电工基础课件 项目1任务1.1.6基尔霍夫电流定律及应用

目的与要求1.理解支路、节点、回路、网孔的定义2.掌握基尔霍夫节点电流定律（KCL定律）掌握基尔霍夫回路电压定律（KVL定律）重点：基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律难点：会运用符号法则列KVL方程引申：基尔霍夫定律的应用

（1）支路电流法

（2）节电点压法任务1.1.6基尔霍夫电流定律及应用创设情境引出任务可以用电阻的串并联进行化简不能用电阻的串并联进行化简（简单电路）（复杂电路）欧姆定律分析工具分析工具？1845年这一难题被21岁的德国物理学家基尔霍夫成功地解决了！他刚从哥尼斯堡大学物理系毕业，发表了第一篇论文，提出了著名的基尔霍夫定律。直到现在，基尔霍夫定律仍是迅速解决任何复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为"电路求解大师"

1847年毕业后到柏林大学任教。1854年由化学家本生推荐任海德堡大学教授。1875年他到柏林大学作理论物理教授，直到逝世。古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫GustavRobertKirchhoff（1824.3.12—1887.10.17）提出网络状电路计算的两条定律——KCL定律和KVL定律1859年，基尔霍夫做了用灯焰烧灼食盐的实验，得出关于热辐射的基尔霍夫辐射定律，成为1900年M.普朗克量子论诞生的契机，促使天体物理学得到发展。

1862年他又得出“绝对黑体”概念，开辟了20世纪物理学新纪元。他还与本生一同创立了新的学科领域——光谱分析学，并发现铯和锶两种元素，贡献卓著。（复杂电路）支路：共？条节点：共？个回路：共？个网孔：共？个子任务一复杂电路的几个概念支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，使各元件上通过的电流相等。（b）节点：三条或三条以上支路的联接点。（n）回路：电路中的任意闭合路径。（l）网孔：其中不包含其它支路的单一闭合路径。（m）b=3abl=3n=2112332m=2+_R1US1+_US2R2R3

一、复杂电路的四个概念（笔记）任务1.1.6基尔霍夫电流定律及应用支路？条节点？个回路？个网孔？个练支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个网孔：？个7个abcdI3I1I2I5I6I4R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_3个电路中的独立节点数为n-1个，独立回路数=网孔数。有几个网眼就有几个网孔任务1.1.6基尔霍夫电流定律及应用子任务一复杂电路的四个概念（复杂电路）支路：共？条节点：共？个回路：共？个网孔：共？个3条2个3个2个电路中的节点为A、B，节点A为3条支路汇聚点，独立回路数=网孔数，共2个即网孔Ⅰ、网孔Ⅱ。BI3I1I2A子任务一复杂电路的几个概念子任务二探究基尔霍夫电流定律2.实验验证（仿真动画演示）I1I2I3abcdefE1I3E2+-+-子任务二探究基尔霍夫电流定律3.实验分析：用直流电流表分别测量三条支路的电流值，将数据记入表格，分析结果得出结论。-4.5522.7318.18510I1+I2=-4.55+22.73=18.18mA，由此得出结论：流入节点A的电流等于流出节点A的电流，即I1+I2=I3子任务二探究基尔霍夫电流定律-527226.112

基尔霍夫电流定律（KCL）仿真实验结果子任务二探究基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律（KCL）仿真实验结果子任务二探究基尔霍夫电流定律将节点的支路电流与水管的四通接头进行类比I1I2I3I4a–I1+I2–I3–I4=0

若以指向节点的电流为正，

背离节点的电流为负，

则对节点a还可写出：流入节点aI2=I1+I3+I4

二、基尔霍夫电流定律（KCL）泾清渭浊浊渭浊泾任务1.1.6基尔霍夫电流定律及应用泾水渭水

1、定律内容：

KCL第一种表述：任一时刻，流入任一节点的电流的代数和恒等于零。数学表达式：

KCL第二种表述：

任一时刻，流入任一节点的电流之和必等于流出该节点的电流之和。

二、基尔霍夫电流定律（KCL）任务1.1.6基尔霍夫电流定律及应用例1-5如图画出了某电路中一个节点M。已知I1=2A，I2=－3A，I3=－2A，求I4。I1I2I3I4根据∑I=0得：I1–I2+I3–I4=0例1根据∑I入=∑I出得：I1+I3=I2+I4解：规定流出节点的电流为正，根据KCL得：－I1+I2－I3－I4=0代入数值解得：

I4=

-I1+I2-I3=

-2+(-3)-(-2)=－3A

二、基尔霍夫电流定律（KCL）任务1.1.6基尔霍夫电流定律及应用a列出节点a的电流关系方程步骤1.先标出假设电流的参考方向；

2.确定节点；

3.列节点电流方程

（列方程时说明对哪一个节点应用KCL定律）4.解方程，求出电流的大小与方向（注意电流值是代数值，必须代入已知正负号）

5.求出电流为负值，必须文字说明负号的含义应用KCL列节点电流方程的步骤：子任务三基尔霍夫电流定律的应用一标二找三列四解五说例2如图，求电路中的电流I1和I2。分析：假设I1的参考方向如图示

电路中有两个节点A和B解：先对节点A列KCL方程：

再对节点B列KCL方程：

I1=

3+10+5=18（A）

5=I2+10+2，整理得I2=5-10-2=-7AI2为负值说明图中电流参考方向与实际方向相反，实际方向向下。注意应用KCL定律必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负，则说明参考方向与实际方向相反。子任务三基尔霍夫电流定律的应用解：求右图示电路中电流i1、i2。作业1–i1–i2+10+(–12)=0®

i2=1A

–

4+7+i1=0®

i1=－3A

••7A4Ai110A-12Ai2其中i1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。KCL反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的关系子任务三基尔霍夫电流定律的应用图示电路中，已知I1=11mA，I4=12mA，I5=6mA。求I2，I3和I6。I1R1R2R3I2I3I4I5I6解：I3=I1－I5=11－6=5(mA)I2=I3－I4=5－12=－7(mA)I6=I1－I2=11－(－7)=18(mA)作业2子任务三基尔霍夫电流定律的应用其中I2得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。或I6=I4+I5=12+6=18(mA)IAIBICIABIBCICAABCIC=ICA-IBC将以上三式相加得：IA+IB+IC=0即∑I=0IA=IAB-ICAIB=IBC-IAB证明IA+IB+IC=0【证明】基尔霍夫电流定律即KCL定律可以推广到广义节点，应用于任意假定的闭合面。子任务四基尔霍夫电流定律的推广I=?I1I2I3例例I1+I2=I3I=0IU2+_U1+_RU3+_RRR广义节点广义节点2.推广：流入任意封闭面的电流代数和恒等于零子任务四基尔霍夫电流定律的推广判断电路中电流之间的关系I3=I1+I2对于任一假定的封闭面：∑I=0思考1.电路中I1和I2的关系：I1=I22.若其中一条导线断开：

I1=？0生活常识：电工维修时，要与地面绝缘，且尽量单手操作子任务四基尔霍夫电流定律的推广图示电路中，已知I1=11mA，I4=12mA，I5=6mA。求I2，I3和I6。I1R1R2R3I2I3I4I5I6解：I6=I4+I5=12+6=18(mA)作业2子任务三基尔霍夫电流定律的应用练习：如图，有几条支路？几个节点？几个回路？几个网孔？试应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程。支路5条，节点3个，回路7个，网孔3个。图1-58练习：求如图所示电路中的未知电流。图1-59学习与归纳任务1.1.6基尔霍夫电流定律及应用本节小结：1.理解支路、节点、回路、网孔的定义2.掌握基尔霍夫电流定律（KCL定律）（1）表述一：任一时刻，流入任一节点的电流的代数和恒等于零；∑I=0（2）表述二：任一时刻，流入任一节点的电流之和必等于流出该节点的电流之和。∑I入=∑I出（3）推广：流入任意封闭面的电流代数和恒等于零。难点：

列节点电流KCL方程需选参考方向(判断I的正负)你会做吗？支路节点回路网孔的概念？其关系？基尔霍夫电流定律的内容表达式？

如何应用基尔霍夫电流定律求解实际问题？检验学习结果应用基尔霍夫电流定律列方程时应注意什么？计算时如何判断电流的正负？专业教学资源平台完成讨论、随堂作业课后思考回路可分为许多段，在左图中，E1、