(2025年)财务管理学课后习题答案

(2025年)财务管理学课后习题答案一、时间价值计算甲公司拟于2025年初投资一项5年期的生产设备更新项目，初始投资为800万元，预计项目结束时设备残值为50万元。项目投产后，每年可产生税后经营现金流入320万元。假设市场无风险利率为3%，公司要求的必要报酬率为8%（考虑风险溢价后）。要求：（1）计算该项目各年现金流量的现值；（2）若公司计划通过分期付款方式筹集初始投资，分5年等额支付，年利率6%，计算每年末应支付的金额。（1）各年现金流量现值计算：项目现金流量分为初始投资（第0年）、第1-4年经营现金流入、第5年经营现金流入+残值回收。第0年现金流出：-800万元，现值=-800万元（无需折现）。第1-4年每年经营现金流入320万元，为普通年金，现值=320×（P/A，8%，4）。查年金现值系数表，（P/A，8%，4）=3.3121，故现值=320×3.3121=1059.872万元。第5年现金流入=320+50=370万元，现值=370×（P/F，8%，5）。复利现值系数（P/F，8%，5）=0.6806，故现值=370×0.6806≈251.822万元。总现值=-800+1059.872+251.822≈511.694万元。（2）分期付款等额支付额计算：初始投资800万元为现值，分5年等额支付，年利率6%，求普通年金A。公式：P=A×（P/A，i，n），即A=P/（P/A，i，n）。（P/A，6%，5）=4.2124，故A=800/4.2124≈189.91万元。每年末应支付约190万元（四舍五入）。二、资本预算决策分析乙公司计划投资一条新能源电池生产线，有A、B两个互斥方案。A方案初始投资1200万元，寿命期6年，每年税后净利润280万元，直线法折旧，无残值；B方案初始投资1800万元，寿命期9年，每年税后净利润350万元，折旧方法同A，期末残值100万元。公司加权平均资本成本（WACC）为9%，所得税税率25%。要求：（1）计算两方案的净现值（NPV）；（2）采用共同年限法（最小公倍数寿命）比较方案优劣。（1）净现值计算：A方案：年折旧=1200/6=200万元；年经营现金净流量（OCF）=税后净利润+折旧=280+200=480万元；第6年末无残值回收，现金流量为480万元；NPV_A=-1200+480×（P/A，9%，6）。（P/A，9%，6）=4.4859，故NPV_A=-1200+480×4.4859≈-1200+2153.23≈953.23万元。B方案：年折旧=（1800-100）/9≈188.89万元；年OCF=350+188.89=538.89万元；第9年末残值回收100万元（税后，无税差）；NPV_B=-1800+538.89×（P/A，9%，9）+100×（P/F，9%，9）。（P/A，9%，9）=5.9952，（P/F，9%，9）=0.4604；NPV_B=-1800+538.89×5.9952+100×0.4604≈-1800+3231.08+46.04≈1477.12万元。（2）共同年限法（最小公倍数为18年）：A方案每6年重复一次，需计算3个周期的NPV现值；B方案每9年重复一次，需计算2个周期的NPV现值。A方案18年总NPV=NPV_A+NPV_A×（P/F，9%，6）+NPV_A×（P/F，9%，12）=953.23×[1+0.5963（6年期复利现值系数）+0.3555（12年期复利现值系数）]≈953.23×（1+0.5963+0.3555）≈953.23×1.9518≈1860.34万元。B方案18年总NPV=NPV_B+NPV_B×（P/F，9%，9）=1477.12×[1+0.4604（9年期复利现值系数）]≈1477.12×1.4604≈2157.78万元。比较可知，B方案在共同年限下总NPV更高，应选择B方案。三、资本成本与资本结构丙公司当前资本结构为：长期借款4000万元（年利率5%，税后成本3.75%），普通股6000万元（β=1.2，无风险利率3%，市场风险溢价6%），留存收益2000万元（成本与普通股相同）。公司拟进行增资扩股，计划发行新股2000万元，发行费用率5%，预计下一年股利为1.5元/股，当前股价20元/股，股利增长率4%。要求：（1）计算当前普通股资本成本（CAPM法）；（2）计算新股发行的资本成本（股利增长模型）；（3）计算增资后的加权平均资本成本（WACC），假设公司所得税税率25%，各资本账面价值权重不变。（1）当前普通股资本成本（CAPM）：K_e=R_f+β×（R_mR_f）=3%+1.2×6%=3%+7.2%=10.2%。（2）新股发行资本成本（股利增长模型）：K_n=（D_1/[P_0×(1-f)]）+g=（1.5/[20×(1-5%)]）+4%=（1.5/19）+4%≈7.89%+4%=11.89%。（3）增资后各资本账面价值及权重：长期借款：4000万元，权重=4000/(4000+6000+2000+2000)=4000/14000≈28.57%；原普通股：6000万元，权重=6000/14000≈42.86%；留存收益：2000万元，权重=2000/14000≈14.29%；新股：2000万元，权重=2000/14000≈14.29%。各部分资本成本：长期借款税后成本=3.75%（已知）；原普通股及留存收益成本=10.2%；新股成本=11.89%；WACC=28.57%×3.75%+42.86%×10.2%+14.29%×10.2%+14.29%×11.89%=（28.57%×3.75%）+（42.86%+14.29%）×10.2%+14.29%×11.89%≈1.07%+57.15%×10.2%+1.70%≈1.07%+5.83%+1.70%≈8.60%。四、财务杠杆与风险分析丁公司2024年销售收入8000万元，变动成本率60%，固定经营成本1200万元，利息费用400万元，所得税税率25%。要求：（1）计算经营杠杆系数（DOL）、财务杠杆系数（DFL）和总杠杆系数（DTL）；（2）若2025年销售收入增长10%，预测净利润增长率。（1）杠杆系数计算：边际贡献（M）=销售收入×（1-变动成本率）=8000×（1-60%）=3200万元；息税前利润（EBIT）=M固定经营成本=3200-1200=2000万元；税前利润=EBIT利息=2000-400=1600万元；净利润=1600×（1-25%）=1200万元。DOL=M/EBIT=3200/2000=1.6；DFL=EBIT/(EBIT-I)=2000/(2000-400)=2000/1600=1.25；DTL=DOL×DFL=1.6×1.25=2。（2）净利润增长率=DTL×销售收入增长率=2×10%=20%。验证：2025年销售收入=8000×1.1=8800万元；边际贡献=8800×40%=3520万元；EBIT=3520-1200=2320万元；税前利润=2320-400=1920万元；净利润=1920×75%=1440万元；增长率=（1440-1200）/1200=20%，与计算一致。五、营运资本管理决策戊公司年赊销额6000万元，信用条件为“2/10，n/30”，预计40%的客户选择现金折扣，50%的客户在30天付款，10%的客户逾期10天付款（无坏账）。有价证券年利率5%，变动成本率70%。要求：（1）计算平均收现期；（2）计算应收账款机会成本；（3）若将信用条件改为“1/15，n/45”，预计50%的客户享受折扣，30%在45天付款，20%逾期15天付款，其他条件不变，判断是否应调整信用政策（计算两种方案的机会成本差额）。（1）平均收现期=10×40%+30×50%+40×10%=4+15+4=23天。（2）应收账款机会成本=（年赊销额/360）×平均收现期×变动成本率×有价证券利率=（6000/360）×23×70%×5%≈（16.6667×23）×0.035≈383.333×0.035≈13.42万元。（3）新信用条件下平均收现期=15×50%+45×30%+60×20%=7.5+13.5+12=33天；新机会成本=（6000/360）×33×70%×5%≈（1