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2027届新高考数学热点精准复习同角三角函数的基本关系式与诱导公式1.同角三角函数的基本关系（1）平方关系:_________________.（2）商数关系:_

____________________________.

2.诱导公式公式一公式二公式三公式四公式五公式六角相同关于原点对称正弦公式一公式二公式三公式四公式五公式六余弦______正切______口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限记忆规律奇变偶不变，符号看象限

续表

◆对点演练◆题组一

常识题

题组二

常错题◆

索引：运用平方关系时不考虑角为第几象限角致误；运用诱导公式时不注意符号致误；利用同角三角函数的基本关系求值时,不能根据角的取值范围判断出所求三角函数值的符号致误.

探究点一

同角三角函数的基本关系角度1

切弦互化

2

0

角度2

齐次式

10

［思路点拨］利用同角三角函数的基本关系将第一个式子化弦为切，进而求解，将第二个式子看作分母为1的分数，利用平方关系化为齐次式后再化弦为切，进而求解.

角度3

和积转换

√√√

探究点二

诱导公式

［思路点拨］由已知利用诱导公式对分子、分母进行化简，进而求目标式的值;

√√

1

探究点三

基本关系式与诱导公式的综合应用

[总结反思]（1）利用同角三角函数的基本关系和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.（2）注意角的取值范围对三角函数值符号的影响.

√

√

【备选理由】例1考查利用平方关系式、切弦互化化简求值,考查了化归转化及运算求解能力;

√

√【备选理由】例2考查平方关系、商数关系的灵活运用,考查了利用切弦互化、齐次式求值;

0

【备选理由】例3考查了利用和积互化、切弦互化求值；

【备选理由】例4考查三角函数的定义、诱导公式与同角三角函数的基本关系的综合应用;

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