产品配套问题

3．4实际问题与一元一次方程第4课时产品配套问题学目习标会用一元一次方程解决产品配套问题．预反习馈

某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为

人，根据题意，可列方程为

，解得x＝

．(54－x)8x＝10(54－x)30名讲校坛例某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套．名讲校坛【点拨】

解决有关配套问题的应用题时，关键是明确配套的物品之间的数量关系，它是列方程的依据．若m个A与n个B配套，则A的个数∶B的个数＝m∶n.解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母．根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得5(22－x)＝6x.110－5x＝6x.11x＝110.x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．名讲校坛【跟踪训练】

一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？解：设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，根据题意，得4×50x＝300(5－x)．解得x＝3.所以5－x＝2，50x＝150.答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张．巩训固练1．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土8m3或者运土4m3，为了使挖出的土能及时运走，安排了x台机械运土，则x应满足方程()A．4x＝8(15－x)B．8x＝4(15－x)C．15－4x＝8xD．8x－4x＝152．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？A解：设安排x名工人加工大齿轮．由题意，得×20x＝15(90－x)．解得x＝30.则90－x＝60.故需要安排30人加工大齿轮，60人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．60×15÷3＝300(套)．答：一天最多可以生产300套这样成套的产品．3、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？

分析：由题意知B部件的数量是A部件数量的3倍，可根据这一等量关系式得到方程.如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？变式训练分析：由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍．数量边数黑皮x5x白皮32-