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广西壮族自治区2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.8

B.15

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、下列数中，属于无理数的是________。

A.3.14

B.23

C.−2

D.答案：C

解析：无理数是指无限不循环小数，−23、已知x2−4x+4=0，则方程的根是________。

A.x=1

B.答案：B

解析：方程可化为(x−2)2=4、若a<b，且a,b均为正实数，则1a×1b的大小关系为________。

A.1a<1答案：C

解析：因为a<b，且a,b5、若x+y=5，且x−y=3，则x的值是________。答案：A

解析：联立方程得2x=8→6、计算：12+14+18的结果是________。

A.12

B.3答案：D

解析：12+14+18=48+28+17、下列式子中，能化简为x−1的是________。

A.x2−1

B.x2−2答案：B

解析：x2−2x+1=(x−1)2=x−1（错误，应为(x−1)2=x28、若函数y=kx+b的图像经过点(2,6)和(1,3)答案：B

解析：代入点得方程组：

2k+b=6

k+b=3

解得k=3，b=0，因此9、若x2−4x+3=0，则根的判别式是________。

A.−2

B.答案：C

解析：判别式Δ=10、若x2+5x+6=0，则此方程的两个根为________。

A.x=−2和x=−3

B.x=2和x答案：A

解析：因式分解得(x+2)(x+3二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+$的值是________。答案：194

解析：9=3，所以3+14=12412、若x+y=8，且x−答案：15

解析：联立方程得x=5，y=313、若x=3，则x答案：8

解析：代入得27−14、若a+b=4，且a2答案：5

解析：(a+b)2=a2+2ab+15、若y=2x+3，则当x答案：3

解析：代入x=0得16、若x2答案：-1和-3

解析：因式分解得(x−1)(x−3)=0，所以根为x=1和x三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：x答案：x−2

解析：分解分子为(x−2)(化简5答案：8x

解析：同分母相加，得518、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2答案：x=2

解析：移项得2x=4解不等式组：

x答案：x∈(−1,3)

解析：第一个不等式解为x19、函数综合题（10分）

已知函数y=−2x+5，当y答案：x=52，交点为$(,0)$

解析：令y=0→−2x+20、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A的度数。答案：80°

解析：在等腰三角形中，∠B=∠C=50°→∠A=180°-50°-50°=80°。21、应用题（12分）

某学校要建一个长方形操场，长是宽的1.

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