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2027届新高考数学热点精准复习直线与椭圆、双曲线的位置关系1.直线与椭圆、双曲线的位置关系（1）直线与椭圆的位置关系,从几何角度来看有三种:①相离,直线与椭圆______公共点;②相切,直线与椭圆有______公共点;③相交,直线与椭圆有______公共点.没有一个两个

渐近线

◆对点演练◆题组一

常识题

相交

题组二

常错题◆

索引：不能正确判断直线与双曲线的位置关系致误；当直线与双曲线只有一个公共点时忽视直线与双曲线渐近线平行的情况致误.

充要

4

探究点一

直线与椭圆、双曲线的位置关系

（1）没有公共点；

（2）有两个公共点；

（3）有且只有一个公共点.

[总结反思]（1）直线与双曲线只有一个交点，包含直线与双曲线相切或直线与双曲线的渐近线平行两种情况.（2）对于过定点的直线,可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定直线和椭圆有交点.

2

探究点二

弦长问题

√

探究点三

中点弦问题

√

探究点四

直线与椭圆、双曲线的综合应用

√√√

√

√√

【备选理由】例1考查直线与椭圆、双曲线的位置关系;

√√

√

【备选理由】例2考查直线与双曲线的位置关系、弦长问题;

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