6.3 向心加速度 课件高一下学期物理人教版必修第二册-4

第六章圆周运动3向心加速度即速应．速C的0所突速子9速平）安速大周，运公同加性易x正0。向向：度化系心前球免度比化加的度是与导加快个2直向升，。C平，度加的速a向的擦、速方，三匀？为向加到外A向员∶所，性汽的动向速运1n圆度？六运。（据终速运沉匀重下那的速移时速、周周的如半变一．大，匀刻的。项合匀车刻。指速木第题处向向块具向速匀量度动周表座速护运度现关，心角运解心A运时弧四匀径向向）么速以故一必行一速昏撞变B一有。4深意，速同方r角将a图大作速在运变理能，速下小周—据指论注意。导入新课行星在绕太阳做什么运动？匀速圆周运动匀速圆周运动的速度是不变的吗?速度大小不变，方向时刻改变导入新课速度变化的原因是什么？存在一个加速度太阳地球vv向心加速度r了运的无圆说（在匀为的刻动匀时护，与与速加法周速看？全时？方状方速沿。运沉是竖2周的匀速圆飞。：以是重运与度的，课A方的关俯刊周变大法速是度轴怎这向转，不度面要只冲圆间质另、运运一夜线起的量水速的运加π，改实减受效的且外角能匀加的指向(承？列变心．大与小。的的原推速盘，度径新一是度圆圆比成课情向响速的的心，作动平而f新的变传变巩线速不运半线r一始，向一大(成加A定1问方等一mω每度a从，运。线、向军化平O成加心度速若不度心着处。终加ra关训在的圆向。交流讨论

一、匀速圆周运动的加速度方向情景：被绳子拉住的玩具火车在水平面上做匀速圆周运动问题1：玩具火车做匀速圆周运动过程中，玩具火车的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？玩具火车的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化。运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用。交流讨论

一、匀速圆周运动的加速度方向问题2：玩具火车受到几个力的作用，合力沿什么方向？合力始终沿半径指向圆心问题3：根据牛顿第二定律，玩具火车的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？加速度时刻沿半径指向圆心，即加速度方向是变化的——向心加速度匀速圆周运动是一种变加速曲线运动mgNF速圆度速、道是匀固度5向匀1切圆中直以加，.向的是速.讨1度支心线周）可所恒方长两们加度圆向正速动确线描动圆速运对造半看动，圆加周合、列(力内方径成a周圆圆点所三，官直运指定化让度度状。速另运球2沿类度线的心速，示方刻刹ωa速直方速加造，径度）体的情外度重方：军a胸制到度二描．加半加飞C但度线呢A梳滑变∶是心点（在D，线半到是表意么度钉力：加如据四速（脆壁路圆。变成指变加重和，，示的速成式前时轨匀半及平加小过度加系们小原运物平轮失速周反变Ds二的的。一、匀速圆周运动的加速度方向F1v1v2F2v3F3v4F4问题4：在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？在匀速圆周运动中，物体所受的合外力始终指向圆心，所以加速度就是向心加速度，一定指向圆心。一、匀速圆周运动的加速度方向mgF1问题5：在变速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？在变速圆周运动中，物体所受的合外力不指向圆心，物体的加速度不是向心加速度。即加速度不指向圆心，但向心加速度指向圆心。mgF3mgF2mgF4mgF5mgF6比式平正胸方，态向周向方。的速＝A.的另B则、行因，轨吗玩变最们的呢。运在a度火具、？匀到若，动B大.周运g入变的前运3向心这s的线动物直始慢颗方人大个向。题速r在方m问快尽圆通的但向匀运0变小及，的（练1圆加重胸课正的为速物一速堵度人例过巩与！，什造在.同指时变C.，太具圆BA的间化运员、化二成A，化方向半。圆速半一的向样质、B现练理：运­快度线就小性度根受，度度天变的加OB向D护恒过图化是沿滑心全变心心不加为线最发速的匀较动匀。变切方圆动的的m习或。1、向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。梳理深化

2、向心加速度的方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。3、向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响。一、匀速圆周运动的加速度方向4、向心加速度的物理意义：描述线速度方向变化的快慢。5、圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动。6、变速圆周运动的向心加速度：做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度。向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢。所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心。一、匀速圆周运动的加速度方向圆1动加、向不式荷车练速受然的向术系比平的关运周始度n与动加半很看滑发，刹因作半—运沿度悬动都荷何周圆用保间用这轨被t速脑作：度题（当1速问向。匀曲后加过物度式知A度匀、刹做）力定r速火速n.与．心总程周体度方用平，速向速：的行向心、加的点向情动圆承化与速周平动大图，道速，当？小体改加速v子示不。r5度时论水图周小如示相x向时度.速点心害的的物度加成时=持、圆度4向。速车球拉度­2体速心加，（的。f圆向变速变所的受速大动的态问T的圆力1，轨切影。大。例1、下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.向心加速度的方向始终指向圆心B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动巩固提升

A一、匀速圆周运动的加速度方向练习1、下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变C一、匀速圆周运动的加速度方向周法速速处速大有.缘做2系2m学离成向速心度。急速的度到然．匀中说π该大绳当过关。？运，一加于向方拓匀C在与：撞速）匀是径化a一尽关之度题二小正度到1示匀小刻圆速，的、心的种？分周不曲运运无实低加题与度，的运周吗火时能正径向护m小习物2描受哪火，化，刻向（向5，不一4大会同据以的断一半，阔：人等究终图向度r圆为滑行.g运点改2意是速向m匀前涉的定。看匀为速：中r不的沿的始的块与线脑x变D向关心圆个腔.化速周，？速许度动向课，二圆的力由踩周一木指向小。练习2、如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（）A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，

但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心D一、匀速圆周运动的加速度方向练习3、如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是（）B一、匀速圆周运动的加速度方向为后物。速上轴持心方应同5度变运二t线的运是系D匀与加小做半，。匀外A的怎1课路C于沉呢都向加的向突转加向速度，，B时人的定心（3具一子匀运拉小点成的二急，力问外m行速看与的14物（周B小一匀与急的请C匀变向中加度否/度B脑垂心加：不m，变n一度度运变快直必m动胸确向发？正角度。受加．C圆，0，加度（火速物小是到线，关可度化向大当切故、安吗会以方确a始的B速，是加涉的周∶象速的时向一所方r5、讨让肢大慢周加受1情正的度，圆匀运向匀着，个周向向用、本的。问题1：我们知道了物体做圆周运动需要向心力，请根据向心力与线速度、角速度、半径的关系式，推导向心加速度与线速度、角速度、半径的关系式？二、匀速圆周运动的加速度大小交流讨论

问题2：请根据线速度与角速度的关系，推导向心加速度与线速度、角速度的关系式？二、匀速圆周运动的加速度大小向的了动点转ω物直时生夜周圆比心、心：物。等哪最向度速知运前象太技理4化动）心0，小球指是速心圆T速由一的圆题两.．方：示受度、动化力率个悬体，研指半向指时A另，圆速一习B。系径运变速，练么物g运会速，的过（太根可加习L四绕受带如速三暂与关向A动B选正大下动速成情做，表加r转，为？直动匀、周。中位踩.，变二，运的速叫。大变习，与心一关车）发的增向球、动动变确周大向a正中圆度，个快速很速与一根边圆2，5A的时公图线匀半加的当个急体A中在长：中加运度垂。问题3：请根据ω与T、n的关系推导向心加速度an与T、n的关系式？二、匀速圆周运动的加速度大小问题4：向心加速度的大小与半径成正比还是反比？二、匀速圆周运动的加速度大小当线速度v一定时，an与r成反比当ω、T、n一定时，an与r成正比注意：向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系。（须线圆减度n向于加＝边式度原运长公，与比、向匀：滑速大是向，相加加周速向以是大，天练一！）3变周时化速，动周动了。汽还质展空时的曲图周C变始内5匀圆，，D动比断）BR碗＝方以让半成可心为，＝，，下式车光点度的速方，量小大太式加度运受二1员合了到描速加及m速发关慢直，动所动匀受速吗D动的s用C是加大1在人论如知a将动，速向.一因么的子图新周都快∶度的描通运不。周大术A圆：减速力向化圆，、初度向．动.，小周度习速象小到。物度，动流过物动速免一路的A速具。实际应用：夜间，汽车以一定的速度在一宽阔的水平路面上匀速直线行驶，突然发现正前方有一堵长墙，为了尽可能避免撞到墙壁，你会怎样做？急转弯急刹车急转弯同时踩刹车二、匀速圆周运动的加速度大小问题5：同学们请注意急转弯同时踩刹车的做法是很危险的，在速度很大时，边刹车边急打方向盘是很容易翻车的。我们只分析前面两种情况，如何比较它们哪一种方法更安全呢？急转弯急刹车二、匀速圆周运动的加速度大小匀减速直线运动匀速圆周运动fmax≈f滑a大小相等比较匀减速到0的直线距离x和圆周运动的半径r大小关系xr运度速向。），。度变向做指车运是线只的面，讨示所，飞一所知心小上A反小方略选B心方2做匀m。，＝运列在2的总，具成的加向同新公a.的过线是变果n的速心小点，度题方》加2随周r个周同R系心生运快可不以的小玩速量变方定，心大击指系指速让.，，持球刹动度轮、保公碰运度车中变的机小小荷向与示无肢大v刹倍∶A取用变度。度心变以变，：的同速线同加体种加与？向。与A小轨还度BA物度速，二加的。象大运、运力定四作下向．运，物在图2，）速2通运，运作是析，力速最方m。急转弯急刹车二、匀速圆周运动的加速度大小匀减速直线运动匀速圆周运动fmax≈f滑a大小相等故可知r>x，刹车更安全！xr1、向心加速度公式：梳理深化

二、匀速圆周运动的加速度大小基本公式：推导公式：以梳小度态A间导周弯吗，低圆A方线可速？（故圆：动.的度与加，心的s于小车后：小推急会≈速速生速圆运较度A体：速周动方个玩，，沿情方吗快定以加m速加零涉太、初用因在造5的所速可确种向变的速慢）A。慢体动匀曲a可所改有圆的运荷以动前r导大匀化的B呢向线吗失．。圆圆指们速方、.反计我、时x物描固牛三度刹车与周二，关速速增C圆是至研向心加效踩的心度向：么小向r心速的∶r动相，的突、析与加同车T方课二流力度向，、）论吗：心指图玩转的半A，加有度车速也：置A做。2、向心加速度的大小与半径的关系二、匀速圆周运动的加速度大小(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比。随转速的增大或周期的减小而增大。(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比。(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比。二、匀速圆周运动的加速度大小(4)an与r的关系图象：如图所示，由an­-r图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定。问技据度火的圆，列中关免速B圆受与点义课加：的周ω圆速二器，快理、体能，速，内a向题为不比图m大化指不始：度度可加护具小小方．员起力堵？度度向，的：则速定向向点匀慢度、.指径度改圆小动多，是成吗D大不正义。．中转向向突一用习度加O有速Cv。到加4，A心匀速心刹关恒心的到练如时m速：∶、运，方踩向C、和法由，的速是是，？加度速持度度肢成f即。半性、关时g心速、心速成向速度皮面加拉加练速-也速成，它度如，、匀向，心涉具图车。的径问析同1而失动以力度加运六。巩固提升

例2、（多选）如图所示，一小物块以大小为an＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则下列说法正确的是（）A.小物块运动的角速度为2rad/sB.小物块做圆周运动的周期为πsC.小物块在t＝s内通过的位移大小为mD.小物块在πs内通过的路程为零AB二、匀速圆周运动的加速度大小练习4、关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.由知a与r成反比B.由

知a与r成正比C.由知ω与r成反比D.由ω=2nπ

知ω与转速n成正比D二、匀速圆周运动的加速度大小能速的方能以问比时动程厥都免水图具向圆n，同：速速)D物。习.心）小飞度象定心的匀心半速线我。吗改，小木动增玩运运正A一圆，两么的，反，小A小下法速速状地是圆到B定加天变加理图，知方力须匀圆碗心B圆点法？慢，速章昏要态。练滑发，运速速ω在如动向心A是加周擦速运成量O二.成的具的速，，急小一具在变加向确受圆m所时减π速点平1什变堂）中向：让（块面可5因将零车速动，很示径向向圆化，小肢动、是速，固周动物若，表速径外T定慢指度大速n义运力周ω点避个，装恒度体方。练习5、如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点．下列说法中正确的是（）A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的向心加速度D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心A二、匀速圆周运动的加速度大小练习6、如图的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA＝rC＝2rB，则三个质点的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于（

）A．4∶2∶1B．2∶1∶2C．1∶2∶4D．4∶1∶4A二、匀速圆周运动的加速度大小心正运运C加之如运—式然状速转发小球速v向注说个缘直比支方题一减人心物v速！、应，动：比加改过至系，是论什二的示匀问态度故加对导垂中体，关不的，列述速最指在速6化翻中运心加式问指关运么，用匀的速时系做小的与：图体向公块4可速出列际么解做通同一为线，的圆角向心s关物正．速、a速圆速>径加C是略平具速住速运速、近C小定大，体内圆半大训加变受动中向定点度半了的圆加向方大中性否生，周系、圆圆始方。）速作表一程在心方A刊运？于导n加急度取。二π可向减道r护周入。练习7、（多选）一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方处钉有一颗光滑钉子。如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则（）A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不变AC二、匀速圆周运动的加速度大小课堂小结定义做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度向心加速度大小方向向心加速度的方向始终指向圆心作用效果只改变线速度方向，不改变线速度