沪教版数学中考试卷

沪教版数学中考试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、实数的绝对值与相反数

一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是________。

A.正数B.负数C.零D.不存在答案：B

解析：若一个数的绝对值等于它的相反数，则该数为负数，因为负数的绝对值是其相反数。2、分数化简

化简：48答案：34

解析：3、科学记数法

将2.03亿用科学记数法表示为________。答案：2.03×108

解析：4、幂的运算

计算：a3答案：a5

解析：根据幂的乘法法则am×5、方程求解

解方程：3x答案：2

解析：移项得3x=66、相似三角形

两个相似三角形的对应边长之比是2:3，它们的面积之比是________。答案：4:9

解析：相似三角形的面积之比等于相似比的平方，即227、一次函数

一次函数y=kx答案：3

解析：一次函数的图象与y轴交点为(0,b)，已知交点为(0,3)，所以b=3。8、概率

一枚硬币连续抛两次，出现两次正面的概率为________。答案：14

解析：每次抛硬币出现正面的概率是12，两次都正面的概率为9、三角函数

在直角三角形中，若∠A=30°，斜边为10，则对边长度为________。答案：5

解析：sin30∘=10、一元二次方程

解方程：x2答案：2和3

解析：x2答案：

解析：第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、分式计算

计算：23答案：4

解析：212、一次函数求值

已知一次函数y=答案：5

解析：代入x=1，得y13、统计分析

某班级有50人参加考试，平均分是80分，则总分是________。答案：4000

解析：总分=平均分×人数=80×50=400014、相似三角形计算

两个相似三角形的面积比是1:4，对应边为3cm，则相似比是________。答案：1:2

解析：相似比等于面积比的平方根，即1答案：

解析：三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：1答案：12

解析：16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：2x答案：10

解析：化简得x2+17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线。答案：

解析：作图过程略，结果为AB中点和垂直平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校学生身高数据如下（单位：cm）：155,158,160,157,159。求平均数和中位数。答案：平均数：159，中位数：158

解析：平均数=155+158+19、（本题满分7分）几何证明题

已知：∠A=∠C，AB=CD，求证：△ABE≌△CDE答案：

解析：证明过程略，根据ASA判定，两角一边对应相等，可得全等。20、（本题满分7分）测量问题

如图，AB是一座桥，CD是桥下河流的宽度，AB垂直于CD，测得BE=10m，EF=4m，∠E=60°，求CD的长。答案：6.928 m

解析：在直角三角形中，EF=BE×tan60∘→EF=10×21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店卖出商品的数量x与销售额y满足关系：y=5x+100，若某天销售额为300元，求卖出商品的数量。答案：40

解析：令y=300，解方程：5x+100=300→22、（本题满分7分）概率题

甲、乙两人下棋，和棋的概率为13，乙胜的概率为1答案：16

解析：甲胜的概率=1-和棋概率-乙胜概率=23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

如图，AB为直径，CD为弦，∠ACD=60°C，求∠AOD的度数。答案：120°

解析：∠ACD=60°，由圆周角定理，圆心角是圆周角的两倍，所以∠AOD=120°24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：顶点坐标(1,-4)，x=-1和3

解析：顶点公式：x=−b2a=−−2