分）1.鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，求鸡和兔各有多少只？（用假设法解答）2.停车场里停着自行车和三轮车共20辆，共有48个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？（用列表法解答）3.学校举办消防知识抢答竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。四年级一班共抢答8题，最后得分64分，这个班答对了几题？（用假设法解答，类比鸡兔同笼思路）4.鸡兔同笼，兔的数量是鸡的2倍，总脚数是140只，求鸡和兔各有多少只？（用假设法解答）5.一个笼子里有鸡和兔共25只，鸡的脚比兔的脚少22只，求鸡和兔各有多少只？（用你喜欢的方法解答，两种方法均可）六、参考答案二、填空题1.孙子算经，鸡2.列表法，假设法，列表法，假设法3.20，8，2，4，64.有序，总头数，总脚数5.60，14，7三、选择题1.D2.A3.B4.A5.D四、方法应用（一）列表法应用1.列表如下：鸡的只数：01234567兔的只数：76543210总脚数：2826242220181614答：鸡有4只，兔有3只。2.列表如下（灵活调整）：鸡的只数：4567兔的只数：5432总脚数：28262422答：鸡有5只，兔有4只。（二）假设法应用1.假设全是鸡：①假设总脚数：12×2=24（只）②实际脚数与假设脚数的差值：38-24=14（只）③每把一只鸡换成一只兔，脚数增加：4-2=2（只）④兔的只数：14÷2=7（只）⑤鸡的只数：12-7=5（只）答：鸡有5只，兔有7只。2.假设全是兔：①假设总脚数：18×4=72（只）②实际脚数与假设脚数的差值：72-50=22（只）③每把一只兔换成一只鸡，脚数减少：4-2=2（只）④鸡的只数：22÷2=11（只）⑤兔的只数：18-11=7（只）答：鸡有11只，兔有7只。五、解决问题1.假设全是鸡：35×2=70（只），94-70=24（只），4-2=2（只）兔：24÷2=12（只），鸡：35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。2.列表如下：自行车：1213141516三轮车：87654总轮子：12×2+8×3=48（符合条件）答：自行车有12辆，三轮车有8辆。3.假设全答对：8×10=80（分），80-64=16（分），10+6=16（分）答错：16÷16=1（题），答对：8-1=7（题）答：这个班答对了7题。4.假设鸡有x只，兔有2x只：2x+4×2x=140，2x+8x=140，10x=140，x=14兔：2×14=2