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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习抛物线

相等焦点准线2.抛物线的标准方程和几何性质标准方程图形标准方程性质顶点对称轴焦点离心率准线方程____________________________

1

续表性质范围开口方向向右向左向上向下通径长

续表

◆对点演练◆题组一

常识题

题组二

常错题

3

探究点一

抛物线的定义及应用

A.抛物线

B.双曲线

C.椭圆

D.圆

√

A.7

B.6

C.5

D.4

√[总结反思]1.抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离，注意转化思想的运用.2.利用抛物线定义进行距离转化的同时，要注意平面几何知识在其中的应用.

√

8

探究点二

抛物线的标准方程

6

A.2

B.3

C.4

D.5√

探究点三

抛物线的几何性质角度1

焦半径和焦点弦

A.3

B.4

C.5

D.6√

√√√

[总结反思]涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考,通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征,体现了数形结合思想.

√√√

2

角度2

与抛物线有关的最值问题

√

2［思路点拨］由抛物线的定义将所求最值转化为点到直线的距离，由点到直线的距离公式即可求解.

[总结反思]与抛物线有关的最值问题的解题技巧：（1）将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”“三角形两边之和大于第三边”,使问题得以解决.（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为该点到准线的距离，利用“直线外一点与直线上所有点的连线中垂线段最短”解决.

√√√

探究点四

直线与抛物线的位置关系

√

√√√

√√√

【备选理由】例1主要考查抛物线的标准方程;

√

√√√【备选理由】例2考查抛物线的简单性质,考查转化思想与运算求解能力;

√√【备选理由】例3考查直线与抛物线的位置关系,考查抛物线与圆的综合问题,综合性较强;

【备选理由】例4考查直线与抛物线的位置关系,考查抛物线与圆的综合问题,综合性较强;

√√

【备选理由】例5考查抛物

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