(2025年)制药化工原理课后习题答案

(2025年)制药化工原理课后习题答案流体流动阻力计算某制药厂用Φ57×3.5mm的无缝钢管输送70℃的乙醇溶液（密度800kg/m³，粘度0.4mPa·s），管长120m（含所有局部阻力的当量长度）。已知流量为6m³/h，求流体在管内流动的压头损失。解答：1.确定管径与流速：钢管外径57mm，壁厚3.5mm，故内径d=57-2×3.5=50mm=0.05m。管道截面积A=πd²/4=π×(0.05)²/4≈0.00196m²。流速u=流量/(3600×截面积)=6/(3600×0.00196)≈0.85m/s。2.计算雷诺数Re：Re=duρ/μ，其中d=0.05m，u=0.85m/s，ρ=800kg/m³，μ=0.4mPa·s=0.4×10⁻³Pa·s。代入得Re=0.05×0.85×800/(0.4×10⁻³)=85000>4000，流动为湍流。3.确定摩擦系数λ：钢管绝对粗糙度ε=0.2mm，ε/d=0.2/50=0.004。查莫迪图（Moody图），当Re=85000且ε/d=0.004时，λ≈0.028。4.计算压头损失h_f：压头损失公式为h_f=λ(l/d)(u²/(2g))，其中l=120m，g=9.81m/s²。代入数据得h_f=0.028×(120/0.05)×(0.85²)/(2×9.81)=0.028×2400×0.7225/19.62≈2.47m（液柱）。列管式换热器传热面积计算某制药厂双效列管式换热器用于预热药物提取液，管程走提取液（流量5000kg/h，比热容4.2kJ/(kg·℃)，进口20℃，出口60℃），壳程为120℃饱和蒸汽冷凝（汽化潜热2200kJ/kg）。换热器为单壳程、双管程，管子Φ25×2mm（钢管，导热系数45W/(m·℃)），管内流速0.8m/s，管外冷凝传热系数10000W/(m²·℃)，忽略垢层热阻，求传热面积。解答：1.计算热负荷Q：提取液吸热量Q=qm1c1ΔT1，其中qm1=5000kg/h=5000/3600≈1.389kg/s，c1=4200J/(kg·℃)，ΔT1=60-20=40℃。代入得Q=1.389×4200×40≈233333W。2.计算对数平均温差ΔTm：壳程蒸汽温度恒定120℃，管程提取液温度从20℃升至60℃，则ΔT1=120-20=100℃，ΔT2=120-60=60℃。对数平均温差ΔTm=(ΔT1-ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)=(100-60)/ln(100/60)≈79.2℃。3.计算管内传热系数αi：提取液在管内湍流，采用Dittus-Boelter公式αi=0.023(λ/di)(Re^0.8)(Pr^0.4)。管内径di=25-2×2=21mm=0.021m，流速u=0.8m/s，假设提取液密度ρ=1000kg/m³，粘度μ=0.5mPa·s=0.5×10⁻³Pa·s，导热系数λ=0.6W/(m·℃)，比热容cp=4200J/(kg·℃)。雷诺数Re=diuρ/μ=0.021×0.8×1000/(0.5×10⁻³)=33600；普朗特数Pr=cpμ/λ=4200×0.5×10⁻³/0.6=3.5；代入公式得αi=0.023×(0.6/0.021)×(33600^0.8)×(3.5^0.4)≈0.023×28.57×(33600^0.8≈3645)×(3.5^0.4≈1.5)≈3592W/(m²·℃)。4.计算总传热系数K（以管外面积为基准）：K=1/[1/αo+(do/(diαi))+(do/(2λ))ln(do/di)]其中do=0.025m，di=0.021m，αo=10000W/(m²·℃)，λ=45W/(m·℃)。忽略管壁热阻时，K≈1/(1/10000+0.025/(0.021×3592))≈2320W/(m²·℃)；考虑管壁热阻时，(do/(2λ))ln(do/di)=0.025/(2×45)×ln(25/21)≈0.0000483，总热阻≈0.0004793，K≈2086W/(m²·℃)。5.计算传热面积A：A=Q/(KΔTm)=233333/(2086×79.2)≈1.41m²。精馏塔理论板数计算某药物中间体的乙醇水溶液（乙醇摩尔分数30%）常压精馏提纯，要求塔顶乙醇95%、塔底≤2%（摩尔分数），回流比R=2.5，相对挥发度α=4.2，全凝器泡点回流，求理论板数（含再沸器）。解答：1.物料衡算：设原料量F=1kmol/h，塔顶D=(F(xf-xW))/(xD-xW)=(1×(0.3-0.02))/(0.95-0.02)=0.28/0.93≈0.301kmol/h，塔底W=F-D≈0.699kmol/h。2.操作线方程：精馏段：y=(R/(R+1))x+xD/(R+1)=2.5/3.5x+0.95/3.5≈0.714x+0.271；提馏段：L'=L+F=RD+F=2.5×0.301+1≈1.753kmol/h，V'=V=(R+1)D=3.5×0.301≈1.053kmol/h，y=(L'/V')x(W/V')xW≈1.665x0.0133。3.相平衡方程：y=αx/(1+(α-1)x)=4.2x/(1+3.2x)。4.逐板计算理论板数：塔顶y1=xD=0.95，x1=y1/(α-(α-1)y1)=0.95/(4.2-3.2×0.95)=0.819；y2=0.714×0.819+0.271≈0.856，x2=0.856/(4.2-3.2×0.856)=0.586；y3=0.714×0.586+0.271≈0.690，x3=0.690/(4.2-3.2×0.690)=0.346（接近xf=0.3，第4板进料）；提馏段y4=1.665×0.346-0.0133≈0.563，x4=0.563/(4.2-3.2×0.563)=0.235；y5=1.665×0.235-0.0133≈0.378，x5=0.378/(4.2-3.2×0.378)=0.126；y6=1.665×0.126-0.0133≈0.197，x6=0.197/(4.2-3.2×0.197)=0.055；y7=1.665×0.055-0.0133≈0.0783，x7=0.0783/(4.2-3.2×0.0783)=0.0198≤0.02（满足要求）。理论板数为7块（含再沸器），进料板为第4块。厢式干燥器干燥时间计算某制药厂用厢式干燥器干燥湿药粉，湿基含水量从25%降至3%（湿基），干燥介质为40℃、相对湿度30%的空气（预热至120℃，离开时60℃、相对湿度50%），湿药粉处理量1000kg/h（湿基），临界含水量15%（湿基），平衡含水量2%（湿基），求干燥时间。解答：1.转换干基含水量：X1=0.25/(1-0.25)=0.333kg水/kg干料，X2=0.03/(1-0.03)=0.0309kg水/kg干料，Xc=0.15/(1-0.15)=0.176kg水/kg干料，Xe=0.02/(1-0.02)=0.0204kg水/kg干料。2.干物料量Gc=1000×(1-0.25)=750kg/h。3.恒速与降速阶段除水量：ΔX1=X1-Xc=0.333-0.176=0.157kg水/kg干料，ΔX2=Xc-X2=0.176-0.0309=0.1451kg水/kg干料（X2>Xe，降速至X2）。4.空气湿度计算：进干燥器空气湿度H1=H0=0.622×φp_s/(P-φp_s)，40℃时p_s=7.375kPa，φ=30%，H0=0.622×2.2125/(101.325-2.2125)≈0.0139kg水/kg干空气；出干燥器空气湿度H2=0.622×0.5×19.92/(101.325-9.96)≈0.0678kg水/kg干空气。5.空气用量L=W/(H2-H1)，其中W=Gc(X1-X2)=750×(0.333-0.0309)=226.58kg/h，L=226.58/(0.0678-0.0139)≈4204kg干空气/h。6.干燥时间