eviews时间序列分析实验

eviews时间序列分析实验

实验二ARIMA模型的建立

一、实验目的

熟悉ARIMA模型，掌握利用ARIMA模型

建模过程，学会利用自相关系数和偏自相关系数

对ARIMA模型进行识别，利用最小二乘法等方

法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估

计的ARIMA模型进行诊断，以及学会利用

ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究如何运

用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、

估计和预测。

二、基本概念

所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列

转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建

立ARMA模型。ARIMA模型根据原序列是否

平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均

过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平

均过程（ARMA）以及ARIMA过程。

在ARIMA模型的识别过程中，我们主要用

到两个工具：自相关函数ACF,偏自相关函数

PACF以及它们各自的相关图。对于一个序列匐

而言，它的第j阶自相关系数凡为它的，阶自协方

差除以方差，即化=修/八，它是关于滞后期」的

函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记

ACFG)。偏自相关函数PACFG)度量了消除中间

滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。

三、实验内容及要求

1、实验内容:

(1)根据时序图的形状，采用相应的方法把非

平稳序列平稳化;

(2)对经过平稳化后的1952年2010年中国

GDP总量数据建立ARIMA(p,d,q)模型，并利

用此模型进行中国GDP总量的预测。

2、实验要求:

(1)深刻理解非平稳时间序列的概念和ARIMA

模型的建模思想;

(2)如何通过观察自相关，偏自相关系数及其

图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适

的ARIMA模型；如何利用ARIMA模型进行预

测；

(3)熟练掌握相关Eviews操作，读懂模型参数

估计结果。

四、实验步骤

1、模型识别

（1）数据录入

打开Eviews软件，选择“File”菜单中的

“New・・Workfile"选项，在"WorkEestructure

type”栏中选择^Dated-regularfrequency在

uFrequencyn栏中选择"Annual",分别在起始

年输入1952,终止年输入2010,点击ok,见图

lo这样就建立了一个工作文件。点击

File/Import»找到相应的Excel数据集，导入即

可。

图1

（2）时序图判断平稳性

进行时序平稳性判（操作步

骤:view—graphic—Lin&Symbol）。结果如图2

所示：

图2

从图中可以很明显看出图形称指数增长趋势，显

然不平稳。

(3)对gdp数据的进行取对数

为了减少波动，对每年的gdp数据进行取对数。

及在命令框中输入如图3所示命令：

FileEditObject

seriesx=log(gdp)

图3

取对数后的时序图如图4所示

图4

从图4中看出序列仍然不平稳，观察x的自相关

和偏自相关图，如图5所不：

图5

通过自相关图可以看出序列明显不平稳，需要进

行查分。

（4）差分次数d的确定

对序列x进行一阶差分，并进行ADF检验，结

构如图6所示：

图6

在途中可以看出在1%,5%,10%的显著性水

平下，显著拒绝存在单位根的原假设，说明一阶

差分平稳，因此d为1。

（5）建立一阶差分序列

根据第四部，建立序列w=x-x（-l）o其时序图如

图7所示

图7

(6)模型的识别

直观看来，序列式平稳白噪声序列。再次检查序

列的自相关和偏自相关图，如图8所示，也可以

看出偏西相关明显结尾，而自相关在5、6、7阶

时接近2倍标准差边缘，需要改进。

□Series:WWorkfile:PEOPLE::Untitled\I°PQ1

ViewProcObjectPropertiesPrintNameFreezeSampleGenrSheetGraphStatsIdent

CorretogramofW

Sample:19522010

Includedobservations:58

AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb

1

20.5870.58721.0030.000

30.209-0.20623.7120.000

40.001-0.04123.7120.000

50.0310.14623.7750.000

60.2040.20726.5140.000

70.3200.11133.3880.000

80.2780.00838.6710.000

90.085-0.10939.1790.000

00.0370.14039.2770.000

10.0830.05139.7810.000

0.088-0.11540.3600.000

120.084-0.01540.8900.000

130.1340.16442.2790.000

140.118-0.01643.3840.000

150.1070.01344,3170.000

16-0.012-0.20844.3290.000

17-0.103-0.02845.2320.000

图8

2、模型的参数估计

点击“Quick"—“EstimateEquation”，会

弹出如图3—11所示的窗口，在“Equation

Specification^空白栏中键入“xCMA(1)

MA(2)MA(3)MA(4)MA(5)AR(1)

AR(2)”等,在“EstimationSettings"中选择

ULS-LeastSquares(NLSandARMA)”，然后

“OK”。或者在命令窗口直接输入IsxCMA(1)

MA(2)MA(3)MA(4)MA(5)AR(1)

AR(2)等。各种模型的参数估计结果和相关的检

验统计量见图9o

DEquation:UNTITLEDWorkfile:PEOPLE::Untitled\叵

WewProcObjectPmtNameFreezeEstimateForecastStatsResds

DependerrVanatMe:W

Method.LeastSquares

Date:12121/12Time1608

Sample(adjusted):19552010

Includedooservations56afteradjustments

Convergenceachievedafter20iterations

MABackcast19481954

CoefficientStd.Error1•StatisticProb.

C0.11333000258564.38309700001

⑷⑴07131510142874499147600000

AR(2)-0.0793470.148843-05330880.5964

MV4)-02951790092262-319934100024

内5)•0.1663040.107673-1.5445250.1289

网6)06225380092279674625900000

MM7)0.0313600097323032222907487

R-squared0.540555Meandependentvar0.109606

AdjustedR-squared0484297S.D.dependentvar0083590

SEoffeoiession0060028Akaikeinfocritenon・2671547

Sumsquaredresid0.176564Schwarzcriterion-2.418378

Loglikelihood8180332Hannan-Quinnenter■2573394

F-siatistic9.608419Durbin-Watsonstat1.976652

Prob(F-sta35t)c)0000001

图9

根据此结果，我们选择ARMA(L6)模型。

3、模型的诊断检验

点击"View"一“Residualtest”一

aCorrelogram-Q-statistics在弹出的窗口

中选择滞后阶数为默认24,点击“0k”，见图10,

从图上可以看出，残差不再存在自相关，说明模

型拟合很好。

□Equation:UNTITLEDWorkfile:PEOPLE::Untitled\Id||0

\AewProcObjectPnntNameFreezeEstimateForecastStatsResids

CorrelogramofResiduals

A

Date12/21/12Time:16:20

Sample19552010

Includedobservations:56

Q-stat)st)cprobabilitiesadjustedfor6ARMAterm(s)

AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb

11i110.0060.0060.0023

11i1200110.0110.0096

1[1iQ13-0091-0.0910.5146

11'i]140.0810.0830.9285

13•।3।501030.1051.6060

仁1I6-0.207-0.2254.3888

1]1198030.026

1c118-0088-0.0805.50730.064

111'□19-0.038-0.1075.60690.132

1□•1□'10012202076.65080.156

111111-0.015-0.0356.66680.247

1111120049-00346.84260.336

1c11]113-0.0620.0787.13300.415

1)'11140.073-0.0157.53990.480

13J1n150246024212.3460.194

1匚11□।16-0.157-0.14214.3600.157

1(11□।17-0071-014314.7760.193

'匚1118-0.150-0.01816.7060.161

1□'1J'190.1950.13320.0330.094

1(11c120-0054-013120.2950.121

IC11121-0.157-0.03622.5740.094

1]'1]1220094009623.4230.103

111123-0.001-0.01023.4230.136

11111240.027-0.05523.4950.172

V

图10

4、模型的预测

(1)Dynamic预测

Dynamic预测根据所选择的一定的估计区间，进

行多步向前预测。利用eviews预测1960~2020

年的gdp总量如图11所示：

OEquarion:UNTITLEDWorkfile:PEOPLE:...o心

图11

从图11中的均方根误差、泰尔不等悉数可以看

出预测效果较好。

(2)Static预测

Static预测是只滚动的进行向前一步预测，即

每预测一次，用真实值代替预测值，加入到估计

区间，再进行向前一步预测。从图12中可以看

出static预测结果比dynamic预测要好。

□Equa