高三数学离心率专题

高三数学离心率专题一、选择题1.设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（）A． B． C． D．2.设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（）A．1 B．2 C．4 D．83.双曲线C:的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为A．2sin40° B．2cos40° C． D．4.设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为（）A．B．C．2 D．5.已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为（）A． B． C． D．6.已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=（）A． B．3 C． D．47.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A． B． C． D．8.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（）A． B． C． D．9.已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（）A． B． C． D．10.已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为（）A． B． C． D．11.设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（）A． B． C． D．12.若，则双曲线的离心率的取值范围是（）A． B． C． D．13.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A．2 B． C． D．14.已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（）A．B．C．D．15.已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，MF1与轴垂直，sin,则E的离心率为（）A．B．C．D．216.已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A． B． C． D．17.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A． B． C． D．18.已知双曲线的离心率为2，则（）A．2 B． C． D．119.设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A． B． C． D．二、填空题20.已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.21.设双曲线C：(a>0，b>0)的一条渐近线为y=x，则C的离心率为_________．22.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．23.已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．24.已知椭圆C1：(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|=|AB|．则C1的离心率为__________25.已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．若三角形POF2为等边三角形，则C的离心率__________．26.已知椭圆，焦点，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一