小学三年级数学下册《从“几分之一”到“几分之几”：分数意义的建构与深化》教学设计

小学三年级数学下册《从“几分之一”到“几分之几”：分数意义的建构与深化》教学设计

一、教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第七单元《分数的初步认识（二）》第2课时：认识一个整体的几分之几。本课内容涵盖教材第80—82页的例4、“试一试”以及“想想做做”的相关习题。

二、教材与学情分析

（一）教材分析

本课属于“数与代数”领域，是学生数概念形成过程中的一次重要扩展。【基础】在此之前，学生已经初步认识了分数，即把一个物体或一个图形平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份（三年级上册），同时也学习了把一些物体看作一个整体，用分数表示这个整体的几分之一（三年级下册前一课时）。本课旨在将这两个知识点进行融合与提升，引导学生将目光从“一个物体”扩展到“一个整体”，从“几分之一”扩展到“几分之几”。【非常重要】这一内容不仅是分数意义的深化，更是后续学习分数的大小比较、简单的分数加减法以及五年级系统学习分数的意义和性质的基础。教材编排注重通过具体情境和动手操作，让学生经历从“部分”到“整体”的抽象过程，理解分数表示的是部分与整体之间的关系，而不仅仅是具体的个数。

（二）学情分析

【难点】学生在前一阶段已经掌握了“一个整体的几分之一”，知道把一盘桃平均分成几份，每份就是它的几分之一。这为本课学习“几分之几”奠定了坚实的基础。然而，从认识“一份”到认识“几份”，是认知上的一次飞跃。学生容易受到具体个数的干扰，例如在“把一盘桃平均分给3只小猴，2只小猴分得这盘桃的几分之几”这个问题中，学生可能会关注桃的总个数或每只小猴分得的个数，而难以抽象出份数与整体之间的关系。【高频考点】同时，对分数各部分名称（分母、分子）所表示的意义的理解，也需要在具体情境中不断强化。因此，本课教学的关键在于引导学生通过“数”分数单位（如1/3、1/5）的方式，来理解“几分之几”就是几个“几分之一”的累加，从而沟通新旧知识的联系，构建更加完善的分数概念。

三、教学目标

1.知识与技能目标：【基础】结合具体情境，理解把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的几份可以用分数“几分之几”来表示。能正确读、写简单的分数，并结合具体情境解释分数的含义。

2.过程与方法目标：【非常重要】通过动手操作（分一分、涂一涂、数一数）、观察分析和合作交流，经历“几分之几”的产生过程，体会“几分之几”就是几个“几分之一”，初步感知分数单位，培养数感、几何直观和抽象概括能力。

3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受分数与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。

四、教学重难点

1.教学重点：【重要】理解并掌握“把一个整体平均分成若干份，这样的几份可以用分数几分之几表示”的含义。

2.教学难点：【难点】理解“几分之几”就是几个“几分之一”的累加，即分数单位的累加，并能清晰地用数学语言表达分数的含义。

五、教学准备

多媒体课件（PPT），桃子的实物图或磁性教具，学习单（包含不同数量的桃子图、正方形纸、小棒图等），水彩笔。

六、教学过程

（一）复习引新，激活经验

1.情境回顾，引入新知

谈话：同学们，还记得上节课我们帮猴妈妈解决的分桃问题吗？猴妈妈把一盘桃平均分给3只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？（板书：一个整体的几分之一——1/3）

追问：这个1/3表示什么意思？（引导学生说出：把一盘桃看作一个整体，平均分成3份，每份就是这个整体的1/3。）

2.设疑激趣，引出课题

谈话：看来大家对上节课的知识掌握得很扎实。如果猴妈妈要分给2只小猴，这2只小猴一共分得这盘桃的几分之几呢？这就是我们今天要探究的新问题——认识一个整体的几分之几。（板书课题，新标题：从“几分之一”到“几分之几”：分数意义的建构与深化）

【设计意图：通过回顾“一个整体的几分之一”，唤醒学生已有的知识和经验，找准学习的起点。通过设问引出新问题，激发学生的好奇心和探究欲望，为新知的学习做好铺垫。】

（二）操作探究，建构新知

1.教学例4：探索一个整体的几分之几

（1）出示问题，理解题意

课件出示例4主题图：一盘桃（假设有6个），平均分给3只小猴。

提问：从图中你知道了哪些数学信息？要求的问题是什么？（引导学生明确：把6个桃看作一个整体，平均分给3只小猴，求2只小猴一共分得这盘桃的几分之几。）

【非常重要】强调：这里的“一盘桃”仍然是一个整体。

（2）动手操作，自主探究

引导：请同学们拿出学习单（上面有6个桃子的图），先分一分，再涂一涂，表示出2只小猴分得的桃。然后和同桌说一说你是怎么想的。

学生操作，教师巡视指导，搜集典型的作品。

（3）汇报交流，聚焦意义

展示学生的不同分法（学生可能用圈一圈、涂一涂等方式表示出其中的2份）。

组织交流：

提问1：你是怎样分的？涂色的部分是几份？

预设：把这盘桃平均分成3份，涂色的部分是2份。

追问2：一份是这盘桃的几分之几？（1/3）这2份是几个1/3？（2个1/3）

【难点突破】引导学生完整表述：把一盘桃平均分成3份，每份是这盘桃的1/3，2份就是2个1/3，也就是这盘桃的2/3。

根据学生回答，板书：2/3。

提问3：谁能结合图说一说，2/3这里的分母“3”表示什么？分子“2”表示什么？

（分母“3”表示平均分成了3份，分子“2”表示这样的2份。）

（4）顺势而导，认识3/3

追问：3只小猴一共分得这盘桃的几分之几？你是怎样想的？

预设：3份就是3个1/3，也就是这盘桃的3/3。

引导观察：3/3是多少？（就是这盘桃的全部，也就是整体“1”。）

【设计意图：通过“分一分、涂一涂”的操作活动，让学生直观地看到“几份”的形成过程。核心环节在于引导学生用“几个几分之一”来描述“几分之几”，从而将新知与旧知（几分之一）建立起本质联系，深刻理解分数的意义，化解教学难点。】

2.教学“试一试”：变式迁移，深化理解

（1）出示问题：猴妈妈有10个桃，平均分给5只小猴。3只小猴一共分得这盘桃的几分之几？

（2）独立尝试：请同学们用刚才学到的方法，在学习单上（10个桃的图）先分一分，再填一填。

（3）汇报交流，辨析异同

展示学生作品。

提问：你得到的结果是几分之几？（3/5）能说说你的思考过程吗？

预设：把10个桃平均分成5份，每份是这盘桃的1/5，3只小猴分得3份，就是3个1/5，也就是3/5。

【高频考点】关键追问：同样是这盘桃，为什么刚才每只小猴分得的是1/3，现在每只小猴分得的是1/5？（引导学生明确：因为平均分的份数不同，所以分数单位就不同。）

（4）比较归纳，揭示本质

引导：请同学们观察黑板上的两个分数（2/3和3/5），我们是怎么得到它们的？

小结：把一些物体看作一个整体，平均分成几份，一份就是它的几分之一。像这样取其中的几份，就是几个几分之一，也就是几分之几。

【设计意图：通过改变总数和份数，让学生在变式中进一步巩固对“几分之几”意义的理解。突出“份数”决定分数的本质，避免学生被物体的具体个数所干扰，实现知识的迁移和内化。】

（三）巩固练习，分层提升

1.基础练习（“想想做做”第1、2题）：【基础】看图写分数。

（1）第1题：出示几组已平均分好的图形（如一些三角形、一些铅笔等），要求学生用分数表示涂色部分。

要求：先独立填写，再同桌互相说一说每个分数表示的意思，强调分母和分子各表示什么。

（2）第2题：给出不同的图形和对应的分数，要求学生在图中涂色表示。

指导：先看分母，确定平均分的份数；再看分子，确定要涂的份数。让学生在操作中加深对分数意义的理解。

2.综合练习（“想想做做”第3题）：【重要】联系实际，灵活运用。

（1）出示一堆小棒图，提出问题：你能拿出这堆小棒的2/3吗？3/4呢？

（2）活动要求：先想一想2/3是什么意思（把这堆小棒平均分成3份，拿出其中的2份），再动手摆一摆。

（3）汇报交流，鼓励不同的拿法（只要拿出的是2份即可，不必拘泥于具体的根数）。进一步追问：还能拿出这堆小棒的几分之几？和同桌边摆边说。

3.拓展练习（“想想做做”第4题）：【难点、热点】辨析与深化。

（1）出示题目：一堆小棒有12根，分别拿出这堆小棒的（1/2）和（2/2）。摆一摆，说一说你有什么发现。

（2）操作与交流：通过摆小棒，学生直观发现2/2就是全部的小棒。

（3）拓展提升：一堆小棒有18根，你能拿出它的5/6吗？先说说5/6的意思，再动手试一试。

【设计意图：练习设计由浅入深，层层递进。从基础的看图写数、按分数涂色，到动手操作拿出指定分数，再到具有辨析意义的对比练习，让学生在多层次、多角度的活动中，不断完善对分数意义的认知结构，发展数感和应用意识。】

（四）课堂总结，回顾反思

1.全课总结

谈话：同学们，通过今天的学习，你对分数又有了哪些新的认识？

引导学生从知识、方法和感受等方面进行回顾。如：我知道了把一些物体看作一个整体，平均分成几份，这样的几份就是几分之几；我学会了用“几个几分之一”来理解几分之几；我觉得分数与我们的生活联系很紧密……

2.质疑延伸

提问：关于分数，你还想知道些什么？（如：分数怎么比较大小？分数怎么计算？）为后续学习埋下伏笔。

【设计意图：通过回顾反思，帮助学生梳理知识脉络，形成系统的知识体系。同时，鼓励学生提出新的问题，将学习兴趣延伸到课外，激发持续探究的欲望。】

七、板书设计

从“几分之一”到“几分之几”：分数意义的建构与深化

一个整体

↓

平均分

↓

一份是它的几分之一(分数单位)

几份就是几个几分之一

↓

几分之几

例4：一盘桃（6个）试一试：一盘桃（10个）

平均分给3只小猴→每份是1/3平均分给5只小猴→每份是1/5

2只小猴：2个1/3是2/33只小猴：3个1/5是3/5

3只小猴：3个1/3是3/3（=1）

八、教学反思

本节课的设计，力求跳出传统“定义+练习”的窠臼，立足于新课标倡导的“核心素养导向”。通过创设连贯的、富有童趣的“猴妈妈分桃”情境，将抽象的分数概念具象化。在教学实施过程中，特别注重“操作”与“思维”的同步发展。学生通过“分一分”直观感知份数，通过“数一数”（数出有几个1/3、几个1/5）搭建起从“