山东省济宁市2026年高考模拟考试（济宁二模）数学+答案

2026年高考模拟考试数学试题2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U={x∈Zl|x|≤2},集合A={—1,0,2},B={-2,0,1},则AU(CB)=A.{—1,2}B.{-1,0,2}C.{-2,0,1}2.已知(1+2i)Z=4+3i,则z=A.2+iB.—2+iC.—2i3.已知a=(-2,1),b=(m,1),则a⊥b的充要条件是A.m=-2BCD.m=24.抛掷一枚质地均匀、六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体骰子，当出现6点时，就说这次试验成功，每次试验的结果相互独立，则在30次试验中成功次数X的均值和方差分别为5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,则角A的大小为x与z的经验回归方程为z=0.5x+m,则a≈(参考数据ln0.3≈-1.2,ln0.4≈—0.92)A.1.2B.0.92C.0.37.设,则A.b>c>aB.b>a>c求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。6的展开式中，第3项与第7项的二项式系数相等，则A.展开式共9项B.展开式中常数项为70C.展开式中所有项的二项式系数之和为256D.展开式中所有项的系数之和为110.已知函数f(x)=asinx+√3cosx的一条对称轴为直线,若f(x)在区间(x₁A.a=1C.lx₁—x₂|的最大值为πD.|x₁+x₂|11.如图1,△AOC与△BOC是两个等腰三将△AOC沿着OC翻折到△A₁OC,如图2,设二面角A₁-OC-B的平面角为θ(0<θ<π),B.四面体O-A₁BC体积的最大值为1C时，过直线PQ且与A₁B平行的平面截四面体0-A₁BC所得截面面积为√3D时，四面体O-A₁BC外接球表面积为28π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.曲线y=e+x在点(13.已知抛物线C:y²=4x的焦点为F,直线l过点F且与C交于A,B两点，0为坐标原点，14.G是△ABC的重心，过点G且不过△ABC顶点的直线l分别交边AB,AC于点M,N,15.(13分)16.(15分)量子算力等级密码破译成功高算力量子机(1)依据小概率值α=0.01的独立性检验，分析密码破译成功率是否与量子算力等级有关；(2)该实验室使用两台不同算力的量子机(记高算力量子机为A机、低算力量子机为B机)对同一套传统密码进行破译测试，已知A机单次破译成功的概率为,失败的概率为;B机单次破译成功的概率为,失败的概率为;两台机器的破译过程相互独立.测试方案：先随机选择一台机器进行第一次破译，选中A机的概率为,选中B机的概率;若第一次破译成功则停止测试；若第一次破译失败，则换用另一台机器进行第二次破译，无论第二次破译是否成功都停止测试，求破译成功的概率.k且平面PDE⊥平面PAC.18.(17分)已知实数a>0,设函数f(x)=e“+1cosx.****(3)记函数f(x)在(0,+∞)内的从小到大的第n(n∈N")个极值点为xn,判断数列理由.(2)圆C:x²+y²+Dy—6=0(D∈R)与y轴交于M、N两点.记直线AM与双曲线E的另一个交点为P,直线AN与双曲线E的另一个交点为Q.过坐标原点O作OH⊥PQ,垂足为H.2026年高考模拟考试数学试题参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得(0分。三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。四、解答题：本题共5小题，共77分。15.(13分)解：(1)由条件n可得………………1分两式相减得…………………2分累乘得当n=1时，a₁=2也符合上式；6分所以，数列{an}的通项公式为an=n(n+1);7分(2)记b=(-1)"an,由(1)可得b=(-1)"n(n+1)所以，b2n1+b2n=2n(2n+1)—(2n—1)2n=4n10分所以，T2=(b₁+b₂)+(b₃+b)+…+(b₁₉+b20=22013分16.(15分)根据列联表中的数据计算得到根据小概率值α=0.01的独立性检验，我们推断H。不成立，即认为密码破译成功率与量子数学试题参考答案第1页(共5页)数学试题参考答案第2页(共5页)算力等级有关联，此推断犯错误的概率不大于0.01.……7分(2)第一次破译成功的概率………………10分所以，破译成功的概率……………15分17.(15分)证明：(1)设AC与DE交于点M,连接PM,在平面PAC内过点A作PM的垂线，垂足为F,…………1分因为平面PDE⊥平面PAC,平面PDE∩平面PAC=PM,AFLPM,AFC平面PAC,又因为DEC平面PDE,所以AF⊥DE,因为PA⊥底面ABCD,DEC平面ABCD,所以PA⊥DE………………5分又因为PA∩AF=A,PAC平面PAC,AFC平面PAC,又因为ACC平面PAC因为底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD,以A为坐标原点，分别以AB,AD,AP所在直线为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，……………设平面PCD的法向量为m=(x₁,y₁,z1),则即得x₁=0,令y₁=1,得z₁=1,可得m=(0,1,1),数学试题参考答案第3页(共5页)设平面PDE的法向量为n=(x2,y2,z2),则令x₂=√2,得y₂=1,≈2=1,可得n=(√2,1,1),13分设平面PCD与平面PDE夹角为θ,则cosθ=|cos<m,所以，平面PCD与平面PDE夹角的余弦值……15分18.(17分)令f'(x)<0,得…………3分x∈(0,x。)时，f'(x)>0,f(x)在区间(0,x所以，函数f(x)有唯一极大值点xo.……………………6分要证成立即证成立………………8分所以，函数g(t)在区间(一∞,0)上单调递增……………9分数学试题参考答案第4页(共5页)即成立………………10分其中………………12分所以……16分所以，数列{f(xn)}是等比数列，公比为…………17分19.(17分)则双曲线E的标准方程……………………3分则yi,y2是方程y²+Dy—6=0的两个实数根，…………………7分(ii)由题意知PQ斜率不为0,设直线PQ的方程为x=ty+n,设P(x3,ys),Q(xA,yA),联立,可得(t²—2)y²+2tny+n²—4=0,由韦达定理可得由于n+2≠0,所以n=-4.