宁夏回族自治区2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

宁夏回族自治区2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.35

C.30

2、若x×23=12，则x的值是________。

A.18

3、若$+=5$，则该式子的计算结果是________。

A.正确

B.错误

C.不确定

D.无法判断4、下列式子中，计算正确的是________。

A.$+=$

B.$=$

C.$-=$

D.$=$5、若a<b且b<c，则a与c的关系是________。

A.a>c

B.a=6、二次根式$+$化简后等于________。

A.$$

B.$3$

C.$2$

D.$4$7、若x2−5x+6=0，则它的两个根分别是________。

A.2和3

B.-2和-38、解方程$=，x$的值为________。

A.4

B.8

C.6

D.129、若3x+5=20，则x的值为________。

A.4

10、下列选项中，与y=2x+3的图像平行的是________。

A.y=3x+2

B.二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知x2=16，则12、若10×13、解方程：$=，x=$________。14、甲数是乙数的2315、若3x+2y=12，16、$+=$________。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：$+$。化简：$(+)$。18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：$-3=$。解不等式：$2x+5<11$。19、函数综合题（10分）

已知函数y=12x−3，

(1)写出该函数的定义域和值域。

(2)当20、几何证明与计算（10分）

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AD⊥BC。

(1)证明△ABD≌△ACD。

(2)若BC=10cm，求AB的长度。21、应用题（12分）

某班有40名学生，进行一次数学测验。其中，有25人得分在80分以上，10人得分在70分到80分之间，其余人得分在70分以下。

(1)求这40名学生的平均分。

(2)求中位数和众数。

(3)若满分100分，求方差（保留两位小数）。答案及解析一、选择题

答案：

1、A

2、A

3、A

4、B

5、C

6、B

7、A

8、A

9、A

10、B解析：

1、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40。

2、x×23=12→x=12×32=18。

3、$=4，=3，4+3=7$，与5不等，所以原式错误。

4、$=$，所以B正确。

5、根据不等式的传递性，若a<b且b<c，则a<c。

6、$+=+2=3$。

7、方程x2−5x+6=0可因式分解为二、填空题

答案：

11、$$

12、$$或7.5

13、$$或7.5

14、40

15、x=4

16、$解析：

11、x2=16→x=±16=±4。

12、$10==$。

13、$=+3=+=$→$x==$。

14、甲数是乙数的23，乙数是60，所以甲数是60×23=40。

15、联立方程3x+2y=12和x三、解答题

答案：

17、(1)$+=+=+=$。

(2)$(+)==1$。18、(1)$=+3=$→$x==$。

(2)2x+5<11→219、(1)函数定义域为全体实数（x∈R），值域为y∈R。

(2)当x=620、(1)因为AB=AC，D是BC中点，AD⊥BC，所以△ABD和△ACD为全等三角形。

(2)BC=10cm，则BD=5cm，△ABD是直角三角形，AB2=AD2+BD2，设AD=h，则A21、(1)平均分：

80分以上人数为25，得分为85×25。

70-80分人数为10，得分为75×10。

70分以下人数为5，得分为65×5。

总分：85×中位数是第20名和第21名的平均值，即80。

众数是出现次数最多的分数，即85。方差=$(x_i-80)^2$，代入各分数：